重庆市云阳县复兴初级中学等三校学年八年级上学期期中考试数学试题Word下载.docx

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A．5或7 

B．7或9 

C．7 

D．9 

4、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ 

A．锐角三角形有三条高 

B．直角三角形只有一条高

C．任意三角形都有三条高 

D．钝角三角形有两条高在三角形的外部

5、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ 

）去.

A．① 

B．② 

C．③ 

D．①和② 

6、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）

7、用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ 

）（用含n的代数式表示）．

A．2n＋1 

B．3n＋2 

C．4n＋2 

D．4n－2 

8、现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ 

9、如图，∠B=∠D=90°

，CB=CD，∠1=30°

，则∠2=（ 

A．30°

B．40°

D．60°

10、点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ 

A．（—3，2） 

B．（－3，－2） 

C．（3，－2） 

D．（2，－3） 

11、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°

，那么该多边形的一个外角是（ 

A．30º

B．36º

C．60º

D．72º

12、如图，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80º

，则∠B的度数是（ 

A．40º

B．35º

C．25º

D．20º

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

13、如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_________

14、如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。

15、如图：

ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°

，∠B=30°

，则AD=_____cm，∠ADC=_____。

16、如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°

，再前进10m，又向右转15°

……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_________m

17、如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处.

18、若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x=____ 

y=______,点A关于x轴的对称点的坐标是___________。

三、解答题（题型注释）

19、如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。

试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。

20、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°

，这个多边形的边数是多少？

21、如图，已知：

E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

（1）求证：

OE是CD的垂直平分线.

（2）若∠AOB=60º

，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？

并证明你的结论。

22、如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。

23、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE="

15°

"

∠BAD=40°

，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。

24、如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC.

（1）按下列语句画出图形：

（要求不写作法，保留作图痕迹）

①AD⊥BC，垂足为D；

②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

③连结BE.

（2）在完成

（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

≌ 

， 

；

并选择其中的一对全等三角形予以证明.

25、已知：

点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：

⑴　△ABC≌△DEF；

⑵　BE=CF． 

26、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

参考答案

1、D

2、D

3、B

4、B

5、C

6、D

7、C

8、C

9、D

10、A

11、A

12、C

13、180°

14、CO＝DO或AO="

BO"

或AC＝DB（只能填一个）

15、5，90°

16、240

17、4

18、 

2；

3 

（2,-3）

19、BM⊥BN．见解析

20、7

21、

见解析；

OE=4EF

22、∠B=∠C=36°

，∠BAC=108°

．

23、

（1）55°

（2）4.

24、

（1）作图见解析；

（2）△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．证明见解析.

25、

（1）证明见解析;

（2）证明见解析.

26、【小题1】如图C1（－3，2）（4分）

【小题2】如图C2（－3，－2）（4分）

【解析】

1、试题解析：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴（3）正确，

∵D为BC的中点，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，

∴

（2）（4）正确，

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴

（1）正确，

∴正确的有4个，

故选D．

考点：

等腰三角形的性质．

2、试题分析：

已知给出了一个内角是80°

，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分两种情况：

（1）当这个80°

的角为底角时，则另一底角也为80°

（2）当这个80°

的角为顶角时，则底角=（180°

-80°

）÷

2=50°

故它的一个底角是50°

故选：

D．

等腰三角形的性质

3、试题分析：

首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．

解：

根据三角形的三边关系，得

第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．

又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．

故选B．

三角形三边关系．

4、试题分析：

根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：

任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；

钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此可知：

A、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；

B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；

C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；

D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；

三角形的高

5、试题分析：

此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．

第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；

第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；

第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．

故选C．

全等三角形的判定

6、A和B不是对称图形；

C是中心对称图形，D是轴对称图形；

故选C.

【点睛】在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。

一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.

7、试题分析：

由题意可知：

每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此规律得出答案即可．

第一个图案正三角形个数为6=2+4；

第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×

4；

第三个图案正三角形个数为2+2×

4+4=2+3×

…；

第n个图案正三角形个数为2+（n﹣1）×

4+4=2+4n=4n+2．

C．

规律型：

图形的变化类．

8、试题解析：

共有4种方案：

①取4cm，6cm，8cm；

由于8-4＜6＜8+4，能构成三角形；

②取4cm，8cm，10cm；

由于10-4＜8＜10+4，能构成三角形；

③取4cm，6cm，10cm；

由于6=10-4，不能构成三角形，此种情况不成立；

④取6cm，8cm，10cm；

由于10-6＜8＜10+6，能构成三角形．

所以有3种方案符合要求．

9、试题解析：

∵∠B=90°

，∠1=30°

，

∴∠3=90°

-∠1=90°

-30°

=60°

在Rt△ABC和Rt△ADC中，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），

∴∠2=∠3=60°

全等三角形的判定与性质．

10、试题分析：

两点关于y轴对称，则两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变．

关于y轴对称的性质

11、试题分析：

设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n﹣2）•180°

，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°

，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．

设这个多边形是n边形，

根据题意得：

（n﹣2）•180°

=1800，

解得n=12；

那么这个多边形的一个外角是360÷

12=30度，

即这个多边形的一个外角是30度．

故本题选A．

多边形内角与外角．

12、试题分析：

在△ADC中由AD=AC、∠DAC=80°

得∠ADC度数，再由BD=AD可得∠B=

∠ADC=25°

∵AD=AC，∠DAC=80°

∴∠ADC=

=50°

又∵AD=BD，

∴∠B=∠BAD，

∵∠B+∠BAD=∠ADC，

∴2∠B=∠ADC，

∴∠B=

13、试题分析：

根据三角形内角和定理以及外角的性质可得所有的角度之和为180°

三角形内角和、外角的性质

14、试题分析：

本题中的已知条件为∠A=∠B，∠AOC=∠BOD，则只需要添加一组边对应相等即可得到三角形全等．

三角形全等

15、试题分析：

此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理和直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．首先根据全等三角形的性质可得∠C=∠B=30°

