七年级(下)数学期中考试压轴题.doc

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七年级（下）期中考试压轴题

1．如图，A、B分别是直线MN和PQ上的点，MN∥PQ，C、D在两条直线之间，且∠C=∠D．

（1）证明：

∠MAD=∠QBC．

（2）如图，将MN绕点A顺时针方向旋转，将PQ绕点B逆时针方向旋转，问∠NAD和∠QBC有何等量关系，不需证明，请直接写出来：

．

（3）如图，将一直角∠ROS如图放置，OR交MN于E，OS交PQ于F，设K为SO上一点，连接EK，若∠MEO=∠OEK，则，请说明理由．

（4）将∠ROS（，n为大于1的整数）如图放置，OR交MN于E，OS交PQ于F，设K为SO上一点，连接EK，若，则．

2．如图，已知直线∥，点A、B分别在、上，直线和直线、交于点C、D，直线CD上有一点P；

（1）若点P在点C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．请说明理由；

（2）若点P在点C、D两点的外侧运动时（点P与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

请说明理由．

3．如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，．

（1）求证：

BH∥CD．

（2）如图：

直线AF交DC于F，平分∠EAF，平分∠BAE．试探究∠，∠AFG的数量关系．

4．如图，∠DAB＋∠B+∠BCE＝360º．

（1）说明AD与CE的位置，并予以证明；

（2）作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH；

（3）在前面的条件下，若P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：

①∠APQ＋∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

5．如图，在平面直角坐标系中，A（m，n），点B（-1，n），且．

（1）求点A、B的坐标；

（2）若点M（-3，0），在y轴的负半轴上是否存在一点N，AM交BN于点Q，使△ABQ的面积与△MNQ的面积相等，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图，有一块含直角三角板，其中，，直角边CE恰好经过点O，边ED分别交AB、x轴于点F、G，∠COG的平分线与∠BFG的平分线交于点P，当直角边CE绕着点O转动时，∠OPF的度数是否发生变化？

若不变，求∠OPF的度数，若变化，请说明理由．

6．如图，AB∥CD，点C在点D的右侧，若∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.

（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（2）将

（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变.若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由.

7．长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．

（1）求点B的坐标；

（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:

4两部分，求点P的坐标；

（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，

∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？

若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

x

y

O

A

C

B

x

y

O

A

C

B

M

N

D

图1

图2

7