阜阳市初三中考数学第一次模拟试题含答案Word格式文档下载.docx
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为()
31
A.B.C.D.
43
5.已知直线y1=2x+1,y2=-2x+1,则下列说法正确的是()
A.两直线互相平行B.两直线互相垂直
C.两直线关于x轴对称D.两直线关于y轴对称
6.小明骑自行车到学校上学,若每小时骑15千米,可早到10分钟,若每小时骑13千米,则迟到5分钟,设他家到学校的路程为x千米,下列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
7.若m>n,则下列各式中一定成立的是()
A.m﹣2>n﹣3B.m﹣5<n﹣5C.﹣2m>﹣2nD.3m<4n
8.如图,在正方形ABCD纸片中,EF是BC的垂直平分线,按以下四种方法折叠纸片,图中不能折出30°
角的是()
C.
9.直角三角形的三边为x,x﹣y,x+y且x、y都为正整数,则三角形其中一边长可能为()
A.31B.41C.51D.61
10.如图,△ABC中,点D为边BC的点,点E、F分别是边AB、AC上两点,且EF∥BC,若AE:
EB=m,BD:
DC=n,则()
A.若m>1,n>1,则2S△AEF>S△ABDB.若m>1,n<1,则2S△AEF<S△ABD
C.若m<1,n<1,则2S△AEF<S△ABDD.若m<1,n>1,则2S△AEF<S△ABD
二.填空题(共5小题)
11.分解因式:
4x2﹣4=.
12.已知圆弧的长为10πcm,弧的半径为20cm,则圆弧的度数为.
13.如图,将一张含有30°
角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=44°
,则∠1的大小为.
15.已知实数m,n满足m²
-6m=n+3,且满足不等式
m-2⋅(7-m)>
0,则n的取值范围。
16.在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BED的平分线交DC于点F,若AB=
12,点F恰为DC的三等分点,则BC=(结果保留根号)
三.解答题(共8小题)
17.为了解学生身高,某校随机抽取了25位同学的身高,按照身高分为:
A,B,C,D,E五个小组,并绘制了如下的统计图,其中每组数据均包含最小值,不包含最大值.
请结合统计图,解决下列问题:
(1)这组数据的中位数落在组;
(2)根据各小组的组中值,估计该校同学的平均身高;
(3)小明认为在题
(2)的计算中,将D,E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换,并不影响计算结果.他的想法正确吗?
清说明理由.
18.如图,在▱ABCD中,E是DC上一点,连接AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠
C
(1)求证:
△ABF∽△EAD.
(2)已知AF=2,FE=3,AB=4,求DE的长。
19.阅读理解:
给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍,则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图,矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形.请你解决下列问题:
(1)边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗?
如果存在,求出“加倍”正方形的边长;
如果不存在,说明理由.
(2)当矩形的长和宽分别为m,n时,它是否存在“加倍”矩形?
请作出判断,说明理由.
20.如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x与反比例函数y=
(x>0)在第一象限内的图象相交于点A(m,1).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将直线
x向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点B,与y轴交于点C,且△ABO的面积为
,求直线BC的解析式.
21.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°
,OA=3.,OB=4,线段OA’绕点O顺时针旋转ɑ角(0≤ɑ≤180°
),
OA’交边AB于点F。
(1)当旋转ɑ角度后,A’点恰好落在AB上,记为C点,求CB的长度;
(2)当OA’绕点O旋转与AB平行时,记为OG,连接CG,交OB于E,分别求出OE长度和∠COB的正弦值;
A'
F
(3)在旋转过程中,请直接写出
的最大值.
FO
22.已知二次函数y=(x-a-2)(x+a)+3.
(1)求该二次函数的图象的对称轴.
(2)对于该二次函数图象上的两点P(x1,y1)、Q(x2,y2).
①当x≥m时,y随x的增大而增大,写出一个符合条件的m值;
②当m≤x2≤m+2,当x1≤﹣1时,均有y1≥y2,求m的取值范围;
(3)当二次函数过(0,3)点时,且与直线y=kx+2交于A、B两点,其中有一交点的横坐标x0满足1<x0<3,求k的取值范围.
