初一数学教案北师大版.docx
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初一数学教案北师大版
初一数学教案北师大版
【篇一：
新北师大版七年级数学下册教案2014】
第一章整式的乘除
1.1同底数幂的乘法
教学目标：
1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：
同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：
复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：
以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则：
＝aaaaa
用字母m，n表示正整数，则有
3．引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
三、应用提高
活动内容：
1．完成课本“想一想”：
a?
a?
a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。
mnp
四、拓展延伸
（5）?
?
6?
?
63（6）?
?
5?
?
53?
?
?
5?
.（7）?
a?
b?
?
?
a?
b?
7542
五、课堂小结
活动内容：
师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
1.2幂的乘方与积的乘方
（一）
教学目标：
1．经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
了解幂的乘方的运算性质，并
能解决实际问题。
2．在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
学习幂的乘方
的运算性质，提高解决问题的能力。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，
感爱数学的内在美。
教学重点：
会进行幂的乘方的运算。
教学难点：
幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法：
尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：
复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则
（一）幂的意义
（二）a?
a?
amnm?
n.（m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
二、情境引入
活动内容：
根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题
1．乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积v乙=3。
甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积v甲=cm3。
2．乙球的半径为3cm,则乙球的体积v乙=cm3
甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积v甲=cm3.
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。
地球、木星、太阳可以近似地看作球体。
木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.
三、探究新知
活动内容：
1．通过问题情境继续研究：
为什么102?
?
3?
106？
让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。
2．计算下列各式，并说明理由.
2423m2mn
（1）（6）;
（2）（a）;（3）（a）;（4）（a）.
仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。
完成本节课的主要教学任务。
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方，底数__________，指数__________。
四、落实基础
活动内容：
一、完成教科书例题1
【例1】计算：
2355n3
（1）（10）
（2）（b）（3）（a）
二、随堂练习
1．计算：
2．判断下面计算是否正确？
如果有错误请改正：
五、联系拓广
活动内容：
把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主。
123（）2（）3（）34⑴a＝（a）＝（a）＝aa＝（）＝（）
2m（）3n9n⑵3﹒9＝3⑶y＝3,y＝
2m+132（）⑷（a）＝.⑸[（a-b）]＝（b-a）
mm9，（6）若4﹒8﹒16＝2则m＝
abc（7）如果2＝3,2＝6,2＝12,那么a、b、c的关系是.
六、课堂小结
活动内容：
师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。
特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的。
七、布置作业：
完成课本习题1.5
1.4幂的乘方与积的乘方
（二）
教学目标：
1．经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理
能力和有条理的表达能力。
2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：
会进行积的乘方的运算。
教学难点：
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
教学方法：
探索、猜想、实践法。
教学过程：
一、复习回顾：
活动内容：
复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：
1．幂的意义
2．同底数幂的乘法运算法则a?
a?
amnm?
n.（m、n为正整数）
mnmn3．幂的乘方运算法则（a）=a（m、n都是正整数）
二、探索交流
活动内容：
本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣，
比如在课上可以对学生进行升级式提问：
（1）根据幂的意义，（ab）3表示什么?
（3）由特殊的（ab）3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?
此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。
三、知识扩充
活动内容：
1．借助刚刚探讨的结果，完成课本19页“做一做”的三个问题。
n（）（）（ab）=ab
2．学会复述积的乘方的运算法则：
（ab）＝abnnn
积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3．公式拓展：
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?
四、巩固新知
活动内容：
1．课本21页数学理解判断题：
下面的计算是否正确？
如有错误请改正.
（1）（ab）?
ab；
（2）（?
3pq）?
?
6pq
2．课本【例2】计算：
2542n
（1）（3x）;
（2）（-2b）;（3）（-2xy）;（4）（3a）.
