数字信号处理实验讲义Word文档下载推荐.docx
《数字信号处理实验讲义Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理实验讲义Word文档下载推荐.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
的幅频特性会相同吗？
为什么？
N=16呢？
实验程序运行结果
实验程序运行结果如图1所示。
图1
程序运行结果分析讨论：
用DFT（或FFT）分析频谱，绘制频谱图时，最好将X（k）的自变量k换算成对应的频率，作为横坐标便于观察频谱。
为了便于读取频率值，最好关于π归一化，即以
作为横坐标。
1、实验内容
（1）
图（1a）和（1b）说明
的8点DFT和16点DFT分别是
的频谱函数的8点和16点采样；
因为
，所以，
与
的8点DFT的模相等，如图（2a）和（3a）。
但是，当N=16时，
不满足循环移位关系，所以图（2b）和（3b）的模不同。
2、实验内容
（2），对周期序列谱分析
的周期为8，所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在π处有1根单一谱线。
如图（4b）和（4b）所示。
的周期为16，所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确，如图（5a）所示。
N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在π和π处有2根单一谱线,如图（5b）所示。
3、实验内容（3），对模拟周期信号谱分析
有3个频率成分，
所以
的周期为。
采样频率
变换区间N=16时，观察时间Tp=16T=，不是
的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如图（6a）所示。
变换区间N=32,64时，观察时间Tp=，1s，是
的整数周期，所以所得频谱正确，如图（6b）和（6c）所示。
图中3根谱线正好位于
处。
变换区间N=64时频谱幅度是变换区间N=32时2倍，这种结果正好验证了用DFT对中期序列谱分析的理论。
注意：
（1）用DFT（或FFT）对模拟信号分析频谱时，最好将X（k）的自变量k换算成对应的模拟频率fk，作为横坐标绘图，便于观察频谱。
这样，不管变换区间N取信号周期的几倍，画出的频谱图中有效离散谐波谱线所在的频率值不变，如图（6b）和（6c）所示。
（2）本程序直接画出采样序列N点DFT的模值，实际上分析频谱时最好画出归一化幅度谱，这样就避免了幅度值随变换区间N变化的缺点。
本实验程序这样绘图只要是为了验证了用DFT对中期序列谱分析的理论。
实验程序
%用FFT对信号作频谱分析
clearall;
closeall
%实验内容
（1）===================================================
x1n=[ones（1,4）];
%产生序列向量x1（n）=R4（n）
M=8;
xa=1:
（M/2）;
xb=（M/2）:
-1:
1;
x2n=[xa,xb];
%产生长度为8的三角波序列x2（n）
x3n=[xb,xa];
X1k8=fft（x1n,8）;
%计算x1n的8点DFT
X1k16=fft（x1n,16）;
%计算x1n的16点DFT
X2k8=fft（x2n,8）;
X2k16=fft（x2n,16）;
X3k8=fft（x3n,8）;
X3k16=fft（x3n,16）;
%以下绘制幅频特性曲线
subplot（2,2,1）;
mstem（X1k8）;
%绘制8点DFT的幅频特性图
title（'
（1a）8点DFT[x_1（n）]'
）;
xlabel（'
ω/π'
ylabel（'
幅度'
axis（[0,2,0,*max（abs（X1k8））]）
subplot（2,2,3）;
mstem（X1k16）;
%绘制16点DFT的幅频特性图
（1b）16点DFT[x_1（n）]'
axis（[0,2,0,*max（abs（X1k16））]）
figure
（2）
mstem（X2k8）;
（2a）8点DFT[x_2（n）]'
axis（[0,2,0,*max（abs（X2k8））]）
subplot（2,2,2）;
mstem（X2k16）;
（2b）16点DFT[x_2（n）]'
axis（[0,2,0,*max（abs（X2k16））]）
mstem（X3k8）;
（3a）8点DFT[x_3（n）]'
axis（[0,2,0,*max（abs（X3k8））]）
subplot（2,2,4）;
mstem（X3k16）;
（3b）16点DFT[x_3（n）]'
axis（[0,2,0,*max（abs（X3k16））]）
%实验内容
（2）周期序列谱分析==================================
N=8;
n=0:
N-1;
%FFT的变换区间N=8
x4n=cos（pi*n/4）;
x5n=cos（pi*n/4）+cos（pi*n/8）;
X4k8=fft（x4n）;
%计算x4n的8点DFT
X5k8=fft（x5n）;
%计算x5n的8点DFT
N=16;
%FFT的变换区间N=16
X4k16=fft（x4n）;
%计算x4n的16点DFT
X5k16=fft（x5n）;
%计算x5n的16点DFT
figure（3）
mstem（X4k8）;
（4a）8点DFT[x_4（n）]'
axis（[0,2,0,*max（abs（X4k8））]）
mstem（X4k16）;
（4b）16点DFT[x_4（n）]'
axis（[0,2,0,*max（abs（X4k16））]）
mstem（X5k8）;
（5a）8点DFT[x_5（n）]'
axis（[0,2,0,*max（abs（X5k8））]）
mstem（X5k16）;
（5b）16点DFT[x_5（n）]'
axis（[0,2,0,*max（abs（X5k16））]）
%实验内容（3）模拟周期信号谱分析===============================
figure（4）
Fs=64;
T=1/Fs;
x6nT=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;
%对x6（t）16点采样
X6k16=fft（x6nT）;
%计算x6nT的16点DFT
X6k16=fftshift（X6k16）;
%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;
F=1/Tp;
%频率分辨率F
k=-N/2:
N/2-1;
fk=k*F;
%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）
subplot（3,1,1）;
stem（fk,abs（X6k16）,'
.'
boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
（6a）16点|DFT[x_6（nT）]|'
f（Hz）'
axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,*max（abs（X6k16））]）
N=32;
%对x6（t）32点采样
X6k32=fft（x6nT）;
%计算x6nT的32点DFT
X6k32=fftshift（X6k32）;
subplot（3,1,2）;
stem（fk,abs（X6k32）,'
（6b）32点|DFT[x_6（nT）]|'
axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,*max（abs（X6k32））]）
N=64;
%对x6（t）64点采样
X6k64=fft（x6nT）;
%计算x6nT的64点DFT
X6k64=fftshift（X6k64）;
subplot（3,1,3）;
stem（fk,abs（X6k64）,'
boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
（6a）64点|DFT[x_6（nT）]|'
axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,*max（abs（X6k64））]）
实验二IIR数字滤波器设计及软件实现（3学时）
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
2．实验原理
设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：
①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；
②设计过渡模拟滤波器；
③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x（n）进行滤波，得到滤波后的输出信号y（n）。
3.实验内容及步骤
（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线
（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为,阻带最小衰减为60dB。
提示：
抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
其中，
称为载波，fc为载波频率，
称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足
由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：
和频
和差频
，这2个频率成分关于载波频率fc对称。
所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。
容易看出，图10.4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。
如果调制信号m（t）具有带限连续频谱，无直流成分，则
就是一般的抑制载波调幅信号。
其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波（DSB-SC）调幅信号,简称双边带（DSB）信号。
如果调制信号m（t）有直流成分，则
就是一般的双边带调幅信号。
其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。
（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。
（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1（n）、y2（n）和y3（n），并绘图显示y1（n）、y2（n）和y3（n）的时域波形，观察分离效果。
4．信号产生函数mstg清单
functionst=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600
N=1600%N为信号st的长度。
Fs=10000;
%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间
t=0:
T:
（N-1）*T;
k=0:
f=k/Tp;
fc1=Fs/10;
%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;
%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;
%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;
%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;
%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;
%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos（2*pi*fm1*t）.*cos（2*pi*fc1*t）;
%产生第1路调幅信号
xt2=cos（2*pi*fm2*t）.*cos（2*pi*fc2*t）;
%产生第2路调幅信号
xt3=cos（2*pi*fm3*t）.*cos（2*pi*fc3*t）;
%产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;
%三路调幅信号相加
fxt=fft（st,N）;
%计算信号st的频谱
%====以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线====================
subplot（3,1,1）
plot（t,st）;
grid;
t/s'
s（t）'
axis（[0,Tp/8,min（st）,max（st）]）;
（a）s（t）的波形'
）
subplot（3,1,2）
stem（f,abs（fxt）/max（abs（fxt））,'
（b）s（t）的频谱'
axis（[0,Fs/5,0,]）;
f/Hz'
5．实验程序框图如图2所示。
调用函数mstg产生st，自动绘图
显示st的时域波形和幅频特性曲线
调用ellipord和ellip分别设计三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。
调用filter，用三个滤波器分别对信号st进行滤波，分离出三路不同载波频率的调幅信号y1（n）、y2（n）和y3（n）
绘图显示y1（n）、y2（n）和y3（n）的时域波形和幅频特性曲线
End
图2实验二程序框图
6．思考题
（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
（2）信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？
N=2000呢？
请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。
（3）修改信号产生函数mstg，给每路调幅信号加入载波成分，产生调幅（AM）信号，重复本实验，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。
AM信号表示式：
7．实验报告要求
（1）简述实验目的及原理。
（2）画出实验主程序框图，打印程序清单。
（3）绘制三个分离滤波器的损耗函数曲线。
（4）绘制经过滤波分理出的三路调幅信号的时域波形。
（5）简要回答思考题。
滤波器参数及实验程序清单
1、滤波器参数选取
观察图1可知，三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。
带宽（也可以由信号产生函数mstg清单看出）分别为50Hz、100Hz、200Hz。
所以，分离混合信号st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：
对载波频率为250Hz的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为
带截止频率
Hz，通带最大衰减
dB；
阻带截止频率
Hz，阻带最小衰减
dB，
对载波频率为500Hz的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为
Hz，
Hz，Hz，阻带最小衰减
对载波频率为1000Hz的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为
说明：
（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。
（2）与信号产生函数mstg相同，采样频率Fs=10kHz。
（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。
按照图2所示的程序框图编写的实验程序为。
2、实验程序清单
%
%IIR数字滤波器设计及软件实现
%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现=========================================
fp=280;
fs=450;
wp=2*fp/Fs;
ws=2*fs/Fs;
rp=;
rs=60;
%DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）
[N,wp]=ellipord（wp,ws,rp,rs）;
%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp）;
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter（B,A,st）;
%滤波器软件实现
%低通滤波器设计与实现绘图部分
figure
（2）;
myplot（B,A）;
%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='
y_1（t）'
;
tplot（y1t,T,yt）;
%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现====================================================
fpl=440;
fpu=560;
fsl=275;
fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];
ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y2t=filter（B,A,st）;
%带通滤波器设计与实现绘图部分（省略）
%高通滤波器设计与实现================================================
fp=890;
fs=600;
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp,'
high'
y3t=filter（B,A,st）;
%高低通滤波器设计与实现绘图部分（省略）
3实验程序运行结果
实验4程序运行结果如图所示。
由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，算耗函数曲线达到所给指标。
分离出的三路信号y1（n），y2（n）和y3（n）的波形是抑制载波的单频调
升级会员 