南京市玄武区2015-2016学年第一学期七年级数学期末试卷.doc
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南京市2015～2016学年第一学期期末调研试卷
七年级数学
（满分100分时间100分钟）
注意事项:
答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内.选择题答案按要求填涂在答卷纸上；非选择题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上.考试结束后,交回答卷纸.
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题
目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）
1．－的相反数是（▲）
A．－2
B．
C．2
D．－
2．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为（▲）
A．0.29×105
B．2.9×103
C．2.9×104
D．29×103
3．单项式的系数和次数分别为（▲）
A．
B．
C．
D．
4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（▲）
A．
B．
C．
D．
5．下列计算正确的是（▲）
A．3a+4b=7ab
B．7a-3a=4
C．3ab﹣2ab=ab
D．3a+2a=5a2
6．若关于方程的解是，则的值为（▲）
A．1
B．-1
C．－5
D．5
（第7题）（第8题）
7．有理数在数轴上对应点位置如图所示，则下列结论正确的是（▲）
A．
B．
C．
D．
8．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD＝40°，则
∠AOC的度数是（▲）
A．40°
B．120°
C．140°
D．150°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）
9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是▲℃．
10．＝▲．
11．请任意写出一个无理数：
▲．
12．25.5°＝▲°▲′．
13．方程2x+1＝-3的解是▲．
14．代数式x2-2x＝3，则代数式3x2-6x-1的值为▲．
15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是▲．
16．按数字排列规律：
……，写出第n个数为▲（n为正整数）．
17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE＝60°，则∠BOD＝▲°．
主视图俯视图
（第15题）（第17题）
18．已知线段AB＝8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC＝3cm，点D为线段BC的中点，则
线段AD＝▲cm．
三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）.
20．（4分）解方程：
5x（2x）=1.
21．（4分）先化简，再求值：
，其中.
22．（4分）一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm.这本书封面的长和宽分别是多少?
（请用一元
一次方程解决问题）
四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）
23．（8分）
（1）下列运算过程中有错误的是▲（填序号），并写出完整解答过程.
（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答.
24．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°.
（1）请你说明OD⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？
为什么？
五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）
25．（6分）下图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图方格纸中画出该几何体的三视图.
（主视图）（左视图）
（俯视图）
26．（6分）如图，已知∠，用直尺和三角尺画图：
（1）画出∠的一个余角；
（2）画出∠的两个补角∠1和∠2；
（3）∠1和∠2相等吗？
说说你的理由.
六、问题解决（本大题共2小题，共10分）
27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是
多少钱？
设衬衫的成本为x元.
（1）填写下表：
（用含有x的代数式表示）
成本
标价
售价
x
▲
▲
（2）根据相等关系列出方程：
▲.
28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同
时出发.
小明说：
你要4分钟才能第一次追上我.
爸爸：
我跑完一圈的时候你才跑了圈.
（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；
（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过▲分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m.
七、探究与思考（本题8分）
29．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针
方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转.当OC
与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转.
（1）当OC旋转10秒时，∠COD＝▲°.
（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间.
（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间.
南京市2015～2016学年第一学期期末调研试卷
七年级数学评分细则
一、选择题（每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
A
C
D
D
C
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.810.411.不唯一,如：
12.25、3013.－2
14.815.圆柱16.17.150°18.2.5或5.5
三、计算与求解（本大题共3小题，共20分）
19.（4分）
（1）解：
原式＝……………………………………………………………1分
＝…………………………………………………………………2分
＝………………………………………………………………………3分
＝…………………………………………………………………………4分
（2）解：
原式＝……………………………………2分
＝……………………………………………………3分
＝0……………………………………………………………………4分
20.（4分）解：
5x-2+x＝1………………………………………………………………………1分
6x＝3………………………………………………………………………3分
x＝………………………………………………………………………4分
21．（4分）解：
原式＝3x2-6x-2+6x………………………………………………………………1分
＝3x2-2………………………………………………………………………2分
当时，原式＝＝1…………………………………………4分
22.（4分）解：
设这本书封面的宽为xcm，根据题意得：
2（x+x+5）=50……………………………………………………………2分
解得：
x=10
∴x+5=10+5=15……………………………………………………………3分
答：
设这本书封面的长为15cm，宽为10cm.………………………………………4分
四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）
23.（4分）
（1）①、②……………………………………………………………………2分
解：
原式＝－4×3×6+5
＝－72+5………………………………………………………………
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