届高考物理选择题突破二 运动学图像 追及相遇问题Word文件下载.docx

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设经过时间t两车都到达B线位置，此时黑色车的速度为v2，则x1＝

a2（t－t0）2

v2＝a2（t－t0）

解得t＝14s，v2＝40m/s.

2．（2019·

安徽省四校联考）下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是（　　）

【答案】A

【解析】速度—时间图象中与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以A中面积不为零，所以位移不为零，不能回到初始位置；

B、C中面积为零，位移为零，回到初始位置；

D中，位移—时间图象表示物体的位移随时间变化的图象，在t0s物体的位移为零，即又回到了初始位置．

3.（2019·

河北衡水中学调研）甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其vt图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）

A．在第10s末，乙车改变运动方向B．在第10s末，甲、乙两车相距150m

C．在第20s末，甲、乙两车相遇D．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次

【答案】D

【解析】由图可知，在20s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故选项A错误；

由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10s末两车相距多远，及在20s末能否相遇，故选项B、C错误；

若刚开始乙车在前，且距离为150m，则在10s末两车相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲再次相遇，故选项D正确．

4.（2019·

四川双流中学模拟）在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方

30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的vt图线，以下说（　　）

A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5s时追尾

C．在t＝3s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

【答案】C

【解析】由图象可知，在t＝5s时，两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾，由vt图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得：

t＝5s时，xa－xb＝35m，t＝3s时，xa－xb＝30m，所以在t＝3s时，小汽车与大卡车出现了追尾，C正确，A、B错误；

如果刹车不失灵，则两车在t＝2s时共速，此时xa－xb＝20m<

30m，故不会追尾，D错误．

5.（2019·

合肥调研）甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图所示．关于两物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．t＝1s时，甲在乙前方B．t＝2s时，甲、乙相遇

C．t＝4s时，乙的加速度方向开始改变D．0～6s内，甲、乙平均速度相同

【答案】B

【解析】甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，在t＝1s时，乙的位移大于甲的位移，说明乙在甲的前方，故A错误；

根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，在t＝2s时，乙的位移等于甲的位移，说明两者相遇，故B正确；

速度图象的斜率表示加速度，由数学知识可知，在2～6s内，乙的加速度方向一直沿负方向，没有改变，故C错误；

由图可知，0～6s内，甲的位移大于乙的位移，而时间相等，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，故D错误．

6.（2019·

皖江名校模拟）小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t＝0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2s的运动，下列说法正确的是（　　）

A．t＝1s时，甲在乙的前面且相距最远B．t＝1s时，甲、乙两赛车相遇

C．t＝2s时，甲在乙的前面且相距最远D．t＝2s时，甲、乙两赛车相遇

【解析】甲赛车

恒定不变，故做匀速直线运动，速度为v甲＝1m/s.根据x＝v0t＋

at2可得

＝

at＋v0可知乙赛车初速度为零，加速度为a＝2m/s2，故两质点在t＝0.5s时速度相等，此时两者相距最远；

当两者相遇时v甲t＝

at2，解得t＝1s，甲、乙相遇，此后乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前面，B正确．

7、（2019·

广州惠州调研）跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其vt图象如

图所示，下列说法正确的是

A．运动员在0～10s内的平均速度大小等于10m/sB．从15s末开始运动员处于静止状态

C．10s末运动员的速度方向改变D．10～15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动

【答案】　D

【解析】　0～10s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v＝

m/s＝10m/s.根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v＝

得知：

0～10s内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10m/s，故A错误．由图知，15s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误．由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误.10～15s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15s运动员做加速度减小的减速运动，故D正确．

8、一辆摩托车在t＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的a－t图象如图所示，根据已知信息，可知（　　）

A．摩托车的最大动能B．摩托车在30s末的速度大小

C．在0～30s的时间内牵引力对摩托车做的功D．10s末摩托车开始反向运动

【解析】选B.由图可知，摩托车在0～10s内做匀加速运动，在10～30s内做减速运动，故10s末速度最大，动能最大，由v＝at可求出最大速度，但摩托车的质量未知，故不能求出最大动能，A错误；

