基于多尺度几何分析的人脸特征提取Word格式.docx
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课题主要运用多尺度几何分析工具——contourlet变换提取人脸特征信息。
课题中对人脸图像进行contourlet变换，将人脸特征信息分解到低频子带和高频子带上，对于高频子带的信息又进一步分解到不同的方向上。
低频子带包含了人脸图像的基本信息，而高频子带主要是人脸的细节特征，如轮廓信息、表情变换或者少许的装饰遮挡等。
由于人脸的基本特征在低频子带中，所以课题通过提取低频子带的特征来获得人脸的特征。
课题中结合PCA算法对得到的人脸特征信息进行人脸识别，验证contourlet变换进行人脸特征提取的可行性，并对于人脸识别的结果进行系统研究。
通过实验结果分析可知，contourlet变换虽然运算较为复杂，但是对于特征的降维和提取效果很好，能够得到较好的人脸识别效果，对于图像特征分析研究有着重要的意义。
关键字：
人脸特征提取contourlet变换多尺度几何分析人脸识别
毕业设计外文摘要
TitleFacialfeatureextractionBasedonMultiscaleGeometricAnalysis
Abstract
Facialfeatureextractiondevelopedasthekeytofacerecognitiontechnology,andithasasignificanteffectonfacerecognitionclassifierdesignandrecognitionrate.
Thesubjectiscommittedtoresearchmultiscalegeometricanalysis,andusemultiscalegeometricanalysismethodtoextractthefacialfeatures.
Thesubjectmainlyusemultiscalegeometricanalysistool-contourlettransformationextractthefacialfeatures.Inthesubject,transformingthefaceImageincontourlettransformationmethoddecomposesthehumanfacecharacteristicinformationtothelowfrequencysub-bandandhighfrequencysub-band,thenhigh-frequencysub-bandinformationdecomposesintodifferentdirectionfurther.Low-frequencysub-bandcontainsthebasicinformationoffaceimages,whilehigh-frequencysub-bandmainlycontainsdetailedfeaturesofthehumanface,suchasContourinformation,expressionorsomedecorativeandblock.Thebasicfeatureofthefaceisinthelow-frequencysub-band,sothesubjectobtainsthebasiccharacteristicsofhumanfacebyextractingthefeaturesoflow-frequencysub-band.
UsethefacerecognitionfeatureinformationobtainedtocarryonthefacerecognitionbyPCAalgorithmintheobjecttoprovethatthefacialfeatureisabletobeextractedbyusingcontourlettransformationmethod.Andresearchtheresultsoffacerecognition.Byanalyzingtheresultofresearchwecanseethatcomputationofcontourlettransformationismorecomplex,butitdoeswellinreducingdimensionandextractingfeatures,andgetseffectivefacerecognitionaswell.Ithasagreatsignificanceinanalyzingtheimagefeatures.
