上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案word版.doc
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FunshineMaths峰行数学
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷
数学试卷
一.选择题
1.下列分数中,可以化为有限小数的是()
A.;B.;C.;D.;
2.下列二次根式中最简根式是()
A.;B.;C.;D.;
3.下表是某地今年春节放假七天最低气温()的统计结果
日期
除夕
初一
初二
初三
初四
初五
初六
最低气温()
4
4
5
6
10
6
4
这七天最低气温的众数和中位数分别是()
A.4,4;B.4,5;C.6,5;D.6,6;
4.将抛物线向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是()
A.;B.;
C.;D.;
5.如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是()
A.内含;B.内切;C.外切;D.相交;
6.下列命题中真命题是()
A.对角线互相垂直的四边形是矩形;B.对角线相等的四边形是矩形;
C.四条边都相等的四边形是矩形;D.四个内角都相等的四边形是矩形;
二.填空题
7.计算:
;
8.因式分解:
;
9.计算:
;
10.方程的根是;
11.如果抛物线的开口向上,那么的取值范围是;
12.某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为;
13.将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是;
14.如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为;
15.已知是的弦,如果的半径长为5,长为4,那么圆心到弦的距离是;
16.如图,在平行四边形中,点是边中点,点是边上的点,且,设,,那么可用、表示为;
17.如图,△是等边三角形,若点绕点顺时针旋转30°至点,联结,则度数是;
18.如图,点是以为半径的圆外一点,点在线段上,若满足,则称点是点关于圆的反演点,如图,在Rt△中,,,,圆的半径为2,如果点、分别是点、关于圆的反演点,那么的长是;
三.解答题
19.计算:
;
20.解方程组:
;
21.温度通常有两种表示方法:
华氏度(单位:
)与摄氏度(单位:
),已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系,下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系:
华氏度数()
…
0
…
35
…
100
…
摄氏度数()
…
32
…
95
…
212
…
(1)选用表格中给出的数据,求关于的函数解析式(不需要写出该函数的定义域);
(2)已知某天的最低气温是-5,求与之对应的华氏度数;
22.如图,在梯形中,∥,⊥,已知,,梯形的面积是9;
(1)求的长;
(2)求的值;
23.如图,在正方形中,点在对角线上,点在边上,联结、,交对角线于点,且;
(1)求证:
;
(2)求证:
∥;
24.如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为(其中),射线与反比例函数的图像交于点,点、分别在函数的图像上,且∥轴,∥轴;
(1)当点横坐标为6,求直线的表达式;
(2)联结,当时,求点坐标;
(3)联结、,试猜想:
的值是否随的变化而变化?
如果不变,求出的值;如果变化,请说明理由;
25.如图,Rt△中,,,,是斜边上的高,点为边上一点(点不与点、重合),联结,作⊥,与边、线段分别交于点、;
(1)求线段、的长;
(2)设,,求关于的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结,当△与△相似时,求线段的长;
2015年黄浦区初三二模数学参考答案
一.选择题
1.C;2.C;3.B;4.D;5.B;6.D;
二.填空题
7.;8.;9.;10.;11.;12.;
13.;14.;15.;16.;17.;18.;
三.解答题
19.解:
原式;
20.解:
由②得:
,代入①得:
,即,
∴,∴,,∴,,
∴方程组的解为或;
21.解:
设,代入和,即,
∴,,∴,
当时,;
22.解:
(1)中,,设,,
∴,∴或(舍),
∴,,;
(2)作,∵∥,∴,
∴∽,∴,
∴,,∴,
∴;
23.解:
(1)∵,∴,∴,
又∵,,∴△≌△,
∴
(2)∵,,,
∴△≌△,∴,
∴∥;
24.解:
(1)当时,,∴,设,
代入得,∴;
(2)当时,,∴,∵,
∴,即,∴
(3),联立,得,
作,,
当时,,即,当时,,即,
∴,,
∴;
25.解:
(1),;
(2)∵,,
∴△∽△,∴,即,
∴,()
(3)
①△∽△时,,∴∥,
∴,即,解得;
②△∽△时,∴,
∴,又∵,∴,∴;
综上,或;