根据a－t图线与t轴所围的面积表示速度变化量，可求出30s内速度的变化量，由于初速度为0，则可求出摩托车在30s末的速度大小，B正确；

在10～30s内牵引力是变力，由于不能求出牵引力，故不能求出牵引力对摩托车做的功，C错误；

由图线与时间轴围成的面积表示速度变化量可知，30s内速度变化量为零，所以摩托车一直沿同一方向运动，D错误．

9、一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其

t图象如图所示，则（　　）

A．质点做匀速直线运动，初速度为0.5m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2

C．质点在1s末速度为2m/sD．质点在第1s内的位移大小为2m

【解析】由图得

＝1＋

t，即x＝t＋

t2，根据x＝v0t＋

at2，对比可得v0＝1m/s，

a＝

m/s2，解得a＝1m/s2，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，加速度为1m/s2，A、B错误；

质点做匀加速直线运动，在1s末速度为v＝v0＋at＝（1＋1×

1）m/s＝2m/s，C正确．质点在第1s内的位移大小x＝（1＋

）m＝

m，D错误．

10、（2019·

青岛质检）一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x关系图线如图所示．下列说法正确的

是（　　）

A．物体最终静止B．物体的最大速度为

C．物体的最大速度为

D．物体的最大速度为

【解析】物体运动过程中任取一小段，对这一小段v2－v

＝2aΔx，一物体由静止开始运动，将表达式对位移累加，可得v2等于速度a与位移x关系图线与坐标轴围成的面积的2倍，则v2＝2（a0x0＋

a0x0），解得物体的最大速度v＝

，故C项正确．

11、（2019·

天水一中模拟）如图甲，一维坐标系中有一质量为m＝2kg的物块静置于x轴上的某位置（图

中未画出），从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平

方关系图象，下列说法正确的是（　　）

A．t＝4s时物块的速率为2m/sB．加速度大小为1m/s2

C．t＝4s时物块位于x＝4m处D．在0.4s时间内物块运动的位移6m

【解析】由x－x0＝

，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a＝0.5m/s2，初位置x0＝－2m，t＝4s时物块的速率为v＝at＝0.5×

4m/s＝2m/s，A正确，B错误；

由x－x0＝

at2，得t＝4s时物块位于x＝2m处，C错误；

由x＝

at2，在0.4s时间内物块运动的位移x＝

×

0.5×

0.42m＝0.04m，D错误．

12、（2019·

高密模拟）设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如下

列选项所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（　　）

【解析】　由位移—时间图象可知，位移随时间先增大后减小，1s后反向运动，故A错误；

由速度—时间图象可知，物体2s内沿正方向运动，2～4s沿负方向运动，方向改变，故B错误；

由图象C可知物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；

由图象D可知物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，第3s内沿负方向做匀加速运动，不是单向直线运动，故D错误．

【答案】　C

13、某物体做直线运动的vt图象如图所示，据此判断四个选项中（F表示物体所受合力，x表示物体的

位移）正确的是（　　）

【解析】根据vt图象的斜率可知：

0～2s内与6～8s内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A错误.2～6s内物体的加速度恒定，合力恒定，且大小与0～2s内的相同，方向与0～2s内相反，B正确．根据vt图象可知，0～4s内物体先沿正方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，4～8s内先沿负方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，再结合vt图线包围面积的意义可知，0～4s内物体的位移不断增大，4s末达到最大值，8s末返回到出发点，C、D错误．

14、（多选）（2019·

南京师大附中模拟）如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知

质点在0～4s内（　　）

A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动

C．t＝2s时速度一定最大D．速率为5m/s的时刻有两个

【答案】CD

【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；

图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；

因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5m/s，故增大过程中有一时刻速度为5m/s，减小过程中有一时刻速度为5m/s，共有两个时刻速度大小为5m/s，D正确．

