北师大版初一数学典型练习题.doc

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1．（2005•日照）已知-1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a-b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（　　）

A．a+bB．a-bC．a+b2D．a2+b

2．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是（　　）

A．1B．-1C．3D．2

3．不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（　　）

A．a2+（a+b-c）B．a2+（-a+b+c）C．a2+（-a+b-c）D．a2+（a+b-c）

4．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则（a+b-1）（1-a-b）的值为（　　）

A．1B．-1C．2D．-2

5．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b-cd的值是（　　）

A．1B．-2C．-1D．1或-1

6．（2012•广西）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（　　）

A．1B．2C．3D．4

7．（2013•黄州区二模）单项式3ax-ybx+y+3和4xa3x+yb2x-y的和为一个单项式，则x与y的值分别为（　　）

A．1，-1B．2，1C．2，-2D．1，-2

8．若-xmy3与2ynx2是同类项，则|m-n|的值（　　）

A．-1B．1C．2D．3

9．（2009•贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，当an=2009时，n的值等于（　　）

A．2010B．2009C．401D．334

10．（2008•台湾）有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成．如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（　　）

A．140B．142C．210D．212

11．（2007•济宁）如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（　　）

A.．B．C．D．

12．（2006•烟台）计算：

21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是（　　）

A．1B．3C．7D．5

13．（2013•溧水县二模）点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2013所表示的数为（　　）

A．-2013B．2013C．-1007D．1007

1、已知：

多项式（m-3n）x4+6x3+nx3+mx2+x-m是关于x的二次三项式，求m和n的值。

2、已知单项式-5am-1b3是5次单项式，则单项式是几次单项式。

3、若关于x、y的多项式xm-1y3+x3-my|n-2|+xm-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，求m、n的值（所有指数均为正整数）

4、已知x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a-4b的值．

5、已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．

（1）则AB中点M对应的数是；（M点使AM=BM）

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动；

①PQ多少秒以后相遇？

②设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

10、某地通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式（用户可任选其一）：

（A）每分钟通话费0.1元；（B）月租费20元，另外每分钟收取0.05元．

（1）若一个月使用手机时间是300分钟，求A、B两种计费方式的费用；

（2）某用户11月份手机通话的时间为t分钟，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（3）该用户11月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？

（4）试说明如何选择计费方式才能节省费用？

（说出结果即可）

6、（2013•闵行区二模）为了有效地利用电力资源，电力部门推行分时用电．即在居民家中安装分时电表，每天6：

00至22：

00用电每千瓦时0.61元，每天22：

00至次日6：

00用电每千瓦时0.30元．原来不实行分时用电时，居民用电每千瓦时0.61元．某户居民为了解家庭的用电及电费情况，于去年9月随意记录了该月6天的用电情况，见下表（单位：

千瓦时）．

序 号

1

2

3

4

5

6

6：

00至22：

00用电量

4.5

4.4

4.6

4.6

4.3

4.6

22：

00至次日6：

00用电量

1.4

1.6

1.3

1.5

1.7

1.5

（1）如果该用户去年9月份（30天）每天的用电情况基本相同，根据表中数据，试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时．

（2）如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元，而按照不实行分时用电的计费方法，其电费为146.4元，试问该用户今年3月份6：

00至22：

00与22：

00至次日6：

00两个时段的用电量各为多少千瓦时？

（注：

以上统计是从每个月的第一天6：

00至下一个月的第一天6：

00止）

8、（2004•遂宁）阅读以下材料：

滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：

起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的价格是：

起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．

（1）以上材料，填写下表：

顾客乘车路程（单位：

千米）

1

1.5

2.5

3.5

需支付的金额（单位：

元）

“5.1”前

4.4

“5.1”后

4

（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约③．（从下列四个答案中选取，填入序号）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．

7、

（1）在2004年6月的日历中（见图），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是；

（2）连续的自然数1至2004按图中的方式派成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图）

①图中框出的这16个数之和是；

②在上图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004，是否可能？

若不可能，试说明理由．若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数与最大数．

9、A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨．

（1）设从A城运往C农村x吨，请把下表补充完整；

仓库产地

C

D

总计

A

x吨

200吨

B

300吨

总计

220吨

280吨

500吨

（2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？

10、解：

（1）A种计费方式下，费用为：

300×0.1=30（元）

B种计费方式下，费用为：

20+300×0.05=35（元）；

（2）A种计费方式下，该用户应该支付的费用为：

0.1t（元）

B种计费方式下，该用户应该支付的费用为：

（20+0.05t）（元）；（3）令20+0.05t=0.1t

解得：

t=400答：

该用户11月通话400分钟时，两种方式的费用一样．

（4）如果该月通话时间小于400分钟，A种上网方式节省费用；

如果该月通话时间等于400分钟，两种上网方式都一样；

如果该月通话时间大于400分钟，B种上网方式节省费用．

9、解：

（1）第一横行填：

200-x；第二横行填220-x，x+80；

（2）20x+（200-x）×25+（220-x）×15+（x+80）×22=10200．解得：

x=70．

答：

A城运往C农村70吨，A城运往D农村130吨，B城运往C农村150吨，B城运往D农村150吨．

8、解：

（1）“5•1”前1和1.5都在2千米以内，只付起步价3元即可，

3.5超过2千米1.5米，按2千米计算为3+2×1.4=5.8．“5•1”后1千米在起步路程1.4千米以内，只出起步价2元．1.5千米超过起步路程1.4千米0.1千米，按超过600米计算．应付费：

2+1=3元．

3.5千米超过起步路程1.4千米2.1千米，按进一法计算，多了4个600，应付费2+4=6元．故填表如下：

顾客乘车路程（单位：

千米）

1

1.5

2.5

3.5

需支付的金额（单位：

元）

“5.1”前

3 

 3

4.4

 5.8

“5.1”后

 2

 3

4

 6

（2）付费10元，那么都超过了起步价．设路程为x千米．则：

3+（x-2）×1.4=10解得：

x=7，

那么路程应在6.1至7之间．2+（x-1.4）÷0.6×1=10解得：

x=6.2综合两种情况，应选③故填③．

6、解：

（1）6：

00至22：

00用电量：

4.5+4.4+4.6+4.6+4.3+4.6/6×30=135．

22：

00至次日6：

00用电量：

1.4+1.6+1.3+1.5+1.7+1.5/6×30=45．所以   135+45=180（千瓦时）．所以，估计该户居民去年9月总用电量为180千瓦时．

（2）根据题意，得该户居民5月份总用电量为 146.4/0.61=240 （千瓦时）．

设该用户6月份6：

00至22：

00的用电量为x千瓦时，则22：

00至次日6：

00的用电量为（240-x）千瓦时．根据题意，得0.61x+0.30（240-x）=127.8．解得  x=180．所以240-x=60．

答：

该用户6月份6：

00至22：

00与22：

00至次日6：

00两个时段的用电量分别为180、60千瓦时．

7、解：

（1）若中间的数是a，那么上面的数是a-7，下面的数是a+7．

故这三个数（从小到大排列）分别是a-7，a，a+7；

（2）①16个数中，第一行的四个数之和是：

10+11+12+13=46，第二行的四个数之和是：

46+4×7=74，

第三行的四个数之和是：

74+4×7=102，第四行的四个数之和是：

102+4×7=13