八年级下册平行四边形教案.doc
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教学时间
第周星期
总第38课时
课题
19.2.1矩形
（一）
课型
新授课
教学目标标bia标biao标
1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。
2.会初步运用矩形的概念和性质，解决有关问题。
3.发展分析和推理能力。
重点
矩形的性质及推论
难点
矩形性质的得出及灵活运用
教具准备
三角板
教学过程
教学内容
师生互动
一、引入新课
请大家观察P94图19.2—1中的图形，是什么形状？
这些图形，在小学，我们称为长方形，在初中，我们称为矩形。
事实上，矩形也是平行四边形，从本节开始，我们将进一步研究大家很熟悉的一些特殊的平行四边形：
矩形、菱行、正方形和梯形。
二、新课
（一）。
理解矩形的定义和性质
探究：
在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，通过∠a的变化，改变这个平行四边形的形状。
问题1：
当其中一个锐角∠a变为什么角时，平行四边形变为矩形？
归纳:
矩形的定义:
有一个角是直角的平行四边形是矩形
从矩形的定义看，矩形跟平行四边形相比有什么不同？
（有一个角是直角，是特殊的平行四边形），那么，矩形有具有怎样的性质呢？
继续根据教具演示思考：
问题2：
当∠a变为直角时，其余三个内角是什么样的角？
问题3：
当∠a变为直角时，测量两条对角线的长度，会是什么关系？
问题4：
是轴对称图形吗？
学生观察、猜想、交流、然后教师归纳。
矩形是特殊的平行四边形，是轴对称图形，不但具有平行四边形的所有性质，还具有特殊性:
矩形性质1：
矩形的四个角都是直角。
矩形性质2：
矩形的对角线相等。
（定理的证明，由教师画图，学生口述完成）
这两条性质，是矩形的特性。
如果按照研究平行四边形性质的方法，矩形的性质可以怎样表述记忆？
边：
对边平行且相等
角：
四个角都是直角
对角线：
对角线相等且互相平分
对称性：
是轴对称图形
学生练习：
P95.练习：
1，2
（二）理解矩形性质定理的推论：
直角三角形的特殊性
1.问题：
在刚才的探究活动中，你发现RtΔABC中，BO与AC有什么特殊关系吗？
B
DD
C
B
A
O
2.归纳结论：
直角三角形斜边上
O
的中线等于斜边的一半。
（三）。
例题
例1.矩形ABCD的两条对角线相
交于点O,∠AOB=60º，AB=7cm，
求矩形对角线的长。
EA
B
DD
C
B
A
O
分析：
由矩形对角线的性质可知ΔAOB等四个小角形都是等腰三角形。
又由∠AOB可知ΔAOB为等边三角形，从而求出BO=AO=7cm,则AC=BD=14cm，
变式：
例1中的其它条件不
变，若AE平分∠BAD交BC于E，
求∠BOE的度数。
A
C
E
B
D
例2。
如图，RTΔABC中，
∠ACB=90º,CD是高，CE
是中线，∠A=20º，求
∠DCE的度数。
分析：
由直角三角形斜边上的
中线性质知CE=AE，则∠ACE=∠A=20º,进而求出
∠DCE=90º-∠A-∠ACE=90º-20º-20º=50º
三。
练习：
P95、3
补充练习：
1.矩形具有，而一般平行四边形不具有的性质是（）
A、对角相等B、对角线相等
C、对边相等C、对角线互相平分
F
E
D
C
B
A
2.如图，矩形ABCD中，
EF⊥CE，EF=CE，DE=2，
矩形的周长为16，求
AE的长。
四。
小结
1.掌握矩形的定义、性质，注意其性质的特殊性。
2.掌握直角三角形的特殊性：
（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（2）30º角所对的直角边等于斜边的一半。
进入学习情景
观察、思考
理解定义
思考、讨论
交流、归纳
理解矩形的特殊性
思考
尝试解答
作业
布置
P102、3.9
板书设计
正板书
副板书
19.2.1矩形
（一）
矩形定义：
例1例2
性质：
变式
直角三角形的特殊性质1
2
备课活动意见
教学后记
签字
教学时间
第周星期
总第39课时
课题
19.2.1矩形
（二）
课型
新授课
教学目标标
1.理解矩形的判定定理，
2、能有理有据地推理证明，精炼准确地书写表达，提高分析推理能力。
3、体会判定与性质之间的互逆关系。
重点
目标1、2
难点
灵活运用判定、性质进行分析推理
教具准备
三角板
教学过程
教学内容
师生互动
一、回顾引入
矩形的定义、性质各是什么？
它的性质有什么特殊性？
今天，我们来学习矩形的判定方法。
二、新课
（一）探索矩形判定方法
1.师生活动：
用平行四边形的活动框架，演示逐渐变成矩形的过程，请学生观察
由定义知判定1：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
证明思路：
先证其为平行四边形，再证有一个角为直角矩形
2.问题：
由矩形的性质，你还联想到什么判定方法吗？
B
DD
C
B
A
O
3.学生猜想、交流、归纳：
判定2：
对角线相等的平行
四边形是矩形
证明思路：
先证其为平行
四边形，再证对角线相等