15、（多选）（2018·

高考全国卷Ⅱ）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如

图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是（　　）

A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前

C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大

【答案】　BD

【解析】　根据速度—时间图象与时间轴所围面积大小对应物体的位移大小，可知在t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，又因为t2时刻两车相遇，因此t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误，B正确；

根据图象的斜率对应物体运动的加速度，可知甲、乙的加速度均先减小后增大，选项C错误，D正确．

16、（多选）（2018·

高考全国卷Ⅲ）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动甲做匀加速直线运动，乙做匀

速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是（　　）

A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

17.（2019·

河南中原名校联考）如图所示为甲、乙两质点做直线运动的vt图象，若两质点从同一地点出发，到t1时刻相遇，则下列说法正确的是（　　）

A．v1＝8m/sB．v2＝12m/sC．t1＝（3＋

）sD．0～t1时间内，甲、乙相距的最大距离为6m

【解析】由图可知，甲的加速度a1＝2m/s2，乙的加速度a2＝6m/s2，则

2t12＝

6（t1－2s）2，求得t1＝（3＋

）s，C项正确；

v1＝a1t1＝（6＋2

）m/s，A项错误；

v2＝a2（t1－2s）＝（6＋6

）m/s，B项错误；

0～t1内，甲、乙相距的最大距离为Δx＝

2×

6m＝6m，D项正确．

18.（2019·

河北石家庄模拟）甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的xt图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是（　　）

A．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动

B．在0～120s内，乙物体的平均速度大小大于0.5m/s

C．在0～120s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小

D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s

【解析】根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀速直线运动，后静止，选项A错误；

在0～120s内，乙物体的位移大小为s＝60m，平均速度大小为v＝

＝0.5m/s，选项B错误；

在0～120s内，甲物体运动的位移大小为x甲＝100m－20m＝80m，乙物体运动的位移大小为x乙＝60m－0m＝60m，所以在0～120s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小，选项C正确；

根据匀变速直线运动的推论知，乙在t＝60s时的瞬时速度等于在0～120s内的平均速度0.5m/s，而乙物体做匀加速直线运动，所以乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s，选项D正确．

19.（2019·

山东济南模拟）一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在0～8s内的x－t图象如图所示．若t＝1s时，图线所对应的切线的斜率为3m/s，则（　　）

A．t＝1s时，质点的加速度为3m/s2B．t＝2s和t＝6s时，质点的速度大小相等

C．t＝2s和t＝6s时，质点加速度的方向相反D．t＝4s时，质点的位移为8m

【答案】BD

【解析】选BD.已知质点做匀变速直线运动，设其位移随时间变化的关系式为x＝v0t＋

at2，根据0～8s内的x－t图象的对称轴可知－

＝4s；

t＝1s时，图线所对应的切线的斜率（即此时的速度）为3m/s，可知v0＋a×

1s＝3m/s，解得a＝－1m/s2，v0＝4m/s，因为质点做匀变速直线运动，所以质点的加速度不会发生变化，选项A、C均错误；

利用速度公式v＝v0＋at，可得t＝2s时，质点的速度为2m/s，t＝6s时，质点的速度为－2m/s，这两个时刻质点的速度大小都为2m/s，选项B正确；

将t＝4s代入x＝v0t＋

at2，解得x＝8m，即t＝4s时质点的位移为8m，选项D正确．

20.宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度（jerk）的概念．加速度对时间的变

化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同．一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，下列说法正确的是（　　）

A．t＝1s时急动度是0.5m/s3B．t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度相同

C．2～4s内的质点做减速运动D．t＝4s时质点速度方向改变

【答案】AB

【解析】t＝1s时急动度是

m/s3＝0.5m/s3，故A正确；

加速度对时间的变化率称为急动度，等于at图象的斜率，则知t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度等大同向，故B正确；

根据at图象与t轴所围的面积表示速度的变化量知，2～4s内的质点速度增大，故C错误；

根据at图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知0～6s内质点的速度均为正，说明质点速度方向不变，故D错误．