初二数学反比例函数、一次函数精选练习题.doc
《初二数学反比例函数、一次函数精选练习题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二数学反比例函数、一次函数精选练习题.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
王牌家教中心
一次函数与反比例函数综合应用姓名
一、知识回顾
1.反比例函数y=(k≠0),图象经过一、三象限;图象经过二、四象限,则k。
2.反比例函数(x>0),y随x的增大而增大,则m的取值范围是.
3.反比例函数y=图象经过点(2,3),则n的值是.
4.反比例函数y=图象经过点(n,2),则n的值是.
5.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ).
A、(2,-1)B、(-,2)C、(-2,-1)D、(,2)
6.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是(
y
x
O
A
y
x
O
B
y
x
O
C
y
x
O
D
二、合作学习共同探讨
例1、如图所示,已知反比例函数y=的图象经过点A(-,b),过点A作AB⊥OX轴于点B,△AOB的面积为。
(1)求k、b的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点M,求AO∶AM;
变式练习:
O
A
B
C
x
y
D
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)连接OA,OC.求△AOC的面积.
例1、
(1)函数y=-x和在同一直角坐标系中的图象大致是().
O
O
O
O
y
y
y
y
x
x
x
A
B
C
D
(2)如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象,观察图象写出y1>y2时,的取值范围 .
例2已知一次函数与反比例函数的图象都经过(-2,-1)和(n,2)两点.求这两个函数的解析式.
例3.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图1,则下列结论正确的是()
A. B.
C. D.
例4.在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是()
A. B. C. D.
例5.如图3,直线与双曲线只有一个交点A(1,2),且与x轴,y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线与双曲线的解析式。
例6.如图4,反比例函数的图象与直线的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则的面积为()
A.8 B.6 C.4 D.2
例6.如图5,已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB,那么的面积为()
A.2 B. C. D.
例7(青海)点既在反比例函数的图象上,又在一次函数的图象上,则点的坐标是.
A.
B.
C.
D.
例8(黑龙江)如图,函数与在同一坐标系内的图象大致是( )
例9(贵州)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.
例10已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数的图象都经过点(1,-2).求:
(1)一次函数和反比例函数的解析式;
(2)两个函数图象的另一个交点的坐标.
B部分
1、(2008梅州)已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______.
2.(2008山东省青岛市)如果点A(x,y)和点B(x,y)是直线y=kx-b上的两点,且当x3、(2008山西省)如图,第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A,已知OA=,则该函数的解析式为()
A.B.C.D.
4、(2008潍坊市)已知反比例函数,当时,随的增大而增大,则关于的方程的根的情况是()
A.有两个正根 B.有两个负根C.有一个正根一个负根 D.没有实数根
5、(2008广东湛江市)已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是( )
6、(2008丽水)已知反比例函数的图象如图所示,则一次函数的图象经过()
A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限
7.(2008福建南平)如右图,正比例函数与反比例
8(2008云南省)已知,在同一直角坐标系中,反比例函数与二次函数的图像交于点.
(1)求、的值;
(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
第4页