中学八年级下学期期末数学模拟试卷.doc
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八年级下学期期末数学模拟试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( );
A、B、
C、D
2.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是()
AB
CD
3.若反比例函数与一次函数y=ax的图象没有交点,则ak的值()
A.大于0B.小于0C。
大于0或小于0D.大于0和小于0
4、关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根,则k的取值范围是 ( )
Ak< Bk≤ Ck> Dk≥
5.已知关于x的函数y=k(x-1)和,它们在同一坐标系中的图象大致是()
6.已知:
ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=,则ΔABC的面积是()
A.6B.5C.1.5D.2
7.反比例函数图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是()
A.B. C. D.
8.有一块直角三角形纸片,如图1所示,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
9.△ABC的三边长分别为、b、c,下列条件:
①∠A=∠B-∠C;②∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5;③;④,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.一个四边形,对于下列条件:
①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行,不能判定为平行四边形的是()
A.①B.②C.③D.④
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.使式子无意义的x取值的是______________;
12.计算:
()2=____________;
13、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1,则另一个根是
14.比较大小:
-3___________-2;
15.如果最简二次根式与是同类二次根式,那么a的值是________
16.写出一个以-1,2为根的二元二次方程:
______________。
17、某钢铁厂的钢产量,今年第一季度平均每月增长率为20%,若3月份钢产量为7200吨,则1月份的钢产量为______吨。
18.直线y=-x+b与双曲线y=-(x<0)交于点A,与x轴交于点B,则OA2-OB2=.
19.已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当△POD是等腰三角形时,点P的坐标为_________.
20.已知梯形的中位线长10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为4cm,则梯形的两底长分别为.
三、解答题(共8题,共60分)
21.(6分)先化简,再求值:
,其中.
22.(6分)计算
(1)-+
(2)÷×
23、解一元二次方程(6分)
A
B
O
x
y
(1)x2-5x+6=0
(2)
24.(6分)如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象
交于A(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB.
(1)求两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
25、(8分)如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.
(1)求证:
四边形AFHD为平行四边形;
(2)若CB=CE,∠BAE=600,∠DCE=200求∠CBE的度数.
26、(8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?
27、(10分)如图,△ABC和△DEF都是边长是6㎝的等边三角形,且A、D、B、F在同一直线上,连接CD,BF.
(1).四边形BCDE是平行四边形
(2).若AD=2㎝,△ABC沿着AF的方向以每秒1㎝的速度运动,设△ABC运动的
时间为t秒,(a)当t为何值时,平行四边形BCDE是菱形?
请说明你的理由。
(b)平行四边形BCDE有可能是矩形吗?
若有可能,求出t值,并求出
矩形的面积。
若不可能,请说明理由。
E
F
D
C
B
A
28.(10分)如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.
(1)求证:
AD平分∠CDE;
(2)对任意的实数b(b≠0),求证AD·BD为定值;
(3)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?
若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.
A
B
C
E
O
D
x
y
-3-