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字典
1.名词
1.issue
2.task
3.problem
4.question
5.matter
6.object
Keywords：
FacialfeatureextractioncontourlettransformationMultiscaleGeometricAnalysisFaceRecognition
目次
1绪论…………………………………………………………………………1
2人脸特征技术的研究………………………………………………………………1
2.1人脸特征提取技术现状…………………………………………………………1
2.2研究的目的………………………………………………………………………3
2.3基于PCA算法的人脸特征提取…………………………………………………4
2.4基于小波变换的人脸特征提取…………………………………………………6
3多尺度几何分析方法的研究……………………………………………………6
3.1小波变换的研究…………………………………………………………………7
3.2多尺度几何分析方法总述……………………………………………………7
3.3轮廓波（contourlet）变换…………………………………………………9
3.4轮廓波（contourlet）变换用于特征提取………………………………………12
4基于contourlet变换人脸特征提取技术的研究………………………………16
4.1人脸图像预处理………………………………………………………………17
4.2人脸图像contourlet变换……………………………………………………20
4.3contourlet变换的低频子带特征………………………………………………22
4.4contourlet变换的高频子带特征………………………………………………24
4.5测试结果与分析…………………………………………………………………25
结论…………………………………………………………………………………29
参考文献………………………………………………………………………………31
致谢………………………………………………………………………………32
1绪论
随着经济的飞速增长和科技的迅猛发展，全球步入了高科技信息化的新时代。
人们在快节奏高效率的信息生活中，对于商业机密和公共安全的要求也日益提高，金融、建筑、通信、军队、政治等越来越多的领域对于安防的要求日益严格，通过门禁设置、监控设置等一系列措施加强身份认证，以增强保密性和安全性。
身份认证可通过指纹识别、语音识别以及人脸识别实现[1]。
然而，指纹识别需要直接通过人当事人身体信息的采集，信息采集过程复杂，所以应用领域有限。
语音识别则受噪声干扰很大，提取的语音信息容易失真，以致无法达到的身份认证的目的。
相较于前两种方法，人脸识别更为直观快捷，因此应用更加广泛。
目前人脸识别技术被广泛应用于公共安全、信息安全、出入境管理、刑事侦破、门禁监控、人机交互等领域，成为身份证件的检查与确认、视频监控与识别的重要手段。
同时由于人脸识别的识别率高，特征采集过程简单隐蔽，通过实时准确地对人脸图像进行分析处理，减少人脸图像的冗余信息，高效准确地提取人脸特征信息完成人脸的修复和重构，对于追查真正的嫌疑人、侦破案件有着重大的意义和突破。
[2]
随着计算机系统、人工智能系统以及模式识别技术的迅速发展，人脸特征提取技术已应用于人脸检测、人脸重建、人脸图像处理分析等各项领域，并起着重要作用[3]。
作为关键性支撑技术的人脸特征提取技术的研究受到众多学者的关注，逐步成为计算机领域和模式识别领域的一个热门，有着重要的研究和应用价值。
2人脸特征提取技术的研究
2.1人脸特征提取技术现状
2.2.1人脸特征提取的方法
（1）基于器官的人脸特征提取
对于人脸面部器官进行特征提取就是要提取眼睛、鼻子、嘴巴等器官的特征，主要研究和描述脸部眼睛、鼻子、嘴巴之间的位置关系，并且将这些位置关系量化为一系列参数，作为人脸特征提取的特征值。
这种提取方法有效地减少了人脸表情、方向对特征提取的影响[3]。
