31 牛顿运动定律Word格式.docx
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C
图9－2
2．（多选题）如图9－2所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是（ ）
A．作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
C．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
作用力F跟墙壁对物体的压力作用在同一物体上，大小相等、方向相反、在一条直线上，是一对平衡力，因此选项A错误；
作用力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力，选项B错误；
在竖直方向上物体受重力，方向竖直向下，还受墙壁对物体的静摩擦力，方向竖直向上，由于物体处于平衡状态，因此这两个力是一对平衡力，选项C正确；
物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是两个物体间的相互作用力，因此是一对作用力与反作用力，选项D正确．
CD
3．（多选题）在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上且小球相对桌面静止．关于小球与列车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进
B．若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进
C．磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动
D．磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动
若磁悬浮列车减速，磁悬浮列车运动的速度变小了，而小球因为有惯性，要保持原来的匀速直线运动状态，所以小球运动的速度要大于磁悬浮列车运动的速度，即小球要相对磁悬浮列车向前滚．反之，当磁悬浮列车加速时，磁悬浮列车运动的速度变大了，而小球因为有惯性，要保持原来的匀速直线运动状态，所以小球运动的速度要小于磁悬浮列车运动的速度，即小球要相对磁悬浮列车向后滚．由以上分析可知，选项B、C正确．
BC
4.
图9－3
如图9－3所示，物块A静止在水平放置的固定木板上，若分别对A施加相互垂直的两个水平拉力F1和F2作用时（F1＜F2），A将分别沿F1和F2的方向匀加速滑动，其受到的滑动摩擦力大小分别为Ff1和Ff2，其加速度大小分别为a1和a2；
若从静止开始同时对P施加F1和F2，其受到的滑动摩擦力大小为Ff3，其加速度大小为a3，关于以上各物理量之间的关系，判断正确的是（ ）
A．a3＝a1＝a2 B．a3＞a2＞a1
C．Ff3＞Ff1＝Ff2D．Ff1＝Ff2＞Ff3
因拉力均沿水平方向，所以对水平木板的压力均等于物体A的重力，滑动摩擦力大小相等，C、D项错误；
由已知条件，结合牛顿第二定律有a3＞a2＞a1，A项错误，B项正确．
B
5．用恒力作用于质量为m1的物体，使物体产生的加速度大小为a1，该力作用于质量为m2的物体时，物体产生的加速度大小为a2；
若将该恒力作用于质量为（m1＋m2）的物体时，产生的加速度大小为（ ）
A．a1＋a2B．a1－a2
C.
D.
由牛顿第二定律，有
对m1，F＝m1a1①
对m2，F＝m2a2②
对m1＋m2，F＝（m1＋m2）a③
解得a＝
，D对．
D
6．在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都用相同的力，则相对地面跳的最远的是（ ）
A．向北跳最远
B．向南跳最远
C．向东向西跳一样远，但没有向南跳远
D．无论向哪个方向都一样远
运动员起跳后，因惯性其水平方向还具有与船等值的速度．因此应选答案A.