23.如图1,在矩形ABCD中,点E以lcm/s的速度从点A向点D运动,运动时间为t(s),连结BE,过点E作EF⊥BE,交CD于F,以EF为直径作⊙O.
∠1=∠2;
(2)如图2,连结BF,交⊙O于点G,并连结EG.已知AB=4,AD=6.
①用含t的代数式表示DF的长
②连结DG,若△EGD是以EG为腰的等腰三角形,求t的值;
(3)连结OC,当tan∠BFC=3时,恰有OC∥EG,请直接写出tan∠ABE的值.
参考答案与试题解析
1.C.2.C.3.D.4.B.5.D.6.A.7.A.8.B.9.C.10.D.二.填空题(共5小题)
11.4(x+1)(x-1).12.90°
.13.14°
.14.<.16.-12≤n<4.16.4+8或8+.
17.解:
(1)从直方图可得出这组数据的中位数位于D组;
故答案为:
D;
(2)(1.45×
2+1.55×
3+1.65×
7+1.75×
9+1.85×
4)÷
25=1.69(米);
答:
该校同学的平均身高为1.69米;
(3)不正确,理由:
组中值是这一小组的最小值和最大值的平均数,如果将D,E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换,
平均数就会增加了,故不正确.
18.
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,
∴∠D+∠C=180°
.
∵∠AFE+∠BFE=180°
且∠BFE=∠C.
∴∠D=∠AFB.
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠AED,
∴△ABF∽△EAD.
(2)
19.解:
(1)不存在.
因为两个正方形是相似图形,当它们的周长比为2时,则面积比必定是4,所以不存在.
(相同解答均可给分,如:
满足周长是2倍时,则面积就成了4倍,所以不存在)(4分)
(2)存在.(5分)
设“加倍”矩形的长和宽分别为x,y.
则:
.(7分)
x,y就是关于A的方程A2﹣2(m+n)A+2mn=0的两个正根.(8分)
∵△=[﹣2(m+n)]2﹣8mn=4(m2+n2)(9分).当m,n不同时为零时,此题中,m>0,n>0.
∴△=4(m2+n2)>0.(10分)
∴方程有两个不相等的正实数根x和y(11分)
即:
存在一个矩形是已知矩形的“加倍”矩形(12分)
20.解:
(1)
(2).
21.解:
22.解:
(1).
(3)
23.解:
(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠A=∠ADC=90°
,
∴∠AEB=∠1,
∵EF⊥BE,
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠2+∠DEF=90°
∴∠AEB=∠2,
∴∠1=∠2;
(2)①∵∠A=∠ADC=90°
,∠AEB=∠EFD,
∴△ABE∽△DEF,
∴
∵AB=4,AE=t,DE=6﹣t,
②当EG=ED时,
∴∠EGD=∠EDG,
∵∠EGD=∠EFD,∠EDG=∠EFG,
∴∠EFD=∠EFG=∠AEB,
∵∠A=∠EDF=∠BEF,
∴△BAE∽△EDF∽△BEF,
=
∴AE=DE,
∴t=6﹣t,
∴t=3;
当GE=GD时,∴∠GED=∠GDE,
∵∠EDG=∠BFE,∠GED=∠BFC,
∴∠BFE=∠BFC,
∵∠BEF=∠C=90°
,BF=BF,
∴△BEF≌△BCF(AAS),
∴BE=BC=6,
∵AB2+AE2=BE2,
∴42+t2=62,
∴t=2
;
综上所述,若△EGD是以EG为腰的等腰三角形,t的值为3或
(3)tan∠ABE=1,
理由:
如图2,过O作OH⊥CD于H,
∵tan∠BFC=
=3,设CF=a,BC=3a,
∵AE=t,
∴DE=3a﹣t,
∵OH⊥CD,AD⊥CD,
∴OH∥DE,
∵OF=OE,
∴OH=
DE=
∵OC∥EG,EG⊥FG,
∴OC⊥FG,
∴tan∠COH=tan∠BFC=3,
∴CH=3OH=,FH=,
∴DF=7a﹣3t,AB=8a﹣3t,
由△ABE∽△DEF,得
中学数学一模模拟试卷
12,点F恰为