（2）基于代数方法的人脸特征提取
基于代数方法的人脸特征提取一般是采用获得特征脸的方法对人脸特征进行描述和重建。
特征脸的方法的根据是K-L变换，将人脸的主要器官特征变换到一个维数较低的空间。
[3]
设X为图像的特征向量，X的协方差矩阵为：
（2.1）
计算矩阵的特征值和特征向量，提取面部器官的特征信息。
这种特征提取方法不受人脸表情的影响，能够高效地提取人脸特征，但是计算量很大，不利于研究和应用。
（3）基于神经网络的人脸特征提取
神经网络是由大量简单的处理单元组成，具有子学习处理能力和记忆能力的复杂系统，能够通过学习过的特征规律，解决模式识别等问题。
神经网络方法中应用范围最广的是BP神经网络。
图1.1BP神经网络模型
在BP网络中，隐含层在输入层提取特征，然后将特征送到输入层。
隐含层的神经元数量需要满足一定的函数关系,设K为训练样本，I为输入层神经元数量，J为输出层神经元数量：
（2.2）
通常输入层神经元数量I和输出神经元数量J为人脸类别数，由（2.2）可知隐含层神经元数量
[3]。
（4）基于小波变换的人脸特征提取
基于小波变换的人脸特征提取的实质是对人脸图像进行滤波，将分解后的人脸特征用小波系数进行表示。
人脸图像经小波分解，特征信息分解到高低频，高频部分表征了人脸的边缘和轮廓信息，而低频部分表征人脸面部的器官的基本特征[4]。
小波变换的思想被广泛应用于人脸图像处理之中，只要对图像进行适当的层次的小波分解，就能逐步分析图像中的细节特征，达到良好的人脸特征提取效果。
2.2.2技术的难点和热点
实际中人脸的模式是复杂多样的，其复杂性与多样性具体表现为[2]：
（1）人脸特征的稳定性差。
人脸是非刚性皮肤表面，有极强的可塑性，而且会受到年龄、装饰、表情和意外伤害等一系列因素的影响而导致难以分类辨别；
（2）人脸特征受外部因素影响大。
人脸特征会受到光照角度强弱、存在遮挡物以及视角发生改变等因素的影响；
（3）人脸特征存在共性的影响。
尽管每个人的人脸特征有差异，但是脸部器官大体是相似的，而且地球上人口众多，相似人脸的特征提取比较困难。
关于人脸特征提取的研究虽有不小的成果，但在人脸特征提取过程中对于人脸仍存在一些苛刻的约束条件，比如要求光照符合一定的条件，人脸表情不能过于丰富，面部不能存在遮挡物或者对于视角有要求和限制等[5]。
现行进行研究的人脸特征提取就是要克服人脸特性影响，减少人脸图像中信息的冗余度，增强人脸特征的可分类性，通过研究、实践和改进，使现有的人脸特征提取方法的鲁棒性和精确性达到实用的程度。
2.2研究的目的
本课题致力于基于多尺度几何分析的人脸特征提取的研究。
使用多尺度几何分析的方法，对于人脸部信息进行分析和处理，提取人脸信息的频谱特征，对于提取出的关键特征信息进行整理分类，以便被高效地分析与识别。
目前流行的人脸特征提取方法有主成分分析法（PCA）、小波分析方法等对人脸特征进行提取[3]。
小波分析是傅里叶理论的发展，就是利用多尺度带通滤波器对信号进行滤波，通过小波分解将信息分解到不同的频带上再进行分类处理。
小波变换进行人脸特征提取的算法思想大致分为三步，先对原始图像进行归一化，再利用小波分解理论选用小波基函数对人脸图像进行分解，最后滤除人脸图像信息中的高频分量提取关键特征[5]。
由于小波变换在处理高维图像信息的局限性，多尺度几何分析逐渐成为人们认识、分析事物的重要方法。
多尺度几何分析是在不同尺度不同分辨率上对事物进行分析研究，应用于人脸特征提取方面很大提高了特征提取的准确度，并且达到较好的分类效果，降低了计算复杂程度。
多尺度几何分析方法更符合人类视觉对于图像效果感觉的生理要求[6]。
2.3基于PCA算法的人脸特征提取
2.3.1算法研究
PCA算法的理论依据是K-L变换，是一种经典的代数方法的人脸特征提取算法。
PCA算法通过计算线性变换矩阵W，来实现对高维数据的降维，从而提取人特征。
已知存在N个训练样本
（i=1,2,…,n）是一个m维的列向量，由人脸图像的非负灰度值组成，变换矩阵W可以通过计算目标函数的最大值来获得，即：
其中样本的协方差矩阵
:
（2.3）
（2.4）
当S取最大值时，变换矩阵W通过求解
得到[7]。
将S的特征值按照降序排列，选择前
个非零特征值所对应的特征向量作为基向量来形成变换矩阵，即
。
基向量也称为本征脸[7]。
变换矩阵W也叫做本征空间，将人脸图像向变换矩阵做投影，就可以得到它的PCA特征：
