《平行四边形》易错及重点题型练习题.doc

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《平行四边形》易错及重点题型练习题

1.平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）

A.4cm和6cmB.6cm和8cm

C.8cm和10cmD.10cm和12cm

2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）

A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD

B.AD//BC，∠A＝∠CC.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

3.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　）

A.3cmB.4cm2　C.12cm2　D.4cm2或12cm2

4.任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形

5．下列命题中，真命题是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形

B、对角线垂直的四边形是菱形

C、四个角相等的菱形是正方形

D、两条对角线相等的四边形是矩形

6.平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（）

A、矩形B、平行四边形C、菱形D、正方形

7．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．

8．菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是（）

9.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个

四边形是正方形的条件是（）

A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD

B.AD//BC，∠A＝∠C

C.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

图5

10.如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　）

图5

A． B．C． D

11.已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.

D

A

B

C

E

F

图12

12.如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿

13.已知：

AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB。

求证：

四边形AEDF是菱形。

14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比

为1：

2，周长是48cm．

第14题图

求：

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．

15．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

（1）求证：

△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？

证明你的结论．

16.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）求证：

EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

17已知：

在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：

△DOE≌△BOF．

（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？

请说明理由．