《材料成形基本原理》考试复习题Word格式.docx
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ij40100(MPa)
0040
1)、求出主应力1、2、3和球应力张量,偏应力张量,并画出应力莫尔圆。
2)、求出主切应力,最大切应力max和等效应力之值各为多少。
解:
1)主应力特征方程为:
70
40
10
按第3行展开得:
402
2
80
700
1600
900
90
解方程得:
1
90,2
40,310
x
y
z
m
3
球应力张量为:
偏应力张量为:
ij
MPa
30
'
应力莫尔圆为:
2)主切应力为:
12
12
23
23
13
13
25MPa
50MPa
max50MPa
50
86.6MPa
2、一薄壁管,内径φ80mm,壁厚4mm,承受内压p,材料的屈服点为
s
200,
现忽略管壁上的径向应力(即设0)。
试用两个屈服准则求出下列情况下
管子屈服时的p,
(1)管子两端自由
(2)管子两端封闭(3)管子两端加100KN的压力。
(8分)
(1)根据塑性力学,两端自由的薄壁管的应力分量为:
pr
40p
t
10p
4
zz0
按题意,r0,显然:
110p,2z0,3r0
1)由屈雷斯加屈服准则
max
5p
200,解得p20MPa
2)由米塞斯屈服准则
带入有,
200p2
2002,解得p
20MPa
(2)根据塑性力学,两端封闭的薄壁管的应力分量为:
5p
2t
按题意,
r
0,显然:
10p,2z
5p,3r0
2s2
带入有,150p2
2002,解得p
23.1MPa
(3)根据塑性力学,管子两端加100KN的压力的应力分量为:
1001000N
100000N
99.5MPa
2rt
4mm2
r0,显然:
10p,2
0,3
z99.5
s,10p
99.5
200
,解得p10MPa
s2
1990p
19800.5
2002,200p2
1990p60199.5
0,
解得p13MPa
3、某理想塑性材料,屈服应力为150MPa。
已知某点的应变增量为
0.10.050.05
dij0.050.10,平均应力50MPa,试求该点的应力状态。
(8
0.0500.2
分)
s150
根据增量理论有:
dij
d
所以:
3d2
dxdy
dydz
dzdx
6dxy2
dyz2
dzx2
0.1
0.12
0.22
0.2
60.052
0.052
0.42
3d
150
300
dij
0.05
46.29
23.15
92.58
ijijijm
46.29
23.15
96.29
92.58
42.58
4、用主应力法求轴对称镦粗的变形力
5、试用滑移线法求光滑平冲头压入两边为斜面的半无限高坯料时的极限载荷F。
设冲头宽度为2b,长为l,且l2b。
因l2b,所以长度方向的应变为0,属于平面变形问题。
画出的滑移线场
如下图所示。
并判断线和线如图所示。
F
2b
p
EADx
O
B
C
F点位于自由表面:
mF
K,F
E点位于光滑表面:
E
沿线:
mEmF
2K
EF
mEmF2KEF
K2K
K1
p3mKK12KK22
6、在平底模中进行平面变形挤压,若模具光滑无摩擦,按图19-42所示的分块
模式确定平均单位挤压力的上限解。
并与滑移线解作比较,说明何种模式的上限解最优。
45°
A45°
BA45°
O
=
H
BA
D
4D
h
4D
△A=△C
a)
b)
c)
a)刚性块的速端图如下图所示:
0bd
ac
求得速度间断面12、13、14、23、34的几何尺寸为:
=14=23=34=
2h,13=2h
设B块的速度ob为1,则D块的速度od为2,求得速度间断面
、13、
、23、
14
34
上的速度间断值为:
oa
ab
bccd
2,ac1
根据功率平衡原理有
p*2h
*K[V*]dSD*
SD
K12oa14cd23ab34bc13ac
K42h2h1
6Kh
p*3K
b)刚性块的速端图如下图所示:
求得速度间断面12、
13、14、
23、34
的几何尺寸为:
2h
,
=34=
2hsin
sinA
13=
sin
A
hcosA
设
块的速度ob为
,则
块的速度od为,求得速度间断面12
、13
、14
34上的速度间断值为:
cd
2sinA
,ab
bc
,ac
2cosA
cosAsinA
cosA
*
K[V*]dSD*
K12
14cd
23ab
34bc
13ac
K
2cosA
sinAcosAsinA
4sinA
Kh
4tanA
21
tan2A
tanA
tan2
2tanA
pK
1tanA
tanAtan2
AtanA
令tan
Ax,p*
,得
2x2
2x1
x2
解得:
x12
即tanA12时,A67.50时,p*有极小值p*2.656K
c)刚性块的速端图如下图所示:
a
求得速度间断面12、13、23的几何尺寸为:
12=13=2h,23=2h
设B块的速度ob为1,则D块的速度od为2,求得速度间断面12、13、23上的速度间断值为:
oaad2,ab1
K12oa
13ad23ab
K22h22h1
第二种模式,当A67.50时结果最优。