（j=1,2,…,n）（2.5）
2.3.1特征提取
PCA算法进行人脸特征提取的本质是代数的方法进行人脸特征提取。
测试样本如图2.1所示。
图2.1训练样本
通过PCA算法求图像的转置矩阵，得到训练样本的平均脸，如图2.2所示。
图2.2平均脸
通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量，重构特征脸。
如图2.3所示。
图2.3训练样本的特征脸
2.4基于小波变换的人脸特征提取
小波变换是对傅里叶变换理论的发展，实质是对图像进行多尺度的带通滤波，将图像信息分解到不同的频带进行分析处理，具有多分辨率的优点。
用小波变换进行人脸特征提取，就是通过小波分解用小波系数来描述人脸特征。
人脸图像进行适当的小波分解后，高频分量包含了人脸的轮廓和边缘信息，低频分量包括人脸的基本特征，所以舍弃高频信息，利用低频信息来表征人脸特征。
对人脸图像进行适当层次的小波分解后低频子图特点[4]:
（1）人脸图像经过n层分解之后，低频子图的像素点数可以降低
倍，简化了计算
（2）低频子图对于人脸表情的变化并不敏感，但是包含了人脸的基本特征，保证能够正确区分不同人脸。
（3）低频子图描述的是人脸的整体特征，也就是区分人脸的基本特征。
而在高频子图中描述的是图像的细节信息，包含光照、表情、位置和少许装饰等细节信息。
用小波变换对人脸图像进行频域分解，可以得到4个子图。
低频子图LL，高频子图LH、HL、HH。
其中LL是近似分量，LH是水平分量，HL是垂直分量，HH是对角分量，低频子图LL可以迭代分解。
3多尺度几何分析方法的研究
3.1小波变换的研究
小波变换是在傅里叶分析的基础上发展起来的，小波变换的分析方法已经形成了独立的数学分支。
虽然小波变换分析方法是在傅里叶变换分析方法的基础上发展起来，但是小波分析与傅里叶分析之间有很大的不同，其不同体现在宏观和微观两个方面[4]。
宏观上，傅里叶变换分析方法可以在时域表征信号，可以在频域表征信号，是整体分析方法，这种对信号的表示方法有其自身的缺点，缺点表现在不能同时观测频域和时域的信号特征，但是小波分析弥补了傅里叶变换这一缺点，既信号同时在频域和时域来表示，属于局域化时域频域分析方法。
微观上，小波变换和傅里叶变换的区别在于小波和正弦波不同的局部性质[4]。
小波变换分析方法是信号处理应用中的热点，是众多学科研究发展的焦点。
目前在图形图像处理、计算机、语音、通信、生物等众多领域都有广泛的应用[7]。
小波从信号中提取信号特征，能够快速地分析和解决实际问题。
小波分析在一维时具有优异的特性，但是，小波的这种优异特性不能简单地推广到二维或更高维。
这样要求寻找二维已经高维具有优异特性的方法。
3.2多尺度几何分析方法总述
生理学家对人类视觉系统的研究以及自然图像统计模型表明，最优的图像表示方法应该具有多分辨性、局域性和方向性。
多分辨性是指带通行，要求能够对图像从粗分辨率到细分辨率进行连续逼近；
局部性要求在空间域和频率域中，其表示方法的基是局部的；
方向性则要求表示方法的基可分离到多个方向上[7]。
近年来，调和分析理论研究的一个新的方向就是发展一种新的最优的高维函数的表示方法，其的蓬勃发展给图像处理应用提供了新的工具，这就是多尺度几何分析方法。
多尺度几何分析的目的是为了对某些高维空间数据进行检测、表示和处理，这些空间的主要特点是：
其中数据的某些重要特征集中体现于其低维子集中；
而在三维图像中，其重要特征有体现为丝状物和管状物[7]。
在高维的情况下，小波分析不能够对数据本身的所特有的几何特征高效地利用，而多尺度几何分析方法发展的目的就是要致力于发展一种新的高维函数的最优表现方法，其相对于小波分析逼近性能的更好，在图像处理领域有着深远而重大的意义，所以也被称为后小波分析理论[8]。
3.2.1多尺度几何分析方法
（1）脊波及单尺度脊波变换
脊波理论是由EmmanuelJ.Candes在1998年提出的一种非自适应的高维函数表示方法，它对于直线奇异的多变量函数有良好的逼近性能，然而对于含有曲线奇异的多变函数，却不具有最优的逼近误差。
1999年，Candes又提出了单尺度脊波变换，解决了含有曲线奇异的多变量函数的逼近问题[7]。
（2）曲波变换（curvelet变换）
E.J.Candes和D.L.Donoho构造了曲波，它可以在所有可能的尺度s
进行脊波变换[1]。
