二元一次方程组的应用.doc

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《二元一次方程组的应用》案例分析

从平时自测与正规考试分析，有的题型我们教师讲过，甚至几乎一模一样，但是学生仍然不会。

学生存在“知其然，不知其所以然”现象。

这是因为在备课时，我们往往只习惯于备教学内容，而忽视备学生。

如果教师不去研究学生对所教内容的掌握情况，不去研究学生的个体差异，一切从本本出发，课堂教学的适切性就会大打折扣，课堂教学的高效更无从谈起。

    案例：

《二元一次方程组的应用》各环节配题。

（一）提出问题，导入新课

    1、问题1  解二元一次方程组

     问题2母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？

    解法一：

设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

    由题意得  26+x=3x

    解法二：

设母亲的年龄为x岁。

   由题意得  x=3（x－26）

（二）精选讲例，探求新知

    例  某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。

已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？

    巩固练习 小明和小李两人进行投篮比赛，规则：

小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

    （三）变式训练，激活学生思维

     问题1 小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

    问题2 已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。

小红的方案：

她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

   （四）课堂练习，巩固新知

    1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。

若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

    2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

  （五）拓展

   1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？

   2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。

安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

   ⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。

   ⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。

假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。

    分析：

1、本课的配题注重从学生亲身经历的活动、学生熟悉的事入手选题，有开放型题、变式题，有数学思想的渗透，从易到难，由浅入深，应该说配题的设置具有一定的挑战性，能够起到激活学生思维的作用。

      2、本课的教学容量太大且选题具有一定的难度，对于基础好的学生也很难能够在有限的时间内从容地、完整地完成所有的学习任务；对于基础差的学生来说，由于太多的题不会做，课堂的时间等于空耗。

     3、由于时间紧，不能给学生留有充分的思考空间和时间，学生对于习题所传达的知识、方法很难理解透彻。

所以常常出现习题做了很多，但是在遇见题还是有困难，习题的功能没有发挥。

     修改：

1、可以结合学生的实际情况，分层次配题。

对于基础差的学生习题的难度再降低一些，使他们会用二元一次方程组解决最基本的实际问题。

对于基础好的学生，可以删除

（二）（四）两组题，使他们能有更多的时间去探究问题、去迎接挑战。

    2、将学生分成不同的学习小组，能力强、弱搭配。

在上述习题中选出部分更容易激起学生对数学的兴趣，更适合学生探究的习题，充分发挥习题的功能，使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。

     对于“实际问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习的方式完成。

从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。

对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。

所以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

《二元一次方程组的应用》案例分析

碱厂中学

赵玲玲