全等三角形练习题(1).doc
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全等三角形练习题
（1）
一、填空题（每小题3分,共24分）.
1.如图
（1）,AC、BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A＝∠C，则其他对应角分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；对应边分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
E
O
D
E
C
B
A
图
（1）
O
D
C
B
A
A
B
C
D
图
（2）
图（3）
A
B
C
D
图（4）
2.如图
（2），在△ABＣ中，∠C＝90°，AD平分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,则点D到AB的距离为＿＿＿＿㎝．
D
B
A
E
D
C
B
图（6）
图（5）
F
E
D
D
C
C
B
B
A
A
图（7）
图（8）
A
C
E
3.如图（３），若△ＯAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°,则∠OAD=＿＿＿＿＿＿．
4.如图（４），点Ｅ在ＡＢ上，ＡＣ＝ＡＤ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；你得到的一对全等三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
5.如图（５），ＡＢ∥ＣＤ，ＡＥ∥ＣＦ，ＡＥ＝ＣＦ，ＢＤ＝12，ＢＦ＝2，则ＥＦ＝＿＿＿＿＿＿＿．
6.如图（６），在Rt△ABC中,∠C＝90°,ＢＤ是∠ＡBＣ的平分线，交ＡＣ于Ｄ，若ＣＤ＝４，ＡＢ＝８，则△ABD的面积是＿＿＿＿＿＿＿＿．
7.如图（７），Rt△ABC中,∠C＝90°,ＢＣ＝３，ＡＣ＝４，ＡＢ＝５，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，ＥＤ⊥ＡＢ，则△AＤＥ的周长为＿＿＿＿＿＿．
8.已知三角形两边长为５和７，则第三边上的中线长m的取值范围是＿＿＿＿＿＿_.
二、选择题（每小题3分,共24分）．
9.如图（８），△ABE≌△ACD，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＥ＝ＣＤ，∠Ｂ＝50°，∠AEC=120°,则∠DAC=（）.
（A）120°（B）70°（C）60°（D）50°
10.使两个直角三角形全等的条件是（）.
2
1
F
E
D
C
B
A
图（9）
（A）一锐角对应相等;（B）两锐角对应相等;
（C）一条边对应相等;（D）两条边对应相等.
11.如图（9），已知∠A=∠D,,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）.
（A）∠Ｅ＝∠B（B）ＥＤ＝ＢＣ
（C）ＡＢ＝ＥＦ （D）ＡＦ＝ＣＤ
12.如图（１０），ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，则图中全等三角形共有（）
（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对
13.如图（11），ＭＰ＝ＭＱ，ＰＮ＝ＱＮ，ＭＮ交ＰＱ于点Ｏ，则下列结论中不正确的是（ ）．
（Ａ）△ＭＰＮ≌△ＭＱＮ （Ｂ）ＯＰ＝ＯＱ
（Ｃ）ＭＯ＝ＮＯ （Ｄ）∠ＭＰＮ＝∠ＭＱＮ
14.如图（12），∠CＡＢ＝∠ＤＢＡ，ＡＣ＝ＢＤ，则下列结论中不正确的是（ ）．
（Ａ）ＡＢ＝ＡＤ （Ｂ）ＣＯ＝ＤＯ
图（11）
Q
P
O
N
M
O
D
C
B
A
图（12）
图（13）
Ｆ
Ｐ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ａ
B
图（10）
O
D
C
B
A
（Ｃ）∠C＝∠Ｄ （Ｄ）∠ＣＡＤ＝∠ＤＢＣ
15.如图（13），Ｐ点到ＢＤ、ＢＣ、ＣＥ的距离相等，则下列关于Ｐ的判断正确的是（ ）．
①ＢＤ平分∠ＤＢC；②ＡＰ平分∠ＢＡC；③ＰＣ平分∠ＢCＥ．
（Ａ）① （Ｂ）①③
（Ｃ）②③ （Ｄ）①②③
16.如图（14），已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△BAC全等的图形是（ ）．
c
c
a
a
c
b
a
C
B
A
图（14）
甲
乙
丙
（Ａ）甲和乙 （Ｂ）乙和丙 （Ｃ）只有乙 （Ｄ）只有丙
C
D
E
B
A
图（15）
三、解答题（共４小题，每题13分,共52分）
17.如图（15），在△ABC中,ＡＤ＝ＤＥ，ＡＢ＝ＢＥ，∠Ａ＝８０°，求∠ＢＥＤ的度数．
F
D
E
C
B
A
图（16）
18.如图（16），ＡＢ∥ＤＥ，ＢＦ＝ＥＣ，∠Ａ＝∠Ｄ．求证：
ＡＣ＝ＤＦ．
19.如图（17），Ｄ、Ｅ在ＢＣ上，且ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ＝ＡＥ，∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ．
求证：
ＡＢ＝ＡＣ．
C
E
D
B
A
图（17）
20.如图（18），在△AＢＣ中，∠ＢＡC＝90°,ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＤＥ，ＣＥ⊥ＤＥ，且ＤＥ过点Ａ．求证：
DE＝BD＋CE．
E
D
C
B
A
图（18）
4
-4-
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