主副处理都按随机区组安排的裂区设计Word文档下载推荐.docx

主副处理都按随机区组安排的裂区设计Word文档下载推荐.docx

《主副处理都按随机区组安排的裂区设计Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《主副处理都按随机区组安排的裂区设计Word文档下载推荐.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

dfTA＝ar－1

2．按模型

将试验的总变异分解为整区间变异、B因素各水平间的变异、交互作用（AB）引起的变异和裂区误差效应。

方差分析表如表8.45所示。

表8.45第二步：

按模型

将总变异进行分解

视模

型而

确定

B间

dfB＝b－1

MSB

AB互作

dfAB＝（a－1）（b－1）

MSAB

误差B

dfeb＝a（r－1）（b－1）

MSeb

总变异

dfT＝ab－1

MST

将表8.44与表8.45合并起来就得到总的方差分析表，如表8.46所示，其中列出了各种模型中各项变异的期望均方，它们决定了各项F测验中计算F值的方法。

表8.46主区副区都是随机区组的裂区试验资料的总方差分析表

变异

期望均方（EMS）

来源

固定模型

随机模型

A固定B随机

B固定A随机

dfr

dfA

dfea

dfTA

dfB

dfAB

dfeb

dfT

表8.47例8.9的裂区试验数据资料

药物

（A）

时间

（B）

白鼠编号

处理之和

1

2

3

4

5

A1

0m

17

20m

6

22

40m

24

60m

25

整区和

16

18

21

15

88

A2

19

7

31

20

90

A3

13

74

组区组和

47

48

50

57

252

例8.8考察三种药物（A1,A2,A3）对心脏的副作用。

找了15只白鼠作试验，用微量输液器以每分钟0.031ml的速度，从它们的尾部静脉连续输注药液。

每5只注射一种药物，从第0分钟起，每隔20分钟纪录一次心电图的PRc间期（msec）。

观察一小时，所得数据如表8.47所示（数据已简化），试对资料进行适当的分析。

本例中，主区因素（A）为药物种类，有a＝3个水平；

每只白鼠为一个区组，主区组数r＝5；

测定时间为副区因素（B），副区因素有b＝4个水平，每种测定时间为一个副处理

。

试验有ar＝3×

5＝15个整区；

整个试验有abr＝3×

4×

5＝60个裂区，即60个观察值。

裂区设计试验资料的分析分为两步进行：

第一步：

对整区按普通的随机区组的方法进行分析，即把整区变异分解为主区组变异、主处理变异和主区误差。

为了计算方便，将表8.47中各整区之和按随机区组的样子进行整理，作成表8.48。

然后计算各项自由度和平方和：

整区自由度dfTA＝整区数－1＝ar－1＝15－1＝14

主区组自由度dfr＝主区组数－1＝r－1＝5－1＝4

主处理（A）自由度dfA＝主处理数－1＝a－1＝3－1＝2

主区误差自由度dfea＝（r－1）（a－1）＝4×

2＝8或＝dfTA―dfr―dfA＝14－4－2＝8

表8.48对整区数据的整理

白鼠编号（区组）

1570

7744

4.4

1634

8100

4.5

1100

5476

3.7

4304

21320

4.2

737

782

838

1097

850

2209

2304

2500

3249

12762

矫正项C.T.＝（观察值总和）2/（观察值总数）＝2522/60＝1058.4

整区平方和SSTA＝（各整区之和）2/每整区中的观察值数目－C

＝

＝4304/4－1058.4＝17.6

主区组平方和SSr＝（各区组之和）2/每区组中的观察值数目－C

＝12762/12－1058.4＝5.1

主处理（A）平方和SSA＝（各A处理之和）2/每A处理中的观察值数目－C

＝21320/20－1058.4＝7.6

主区误差平方和SSea＝SSTA－SSa－SSr＝17.6－5.1－7.6＝4.9

将以上自由度和平方和填入表8.49得第一步（整区部分）的方差分析表。

表8.49第一步：

整区部分的方差分析表

F

F0.05

F0.01

5.1

1.2750

7.6

3.8000

6.204*

4.459

8.649

主区误差

8

4.9

0.6125

整区间

14

17.6

第二步：

将整个试验的总变异分解为整区变异、副处理（B）变异、主副因子（AB）之间的交互作用和副区误差。

为了计算交互作用，将表8.47中各处理组合之和列成二向表如表8.50所示。

表8.50例8.9的AB二向表

B1

B2

B3

B4

1974

2130

1374

52

59

65

76

5478

902

1169

1421

1986

2704

3481

4225

5776

16186

3.467

3.933

4.333

5.067

总自由度dfT＝观察值总数目－1＝裂区总数目－1＝abr－1＝60－1＝59

处理组合自由度dft＝处理组合数－1＝12－1＝11

副处理（B）自由度dfB＝副处理数－1＝b－1＝4－1＝3

AB互作自由度dfAB＝dfA×

dfB＝2×

3＝6或dfAB＝dft－dfA－dfB＝11―2―3＝6

副主区误差自由度dfeb＝dfT―dfTA－dfB－dfAB＝59－14－3－6＝36

总平方和SST＝各观察值2－C＝（32＋42＋…＋42）－1058.4＝1116－1058.4＝57.6

处理组合平方和SSt＝（各处理组合之和）2/每处理组合中观察值数目－C

＝

＝5478/5－1058.4＝37.2

