八年级数学二次根式复习题.doc

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二次根式

[知识要点]

3．二次根式的运算：

［学习过程］

一.填空题

1.若a的算术平方根是，则a＝________

2.的平方根为__________；_________

3.若时，则_______

4.当a<1且时，化简__________

5.请你观察思考下列计算过程：

；

同样

由此猜想_________

6.已知xy＝3，那么的值为_________

7.实数a在数轴上的位置如图所示，化简________

8.计算_______

9.若，则10x＋2y的平方根为_________

10.根式：

，，，，，，中，最简根式有__________个

11.在实数范围内分解因式：

________

12.已知x>0，y>0，且，则________

13.若式子有意义，则x的取值范围是__________

14.当0

15.观察下列各式：

将你猜想到的规律用含自然数n（）的代数式表示出来是____________

二.选择题

1.如果最简根式和是同类二次根式，那么a，b的值是（）

A.a＝0，b＝2 B.a＝2，b＝0

C.a＝－1，b＝1 D.a＝1，b＝－2

2.化简二次根式的结果是（）

A. B. C. D.

3.已知：

ab>0，bc<0，化简的结果为（）

A. B. C. D.

4.已知：

，则的值。

（）

A.3 B.4 C.5 D.6

三.化简与计算

1.（b>0）2.

3.先化简，再求值：

，其中，

4.用简便方法计算：

已知，求的值。

5.求证：

【模拟试题】（答题时间：

45分钟）

一.填空题

1.的立方根是__________

2.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________

3.的相反数是__________，倒数是__________

4.在实数范围内分解因式：

________

5.当时，x的取值范围是__________

6.分母有理化的结果是___________

7.比较大小：

①__________－5 ②__________

8.已知，则_________

9.在中，与是同类二次根式的是________

10.如果最简二次根式和是同类二次根式，那么_______

11.已知：

xy＝3，那么的值是_________

12.已知：

，则_________

二.选择题

1.下列式子成立的是（）

A. B.

C. D.

2.下列各等式成立的是（）

A. B.

C. D.

3.若，，则a、b的关系是（）

A.互为倒数 B.互为相反数

C.相等 D.互为有理化因式

4.下列各式不成立的是（）

A. B.

C. D.

5.如果a>0，，则的值是（）

A.3 B. C. D.

6.如果，那么的值等于（）

A. B. C. D.

7.化简二次根式的结果是（）

A. B. C. D.

8.下列六个等式：

①②

③④

⑤⑥

其中正确的有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

三.化简或求值

1.（）2.