，AC=AB=10cm，再根据三角形内角和计算出∠ADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AD=

AC=5cm．

∵△ABE≌△ACD，

∴∠C=∠B=30°

，AC=AB=10cm，

∵∠A=60°

∴∠ADC=180°

-60°

=90°

∴AD=

AC=5cm，

故答案为：

5，90°

全等三角形的性质．

16、试题分析：

∵小明从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据多边形的外角和定理可知正多边形的边数为

=24，∴小明一共走了24×

10=240m．故答案为240．

多边形的内角与外角．

17、试题分析：

由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；

然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．

试题解析：

∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，

∴△ABC内角平分线的交点满足条件；

如图：

点P是△ABC两条外角平分线的交点，

过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD，

∴PE=PF=PD，

∴点P到△ABC的三边的距离相等，

∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；

综上，到三条公路的距离相等的点有4个，

∴可供选择的地址有4个．

三角形的内切圆与内心．

18、试题解析：

∵A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），

∴x=2，y=3；

∴A（2，3），

∴点A关于x轴的对称点的坐标是（2，-3），

19、试题分析：

根据SAS推出△ABE≌△DBC，推出AE=DC，∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，求出∠ABD=∠DBC=90°

，BM=AM=EM=

AE，BN=CN=DN=

CD，推出∠ABM=∠DBN，∠EBM=∠NBC即可．

BM=BN，BM⊥BN，

理由是：

在△ABE和△DBC中，

∴△ABE≌△DBC（SAS），

∴AE=DC，∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，

∵∠ABD=∠DBC，∠ABD+∠DBC=180°

∴∠ABD=∠DBC=90°

∵M为AE的中点，N为CD的中点，

∴BM=AM=EM=

CD，

∴BM=BN，∠EAB=∠MBA，∠CDB=∠DBN，∠AEB=∠EBM，∠NCB=∠NBC，

∵∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，

∴∠ABM=∠DBN，∠EBM=∠NBC，

∴∠ABC=2∠DBN+2∠EBM=180°

∴∠EBN+∠EBM=90°

∴BM⊥BN．

全等三角形的判定与性质；

直角三角形斜边上的中线．

20、试题分析：

多边形的外角和是360°

，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°

，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数

设多边形的边数为n，依题意得

（n－2）．180°

＝3×

360°

－180°

解得n＝7

答：

这个多边形的边数是7

多边形的内外角和

21、试题分析：

根据角平分线的性质可得ED=EC，结合OE=OE得出△OED和△OEC全等，从而得出OC=OD，根据等腰三角形三线合一定理得出答案；

根据OE平分∠AOB以及∠AOB=60°

得到∠AOE=∠BOE=30°

，从而得到OE=2DE，根据同理得出DE=2EF，从而得到答案．

证明：

（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA∴ED="

EC"

∵OE=OE

∴Rt△OED≌Rt△OEC 

∴OC=OD 

∵OE平分∠AOB 

∴OE是CD的垂直平分线．

（2）OE=4EF

理由如下：

∵OE平分∠AOB，∠AOB=60º

∴∠AOE=∠BOE=30º

∵ED⊥OA 

∴OE=2DE

∵∠EFD=90º

，∠DEO=90º

-∠DOE=90º

-30º

=60º

∴∠EDF=30º

∴DE=2EF 

∴OE=4EF

角平分线的性质

22、试题分析：

利用AB=AC，可得∠B和∠C的关系，利用AD=BD，可求得∠CAD=∠CDA及其与∠B的关系，在△ABC中利用内角和定理可求得∠B，进一步求得∠ABC，得到结果．

∵BD=AD，

∴∠B=∠DAB，

∵AC=DC，

∴∠DAC=∠ADC=2∠B，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3∠B，

又∠B+∠C+∠BAC=180°

∴5∠B=180°

∴∠B=36°

，∠C=36°

等腰三角形的性质；

三角形内角和定理．

23、试题分析：

（1）、根据∠BED为△ABE的外角从而求出∠BED的大小；

（2）、根据题意可得△ABD的面积等于△ABC面积的一半，然后根据面积相等的法则求出BD的长度

（1）、∵∠BED是△ABE的角 

∴∠BED=∠ABE+∠BAD 

又∴∠ABE=15°

∠BAD=40°

∴∠BED=55°

（2）、40×

0.5=0.5BD×

5 

∴ 

BD=8

（1）、三角形内角和定理；

（2）、三角形的等面积法

24、试题分析：

（1）①从A作AD⊥BC，垂足为D，D在线段BC上；

②作∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E，E在线段AD的延长线上；

③连接BE就是过B、E两点画线段；

（2）还有△ABE≌△ACE；

△BDE≌△CDE．其中证明△ABE≌△ACE的条件有AB=AC、∠BAE=∠CAE、AE公共，由此即可证明；

证明△BDE≌△CDE的全等条件有

，由此即可证明结论．

（1）①②③，如图所示：

（2）△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．

（3）选择△ABE≌△ACE进行证明．

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAE=∠CAE，

在△ABE和△ACE中

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

选择△BDE≌△CDE进行证明．

∴BD=CD，

在△BDE和△CDE中

∴△BDE≌△CDE（SAS）．

全等三角形的判定．

25、试题分析：

（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．

（2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．

（1）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠F，

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BC﹣CE=EF﹣CE，

即BE=CF．

26、试题分析：

（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标即可；

（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标即可．

（1）如图所示，点C1的坐标（3，﹣2）；

（2）如图2所示，点C2的坐标（﹣3，2）．

作图-轴对称变换．