反比例函数与面积.doc

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反比例函数中k的几何意义

1．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中△AOB的面积将会（　　）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．不变

2．如图，已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过点A（－，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.求k和m的值．

3．如图，过反比例函数y＝（x＞0）图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得（　　）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1、S2的大小关系不能确定

4．设P是函数y＝在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为点P′，过点P作PA平行于y轴，过点P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（　　）

5．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

6．（黔西南中考）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．

7．（鄂州中考）点A为双曲线y＝（k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（　　）

A．2B．±2

C.D．±

8、（陕西中考）如图，在平面直角坐标系中，过点M（－3，2）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为________．

9．（临沂中考）如图，反比例函数y＝的图象经过直角△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的表达式为________．

10．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点C的坐标为________．

11．（铁岭中考）如图，点P是正比例函数y＝x与反比例函数y＝在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是________

12．（资阳中考）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ＝14，则k的值为________．

13．反比例函数y＝和y＝（k≠0）在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y＝的图象于点B.已知点A（m，1）为线段PC的中点．

（1）求m和k的值；

（2）求四边形OAPB的面积．