对于具有光滑奇异性曲线的函数，曲线波提供了近乎最优的表示。
（3）轮廓波变换（contourlet变换）
M.N.Do和MartinVetterli于2002年提出了轮廓波变换，它是一种图像二维表示方法，具有多分辨性，局域性和方向性，也称作塔形方向滤波器组。
轮廓波变换可以认为是曲波变换的另一种实现方式，它沿袭了曲波变换的各向异性尺度关系[10]。
（4）子束波变换（Beamlet变换）
DavidL.Donoho和XiaomingHuo构造了子束波，它是一种表示方向信息的工具，和小波一样也具有多尺度特性，能够有效地分析线段的奇异性。
子束波还具有以下三个特点:
子束波分析是多尺度分析的一种扩展，它能高效地检测到噪声中的“细丝”状结构，对于边界寻找问题提供基元素。
它是一个函数逼近工具，能够提供平面上光滑曲线的一个稀疏的逼近[10]。
（5）条带波变换（bandelet变换）
条带波变换是2000年由E.LePennec和StephaneMallat提出的。
他是一种基于边缘的图像表示方法，能够自适应地跟踪图像的几何正则方向。
构造条带波变换的基本思想是预先定义出图像的几何特征矢量场。
这个矢量场表示出了图像的灰度值变化，并且自适应地选择出基的组成[9]。
条带波在去噪和压缩方面有一定的优势。
除以上介绍之外，多尺度几何变换还包括梳状波变换、楔形波、方向波和剪切波，在图像的处理分析领域里发挥着重要的作用[1]。
3.2.2多尺度几何分析方法的分类
多尺度几何分析方法分为自适应和非自适应两类。
自适应方法一般先进行边缘检测，在利用边缘信息对原函数进行最优表示。
与自适应方法不同，非自适应方法的图像多尺度几何表示方法并不需要先验地知道图像本身的几何特征[6]。
本课题重点研究多尺度几何分析理论非自适应方法实现人脸特征提取，对于轮廓波变换进行详细学习和研究。
3.3轮廓波（contourlet）变换
3.3.1概述
2002年，M.N.Do和MartinVettetli在提出了轮廓波变换，也称塔型方向滤波器组（PDFB）。
轮廓波变换是一种具有多尺度、方向性、局域性的表示方法]。
Contourlet变换分别进行多尺度和多方向的分析，首先通过拉普拉斯金字塔变换（LP）进行多尺度的图像分解，以此捕获奇异点，然后通过方向滤波器（DFB）组把同一方向的奇异点合成一个系数。
3.3.2拉普拉斯金字塔滤波器
拉普拉斯金字塔结构是一种多分辨分析工具，具有多尺度的性质，基本思想是将原始图像信息通过低通滤波器和下采样得到图像的一个近似分量，也就是一个低频信号。
对低频信号进行上采样和滤波生成一个预测信号。
基于低频信号，计算预测信息和原始信息的差值叫做预测误差，也就是相应的高频信号。
对每一步产生的低频信号进行拉普拉斯金字塔分解，迭代进行下去，就可以生成一个低频信号和一系列高频信号[10]。
（a）拉普拉斯金字塔分解
（b）拉普拉斯金字塔重构
图3.1拉普拉斯金字塔结构
如图3.1所示，x为原始信号，c是低频信号，d是高频信号，y为合成信号。
（b）中，在没有噪声时该种合成方法可以对原始信号精确逼近，但是在加入噪声时，对于原始信号的逼近性能，重构效果不佳。
为了改进这一缺点，提出了一种双重框架运算的拉普拉斯合成算法。
拉普拉斯变换就是对一个原始信号的冗余描述，可以当做一种框架的运算。
从框架理论和过采用理论分析，使用正交滤波器的拉普拉斯变换可以看做是一个边界为l的框架。
双重框架运算的拉普拉斯合成算法的合成信号比原始的重构算法提高1dB[10]。
图3.2双重框架的拉普拉斯金字塔重构
3.3.3方向滤波器组
方向滤波器组通过一个l层的二叉树分解来实现，在每一层上分解产生了
个方向楔形子带。
图3.3方向滤波器频带划分
之后，M.N.Do提出了使用扇形结构的共轭镜像滤波器组，这种新的方向滤波器组可以避免对输入信号的调制，并且将l层树状结构的共轭镜像滤波器变成了
个并行的通道。
这种新型的滤波器组可以分成两种部分，一个是由扇形滤波器构成的双通道五株滤波器组，将二维的频谱分解到水平和垂直两个方向；
另一个是一种剪切操作，可以看作是重新排列图像的采样信息[9]。
为了划分不同方向的频率可以在双通道滤波器组的前面加上剪切，在后面加上剪切的逆操作。
图3.4八通道方向滤波器组等效原理图
一个l级的树状结
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