北师大初二数学上第三章《位置与坐标》精选题含答案.doc
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2014年北师大初二数学上第三章《位置与坐标》精选题
一．选择题（共10小题）
1．（2014•遂宁）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．
（1，﹣2）
B．
（﹣1，2）
C．
（﹣1，﹣2）
D．
（1，2）
2．（2014•连云港）在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）
A．
（2，﹣3）
B．
（2，3）
C．
（3，﹣2）
D．
（﹣2，﹣3）
3．（2014•萧山区模拟）已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
4．（2014•广东一模）与A（﹣1，2）关于y轴对称的点是B，则B点的坐标是（ ）
A．
（1，﹣2）
B．
（﹣1，﹣2）
C．
（1，2）
D．
（2，1）
5．（2014•中江县一模）已知点A（a，1）与点A′（﹣5，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ）
A．
1
B．
5
C．
6
D．
4
6．（2013•怀集县一模）如图是中国象棋棋盘的一部分，若在点（1，﹣1）上，在点（3，﹣1）上，则在点（ ）
A．
（﹣1，1）
B．
（﹣1，2）
C．
（﹣2，1）
D．
（﹣2，2）
7．（2012•天水）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）
A．
（1，2）
B．
（﹣1，﹣2）
C．
（1，﹣2）
D．
（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）
8．（2012•永安市质检）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣m2﹣1）（m是实数）在（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
9．设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
A．
m=0，n为一切数
B．
m=0，n＜0
C．
m为一切数，n=0
D．
m＜0，n=0
10．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）
A．
横坐标相等
B．
纵坐标相等
C．
横坐标的绝对值相等
D．
纵坐标的绝对值相等
二．填空题（共10小题）
11．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= _________ ．
12．（2014•道里区二模）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是 _________ ．
13．（2014•普陀区二模）直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是 _________ ．
14．（2014•射阳县三模）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是 _________ ．
15．（2014•曲靖模拟）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都相等，则“宝藏”点的可能坐标是 _________ ．
16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是 _________ ．
17．
（1）将点P（﹣8，5）沿x轴负方向平移3个单位长度，得点Q坐标为 _________ ；将Q沿y轴正方向平移5个单位得到点M，M的坐标为 _________ ；
（1）把点（﹣4，3）向右平移2个单位长度，得点 _________ ；
（2）把点（2，﹣3）向y轴正方向平移4个单位长度，得点 _________ ．
18．点A（3，﹣4）到y轴的距离为 _________ ，到x轴的距离为 _________ ，到原点距离为 _________ ．
19．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在第 _________ 象限．
20．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 _________ ．
三．解答题（共1小题）
21．（2014•南安市一模）已知Rt△AOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示．先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO．
（1）直接写出点A、C的坐标；
（2）求顶点A所经过的路径总长．
2014年北师大初二数学上第三章《位置与坐标》精选题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2014•遂宁）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．
（1，﹣2）
B．
（﹣1，2）
C．
（﹣1，﹣2）
D．
（1，2）
考点：
关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有
分析：
根据关于x轴对称点的坐标特点：
横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．
解答：
解：
点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），
故选：
D．
点评：
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
2．（2014•连云港）在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）
A．
（2，﹣3）
B．
（2，3）
C．
（3，﹣2）
D．
（﹣2，﹣3）
考点：
关于原点对称的点的坐标．菁优网版权所有
专题：
常规题型．
分析：
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．
解答：
解：
根据中心对称的性质，得点P（﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）．
故选：
A．
点评：
关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
3．（2014•萧山区模拟）已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
考点：
点的坐标．菁优网版权所有
分析：
分横坐标是正数和负数两种情况求出m的值，再求出纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
解答：
解：
①1﹣2m＞0时，m＜，
m﹣1＜0，
所以，点P在第四象限，一定不在第一象限；
②1﹣2m＜0时，m＞，
m﹣1既可以是正数，也可以是负数，
点P可以在第二、三象限，
综上所述，P点必不在第一象限．
故选A．
点评：
本题考查了点的坐标，分情况讨论判断出纵坐标的正负情况是解题的关键．
4．（2014•广东一模）与A（﹣1，2）关于y轴对称的点是B，则B点的坐标是（ ）
A．
（1，﹣2）
B．
（﹣1，﹣2）
C．
（1，2）
D．
（2，1）
考点：
关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有
分析：
根据关于y轴对称点的坐标特点：
横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．
解答：
解：
与A（﹣1，2）关于y轴对称的B点的坐标是（1，2），
故选：
C．
点评：
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
5．（2014•中江县一模）已知点A（a，1）与点A′（﹣5，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ）
A．
1
B．
5
C．
6
D．
4
考点：
关于原点对称的点的坐标．菁优网版权所有
分析：
根据关于原点对称的点的坐标特点：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到a、b的值，再算出a+b即可．
解答：
解：
∵点A（a，1）与点A′（﹣5，b）是关于原点O的对称点，
∴a=5，b=﹣1，
∴a+b=4，
故选：
D．
点评：
此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
6．（2013•怀集县一模）如图是中国象棋棋盘的一部分，若在点（1，﹣1）上，在点（3，﹣1）上，则在点（ ）
A．
（﹣1，1）
B．
（﹣1，2）
C．
（﹣2，1）
D．
（﹣2，2）
考点：
坐标确定位置．菁优网版权所有
分析：
根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其“车”的位置．
解答：
解：
由在点（1，﹣1）上，在点（3，﹣1）上，
则如图所示原点的位置位置为O，则在点（﹣2，2）．
故选：
D．
点评：
本题考查了点的坐标的确定，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．
7．（2012•天水）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）
A．
（1，2）
B．
（﹣1，﹣2）
C．
（1，﹣2）
D．
（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）
考点：
点的坐标．菁优网版权所有
分析：
根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，解答即可．
解答：
解：
∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
∴点M的横坐标为2或﹣2，纵坐标是1或﹣1，
∴点M的坐标为（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）．
故选D．
点评：
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
8．（2012•永安市质检）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣m2﹣1）（m是实数）在（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
考点：
点的坐标；非负数的性质：
偶次方．菁优网版权所有
专题：
常规题型．
分析：
根据平方数非负数判断出纵坐标为负数，再根据各象限内点的坐标的特点解答．
解答：
解：
∵m2≥0，
∴﹣m2﹣1＜0，
∴点P（2，﹣m2﹣1）在第四象限．
故选D．
点评：
本题考查了点的坐标，判断出纵坐标是负数是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）需熟练掌握．
9．设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
A．
m=0，n为一切数
B．
m=0，n＜0
C．
m为一切数，n=0
D．
m＜0，n=0
考点：
点的坐标．菁优网版权所有
分析：
根据点在x轴上点的坐标特点解答．
解答：
解：
∵点A（m，n）在x轴上，
∴纵坐标是0，即n=0，
又∵点位于原点的左侧可知，
∴横坐标小于0，即m＜0，
∴m＜0，n=0．
故选D．
点评：
本题主要考查了点在x轴上时点的纵坐标是0的特点．
10．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）
A．
横坐标相等
B．
纵坐标相等
C．
横坐标的绝对值相等
D．
纵坐标的绝对值相等
考点：
坐标与图形性质．菁优网版权所有
分析：
平行于y轴的直线上的点的坐标特点解答．
解答：
解：
∵直线AB平行于y轴，
∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．
故选A．
点评：
本题考查的知识点是：
平行于y轴的直线上的任意两点到y轴的距离相等，即横坐标相等．
二．填空题（共10小题）
11．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n
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