4．课本随堂练习1
五、公式逆用
活动内容：
1．逆用的一组相关习题
六、提高练习：
【篇二：
北师大版初一数学上册全册教案】
数学课题
1.1生活中的立体图形
（一）
教学目标
1、知识：
认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处
2、能力：
通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：
认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征
教学难点：
描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？
2．学生设疑
3．教师整理并出示自探题目
①生活常见的几何体有那些？
②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
⑤棱柱的分类
⑥几何体的分类
4.学生自探（并有简明的自学方法指导）
举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？
说说它们的区别
二．解疑合探
1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探
2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类
2．活动原则：
学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结
4．作业布置
五、教后反思
1.1生活中的立体图形
（二）
教学目标
1、知识：
认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
2、能力：
通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么
3、情感：
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：
几何体是什么运动形成的
教学难点：
对“面动成体”的理解
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？
2．学生设疑
点动会生成什么几何体？
线动会生成什么几何体？
面动会生成什么几何体？
3．教师整理并出示自探题目
教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目（自探要求）
4.学生自探（讨论）
二．解疑合探
举例分析那些几何体由什么运动形成的？
那些图形运动可以形成什么几何体？
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结
4．作业布置
五、教后反思
1.2展开与折叠
（一）
教学目标：
1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．
2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．
教学重点：
棱柱的特性．
教学难点：
某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？
它的展开图形是什么样？
一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？
2．让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：
（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？
它们各有几条边？
四棱柱，五棱柱呢？
（2）三棱柱有几个侧面？
侧面是什么图形？
四棱柱，五棱柱呢？
（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？
（4）三棱柱有几条恻棱？
它们的长度之间有什么关系？
四棱柱，五棱柱呢？
结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：
棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形．
3．课堂练习：
p111．
4．展示正六棱柱模型．（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）
二．解疑合探
（1）这个六棱柱一共有多少个面？
它们分别是什么形状？
那些面的形状、面积完全相同？
（2）这个六棱柱一共有多少条棱？
它们的长度分别是多少？
展示下列图形：
（1）
（2）（3）（4）（5）
（6）（7）（8）（9）
先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？
哪些图形不能围成正方体？
结合以上问题，全班进一步分组讨论：
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？
什么样的图形不能？
（教师参与小组讨论，并进行适当指导）
总结结论：
特征：
上、下各一块，中间四块
特征：
将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转90度，经过这样的动
作一次或数次，得到基本图形
凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．基本图形变式图形
三．质疑再探：
上例中为什么是旋转90度？
探索并思考：
什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？
四．运用拓展：
1、课堂练习p11想一想
2、小结
①．棱柱的相关概念及特征
②．什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．
③作业
p10习题1.3
每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用．
1.3截一个几何体
教学目标：
1、认知目标：
通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的
空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：
通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，
使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：
通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学
生在合作学习中体验到：
数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、
自主探索、合作交流。
教学的难点：
从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
课程过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
复习面的分类和面面相交的结果．
集体回答或发表个人见解．
为理解截面的边数作铺垫．
2、学生探索
由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．
了解到这两个截面完全一样的．
自然过渡到用一个平面去截正方体．
问题的提出：
“你注意到了吗？
妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？
…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？
分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．
实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．
培养学生的想象力．
分组实践操作：
“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？
他为什么得到与你不同的截面？
他是怎样得到的？
你还能截得什么样的截面？
”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．
分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）
培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．
二、解疑合探
帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．
观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．
新问题：
“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？
或是截一个其它棱柱体呢？
你又会得到一些什么样的截面？
”
动手操作、探究、交流．
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四、运用拓展
练习、作业
布置、解答课堂练习．
学生能独立完成课堂练习．
1.4从不同方向看
教学目标：
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自
己的思维过程．
【篇三：
北师大版七年级数学教案全解
（1）】
七上（1-133）七下（134-237）
第一章丰富的图形世界
第一课时介绍
单元整体说明
本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。
编写本章的目的在于：
（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。
（2）为学生学习中学数学作必要的准备。
本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。
本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：
数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准
使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
结构体系
单元教学建议
鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：
1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
2．注意引导学生通过实验得出结论。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
3．通过多媒体演示，帮助学生理解。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。
4．给学生提供实地考察、调查的机会。
有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。
本章应尽可能多地采用小组学习形式。
例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？
”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。
6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。
7．评价时，请考虑以下几点：
（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。
（2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。
（3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。
（4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。
（5）开展小组活动，评价学生的合作能力。
（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。
第二课时
一、课题1.1生活中的立体图形
（1）二、教学目标
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
四、教学手段
现代课堂教学手段教学准备教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
二、板书课题。
三、导学
课堂基础练习
1
a
b
答案：
a
与b；c与d
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为答案：
315
3、计算：
7+27+377+4777答案：
5188
课后延伸练习
1、猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下；②1人立在口上边答案：
①乘；②倍
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
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