副处理（B）平方和SSB＝各副处理（B）之和2/每副处理（B）中观察值数－C

＝16186/15－1058.4＝20.667

AB互作平方和SSAB＝SSt－SSA－SSB＝37.2－7.6－20.6667＝8.933

副区误差平方和SSeb＝SST－SSTA－SSB－SSAB＝57.6－17.6－20.667－8.933＝10.4

将以上自由度和平方和填入表8.51得第二步的方差分析表。

表8.51第二步：

裂区部分的方差分析表

20.667

6.889

23.846**

2.866

4.377

8.933

1.489

5.154**

2.364

3.351

副区误差

36

10.4

0.289

57.6

最后，将两个方差分析表合并得到一个总的方差分析表，如表8.52所示。

表8.52例8.9的方差分析总表

整

区

部

分

裂

由于A间差异显著，因此要对A各水平的平均数进行多重比较。

以Duncan法为例，表8.53列出了比较标准，其中

＝0.175，按主区误差自由度dfea＝8查Duncan表。

表8.53对因素A的比较标准

表8.54对因素A的多重比较

g

SSR0.05

SSR0.01

LSR0.05

LSR0.01

3.26

4.74

0.57

0.830

0.8*

0.1

3.39

5.00

0.59

0.875

0.7*

表8.54列出了比较结果。

比较结果表明A1和A2之间没有显著差异，但这两种药物的反应都显著高于A3。

从方差分析表中可知，因素B各水平之间也有显著差异。

因此要对其平均数进行多重比较。

以Duncan法为例，表8.55列出了比较标准，其中

＝0.139，按副区误差自由度dfeb＝36查Duncan表。

表8.56列出了比较结果。

结果表明，随着时间的延长，当然也由于注入的药物量的增加，副作用越来越明显。

表8.55对因素B的比较标准

表8.56对因素B的多重比较

2.88

3.86

0.399

0.500

5.07

1.60**

1.133**

0.733*

3.03

4.04

0.421

0.600

4.33

0.87**

0.400*

3.11

4.14

0.432

3.93

0.47*

3.47

方差分析表也表明，药物与时间之间有显著的交互作用。

也就是说，副作用最大的药物输注时间最长时副作用反而不是最大的了；

相反，副作用最小的药物输注时间最短时副作用未必是最小的。

因此要对处理组合进行多重比较。

表8.59不同处理组合平均数之间的多重比较

处理组合

－⑿

－⑾

－⑽

－⑼

－⑻

－⑺

－⑹

－⑸

－⑷

－⑶

－⑵

⑴A2B4

6.2

2.8**

2.6**

2.4**

2.2**

1.8**

1.4**

1.0

⑵A1B4

5.0

1.6**

1.2*

1.0*

0.6

0.2

⑶A1B3

4.8

0.8

0.4

⑷A1B2，⑸A2B3

⑹A3B4

4.0

⑺A2B2，⑻A3B3

3.8

⑼A2B1，⑽A3B2

3.6

⑾A1B1，⑿A3B1

3.4

表8.57A同B不同的比较标准

表8.58对其它处理组合间比较的标准

按dfeb查表

按dfea查表

综合算出的

0.692

0.928

3.189

4.577

0.867

1.245

0.728

0.971

3.323

4.820

0.904

1.311

0.748

0.995

5.14

3.403

4.952

0.925

1.347

3.19

0.767

1.010

3.52

5.23

3.459

5.039

0.941

1.370

3.24

4.28

0.779

1.029

3.55

5.32

3.492

5.127

0.950

1.394

3.28

0.788

1.041

3.56

5.4

3.508

5.201

0.954

1.415

3.31

4.38

0.796

1.053

5.47

3.514

5.268

0.956

1.433

因为两个因素A与B的重复次数不同，测验时所用的误差估计值也不同。

因此，在裂区设计资料中，不同的处理组合进行比较时，采用不同的误差估计。

其规则是：

A相同B不同的处理间进行比较时，按公式

求标准误，按dfe＝dfeb查t表、Duncan表或q表，得ta、SSRa值，再将SE乘上ta（或SSRa）值得比较标准。

其它处理组合间进行比较时，按公式

计算标准误，又分别按dfe＝dfeb和dfe＝dfeb查t表、Duncan表或q表，得ta（或SSRa）和tb（或SSRb）值，再将SE和这些表中查得的值将ta和tb（或SSRa和SSRb）代入公式

得到综合的t或SSR，最后将SE乘上综合的t或SSR，计算出比较标准

本例中，以Duncan法为例，A相同B不同的处理间进行比较时，

＝0.240，dfe＝36。

比较标准如表8.57所示。

对其它处理组合平均数间的差异进行比较时，

＝4.472，比较标准如表8.58所示。

对处理组合间的多重比较结果如表8.59所示，其中用粗线条框着并且有斜线背景的差数是A相同B不同的处理间的差异，是采用表8.57的标准进行比较的；

其余差数则采用表8.58的标准进行比较。

图8.4显示了AB间的交互作用。

从中可见，A2的副作用随时间延长和药物输注量的增加显著增大，而A3的副作用变化较稳定，A2则处于中间。

各处理组合之间的差异显著性可参阅表8.59。

（注：

本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

请预览后才下载，期待你的好评与关注！

）