A
图9－4
7．[2014·
福建省三明一中月考]如图9－4所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB＝120°
.两个质量均为m的小环通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线距O点高度为h，已知弹簧原长为
h，劲度系数为k，现在把两个小环在竖直方向上均向下平移h，释放瞬间A环加速度为a，则下列表达式正确的是（ ）
A．k＝
B．k＝
C．a＝gD．a＝
g
图9－5
以位于A点的小环为研究对象受力分析如图9－5所示，设此时弹簧伸长量为Δx，则有：
kΔx＝mgtan30°
，而Δx＝
－
h，解得：
k＝
，所以A、B错误；
同理分析小环下移h后的受力情况可得到：
kΔx′cos30°
－mgsin30°
＝ma，而同时有Δx′＝
h，代入解得：
a＝g，故C正确，D错误．
B组 能力提升
8．[2012·
安徽卷]如图9－6所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再加一个竖直向下的恒力F，则（ ）
图9－6
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
对物块进行受力分析，设斜面的角度为θ，可列方程mgsinθ－μmgcosθ＝ma，sinθ－μcosθ＝a/g，当加上力F后，由牛顿第二定律得（mg＋F）sinθ－μ（mg＋F）cosθ＝ma1，即mgsinθ－μmgcosθ＋Fsinθ－μFcosθ＝ma1，ma＋Fsinθ－μFcosθ＝ma1，Fsinθ－μFcosθ＝F（sinθ－μcosθ）＝Fa/g，Fa/g大于零，代入上式知，a1大于a.物块将以大于a的加速度匀加速下滑．只有选项C正确．
9．质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球，且M＞m.用一力F水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F1，如图9－7甲．若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为F1′，如图9－7乙所示，则（ ）
图9－7
A．a′＝a，F1′＝F1B．a′＞a，F1′＝F1
C．a′＜a，F1′＝F1D．a′＞a，F1′＞F1
先以小球为研究对象．两球竖直方向加速度为零，合外力为零，所以两球所受绳子拉力的竖直分力相等（都等于小球重力）；
又因为两细绳与竖直方向夹角相等，所以两绳拉力相等，即F1′＝F1.
对甲图选小车为研究对象，由牛顿第二定律得a＝
；
对乙图选小球为研究对象，由牛顿第二定律得a′＝
.
因F1＝F1′，M＞m，所以a′＞a.
综上所述，可知选项B正确．
10．[2012·
江苏卷]将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（ ）
A B
C D
图9－8
对皮球进行受力分析，受到竖直向下的重力、阻力作用，根据牛顿第二定律，皮球在上升过程中的加速度大小a＝
，因皮球上升过程中速度v减小，加速度减小，当速度v＝0时，加速度a＝g，a－t图象逐渐趋近一条平行于t轴的直线，C正确；
A、B、D错误．
图9－9
11．如图9－9所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴落地点必在O点的左方还是右方？
离O点距离为多少？
设油滴离开车厢顶部时，车速为v0，油滴因惯性此时也具有水平速度v0，对地做平抛运动，油滴落到车厢上的时间为t，这段时间油滴水平位移为x1＝v0t，车的水平位移为x2＝v0t－
at2，因x1＞x2，所以油滴落在O点的右方，距O点Δx＝x1－x2＝
at2，而t＝
，得Δx＝
h.
右
h
图9－10
12．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图9－10所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱对地面压力大小为多少？
环在竖直方向上受力情况如图9－11甲所示，受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′，故箱子竖直方向上受力如图乙所示，受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′，由平衡条件知：
FN＝Mg＋Ff′，Ff＝Ff′，再由牛顿第三定律可得箱子对地面的压力为FN′＝FN，
FN′＝Mg＋Ff.
图9－11
Mg＋Ff
13．[2014·
山西省长治市二中练考]在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°
角的不可伸长的轻绳一端相连，如图9－12所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2，求：
图9－12
（1）此时轻弹簧的弹力大小．
（2）小球的加速度大小和方向．
（1）水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态，由平衡条件得：
竖直方向：
Fcosθ＝mg，
水平方向：
Fsinθ＝T，
解得：
T＝mgtanθ＝10N.
（2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡N＝mg，
由牛顿第二定律得：
T－μN＝ma，
解得a＝8m/s2，方向向左．
（1）10N
（2）a＝8m/s2，方向向左
C组 难点突破
14．[2014·
江西省南昌大学附中月考]在一根绳下串着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量
大，当手提着绳端沿水平方向并使两球一起做匀加速运动时（空气阻力不计），图9－13中正确的是（ ）
A
C
图9－13
对下面小球，设质量为m，与水平方向夹角为α，绳子拉力为T，利用牛顿第二定律，则在水平方向有ma＝Tcosα，①，而在竖直方向则有mg＝Tsinα②，解得tanα＝
以两球整体为研究对象，由牛顿第二定律得Fcosβ＝（M＋m）a，Fsinβ＝（M＋m）g，解得tanβ＝
，因此β＝α，所以A正确．
图9－14
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