矩形
判定3：
有三个角是直角的四边形是矩形
需要四个角都是直角吗？
为什么？
及时小结：
共有定义法、对角线法、直角法这三种方法。
4.体会矩形在生活中的应用：
（1）说一说工人师傅判定门窗为矩形的方法的道理
（2）说一说李芳同学画矩形方法的道理。
（二）、例题
例1、如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O,点E、
HGF
GF
F
E
D
C
B
A
O
F、G、H分别是四边的中点。
求证：
四边形EFGH是矩形
分析:
利用三角形中位线定
理证明四边形EFGH为平行
四边形，再证一个内角∠HEF
为直角，从而得出四边形EFGH是矩形
三、练习应用
P96.1、2
四、小结
掌握矩形的判定方法1（定义法），2（对角线法），3（直角法）并进行灵活应用
回忆、回答
观察、思考
口述证明过程
交流、归纳
尝试解答
作业
布置
OCBA
NCBA
ECBA
FCBA
CBA
A
BA
DCBA
MCBA
P102、1.8
补充作业：
已知，如图，ΔABC中，O是AC的中
点，过点O作MN//BC,交∠ACB的平分线于F。
求证：
四边形AECF为矩形
板书设计
正板书
副板书
19.2.1矩形
（二）
矩形的判定1.例1练习
2.
3.
备课活动意见
教学后记
签字
教学时间
第周星期
总第40课时
课题
19.2.2菱形
（一）
课型
新授课
教学目标标bia标biao标
1.理解菱形的概念，掌握菱形的性质。
2、运用菱形知识解决有关问题。
3、提高观察、分析、推理能力。
重点
目标1、2
难点
菱形特殊性质的理解与灵活运用
教具准备
三角板
教学过程
教学内容
师生互动
一、创设情景，感知概念
1.观察教具演示：
一个平行四边形，当它的
一条边如图移动，使它的
邻边相等时，此时的平行
四边形变为哪种特殊的四边形？
2.得出定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
思考：
定义中，包含几个条件？
（是平行四边形，而且邻边相等）
3.请举一些生活中菱形的例子
二、探究新知
学生活动1：
将一张矩形纸对折两次，沿一角剪下，打开，得到什么图形？
并思考其中的问题：
菱形是平行四边形吗？
菱形是轴对称图形吗？
菱形有哪些特殊的性质？
交流后得出结论：
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。
菱形性质1：
菱形的四条边都相等
菱形性质2：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
按照研究平行四边形性质的一般方法进行表述和记忆
边：
对边平行，四条边都相等
角：
对角相等
对角线：
对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
对称性：
是轴对称图形
EA
DA
CA
BA
AA
比较：
菱形的性质与矩形有什么区别？
讨论：
菱形的面积如何计算？
方法1：
S菱形=底×高=BCAE
方法2：
S菱形=BD·AC.
（即：
菱形的面积等于对角线乘积的一半）
三、例题。
例1、如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求小路的
DA
CA
BA
AA
长（结果保留到小数点后2位）和花坛的面积（结果保留到小数点后一位）
（答案:
AC=20cm,BD≈34.64cm,
花坛的面积S菱形≈346.4m2）
延伸：
求例1中菱形的高。
四.练习巩固.P98.1.2
F
E
D
C
B
A
补充练习1:
若菱形的两邻角之比为1﹕2，周长为40cm.则较短的对角线长为（）
2.如图，在菱形ABCD中，E、F
分别是BC、CD的中点。
求证：
AE=AF。
变式：
上题中，若E、F
C
A
F
E
D
B
A
分别是BC、CD上的任意一点，
∠B=60°，BE=CF。
（1）、求证：
△ABE≌△ACF
（2）△AEF是什么形状？
为什么？
分析：
连接AC。
△AEF是等边三角形
五、小结：
1.掌握菱形的定义，性质，并会灵活运用。
2.掌握菱形面积的计算方法。
观察、思考
交流、归纳
思考，说理，归纳
讨论，归纳
尝试解答
作业
布置
P102.5.11.12
板书设计
正板书
副板书
19.2.1菱形
（一）
菱形的定义例1练习
性质1
2
菱形的面积计算方法
备课活动意见
教学后记
签字
教学时间
第周星期
总第41课时
课题
19.2.2菱形
（二）
课型
新授课
教学目标
1.探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理。
2、运用菱形知识解决有关问题。
3、提高分析、推理能力。
重点
目标1、2
难点
对角线判定方法的理解与运用
教具准备
三角板
教学过程
教学内容
师生互动
一、复习与引入
1.菱形的周长为16cm，一条对角线的长是10cm,则这个菱形的面积是（）cm.
2.菱形的定义和性质是什么？
与矩形有什么区别？
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