(公开课)7.2.2用坐标表示平移.doc

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课题:

7.2.2用坐标表示平移

（一）姓名____班级___

科目:

数学

课型:

新授课

年级:

初一

主备：

课时数:

学习目标:

掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律．

学习重点:

在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律．

学习难点:

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

学习过程

备注

【课前预习】

预习课本第75页到77页，完成下列问题：

已知点A,B的坐标分别为：

A（-5，-3），B（3，-2），建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系描出A,B两点的位置，并按要求描出它们平移以后的位置，根据图形完成下列填空。

（1）将点A、B分别向右平移3个单位长度，

得到点A1的坐标为____________；点B1的坐标为____________。

（2）将点A、B分别向左平移3个单位长度，

得到点A2的坐标为____________；点B2的坐标为____________。

（3）把点A、B分别向上平移2个单位长度，

得到点A3的坐标为____________；点B3的坐标为____________。

（4）把点A、B分别向下平移2个单位长度，

得到点A4的坐标为____________；点B4的坐标为____________

思考：

观察它们的坐标的变化，

你能从中发现什么规律吗？

2.归纳：

在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（_______,_______））；将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（_____,_____））

【合作复习】

1.平移的定义：

把一个图形整体沿___________移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.

2.平移后得到的新图形与原图形的关系：

①平移后图形的______改变，________、________不变.

②新图形与原图形的对应角__________；对应边______________；对应点的连线_______________。

【新知探究】

例1.正方形ABCD四个顶点的坐标分别为，,在直角坐标系中完成下列要求：

（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，得到正方形A1B1C1D1画出图形并写出对应顶点的坐标；

（2）再将正方形A1B1C1D1向右平移8个单位长度，得到正方形A2B2C2D2，画出图形并写出对应顶点的坐标；

思考：

如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点A2，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？

例2.如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），

C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

（2）若是三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

归纳：

一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_______（或向_______）平移_____个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_______（或向_______）平移____个单位长度.

【演练反馈】

1.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）.（1，1）.（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）

A.（－2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）

C.（2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）

2.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）

A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

3.将点P（4,3）先向____平移______个单位，再向______平移_____个单位后得到的点P1的坐标为（-1,5）.

4.将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy=___________

5.已知△ABC,A（-3,2）,B（1,1）,C（-1,-2）,现将△ABC平移,使点A到点（1，-2）的位置上，则点B,C平移后的坐标分别为_______,_________.

5.如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3个单位长度得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.

【课后作业】

板书设计：

教学反思：

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