初一线段、射线、直线的知识点及提高.doc

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线段、射线、直线

【知识要点】

1.线段的三个特征：

直的、有长短、没有粗细.

2.线段的表示方法：

一条线段可以用它的两个端点字母表示（如线段AB或者BA）.

‚一条线段可以用一个小写字母表示（如线段a）.

ABa

3.射线：

将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点.

4.射线的表示方法：

以O表示射线的端点，M表示射线上的除O点外的任意一点，这条射线就可以表示为射线OM，表示端点的字母一定要写在前面（如OM）.

‚用一个小写字母表示（射线l）.

l

OM

5.直线:

将线段向两方无限延长就形成直线.

6.直线的表示方法：

在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线（如直线AB或者直线BA）.

‚用一个小写字母代表一条直线（如直线l）.

l

AB

7.直线的性质：

直线公理：

过两点有且只有一条直线（两点之间直线最短）.

‚直线是向两方无限延长的，无端点，不可度量，不能比较大小.

ƒ直线上有无穷多个点.

④经过一点的直线有无穷多条.

⑤两条不同直线至多有一个公共点.

8.线段、射线、直线的区别与联系：

联系：

射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分.

‚区别：

　　名称

图形

区别和联系

性质

直线

无端点

无长短

（1）直线向两个方向无限延伸

（2）过两点有且只有一条直线（直线公理）

（3）两条直线相交，有且只有一个交点

射线

有1个端点，无长短，射线是直的一部分

射线向一个方向无限延伸．

线段

有两个端点，有长短，它是射线、直线的一部分

在所有连接两点的线中，线段最短

9.在一条直线上的射线、线段的计数方法：

只要有一个端点不相同，就是不同的线段.直线上有两个点，就有1条线段，有三个点，就有1+2=3条线段......有n个点，就有条线段.一点把直线分成两条射线，两点分直线为4条射线，三点分直线为6条射线......，n个点就将直线分为2n条射线.

【例题巧解点拨】

例1.平面上有四个点，过其中每两点画直线，可以画多少条?

例2.如图，A,B,C,D是直线L上顺次四点，且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD

.

D

.

C

.

B

.

A

等于___________.

.

.

B

.

.

D

.

C

.

A

N

M

例3.如图，点B,C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b,

求AD的长.

例4.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.

例5.如图，将线段AB延长到C，使BC=2AB，AB的中点D，E、F是BC上的点，且

BE：

EF：

FC=1：

2：

5，已知AC=60cm,求DE、DF的长.

A

C

D

B

E

F

例6.已知线段AB=a,CD=b,线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧），与互为相反数.

（1）求a、b的值.

（2）若M、N分别是AC、BD的中点，BC=4，求MN的长.

（3）当CD运动到某一时刻，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，问的值是否改变？

若不变，求出其值；若改变，请说明理由.

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一、选择题、填空题

1．经过A、B、C三点中的任意两点可画直线的条数是___________________.

2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用.

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对

3.线段AB上有点C，点C使AC：

CB=2：

3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是____________.

4.已知点C是线段AB的中点的，点D是线段AC的中点：

则①AB=_______BC②BC=_______AD③BD=________AD

5.将线段AB延长到C，使，延长BC到D，使，延长CD到E，使，若AE=80cm，则AB=__________.

6．已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA

中点，Q是线段MA的中点，则MN:

PQ等于_________.

7．已知:

如图,B、C两点把线段AD分成2:

4:

3三部分,M是AD的中点,CD=6,MC=______.

二、解答题

1.如图，点P是线段AB的中点，点C`,D把线段AB三等分。

已知线段CP的长为1.5cm,

求线段AB的长.

.

P

.

A

.

C

.

D

.

B

2.在直线m上取点A,B,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M,N分别为PA,PB的中点，求线段MN的长.

3.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C对应的数为6，BC=4，AB=12.

（1）求点A、B对应的数.

（2）动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP的中点，N在CQ上，且CD=CQ，设运动时间为t（t＞0）.求点M、N对应的数（用含t的式子表示）‚t为何值时，OM=2BN.

家庭作业

一、填空题、选择题：

1.两点之间，___________最短.

2.两点之间的线段的___________叫做这两点间的距离.

3.已知C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若FE=12，CD=3，则AB=___________.

4.某公司员工分别住在A、B、C，5个住宅区，B区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图l－4－20所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）

A．A区B．B区C．C区D．A、两区之间

二、解答题：

1.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长.