死结与活结死杆和活杆.docx
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死结与活结死杆和活杆
死结”与“活结”
死杆与活杆
死结”分开的两端绳子上的弹力
，悬
模型：
轻绳
绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“张力”,因此轻
绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即同一轻绳张力处处相等
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，
根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。
1.轻绳的特点
绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处处相等
2.死“结”与“活结”
“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：
1.绳子的结点不可随绳移动
2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由不一定相等例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与数值方向夹角为挂物质量为m。
已知θ角为37°，物体质量为5kg.
求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
练习2．建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L。
若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和CD的拉
力T1和T2的大小变化情况是（）
A．
T1
增大，
T2
增大
B．
T1
增大，
T2
不变
C．
T1
增大，
T2
减小
D．
T1
减小，
T2
减小
练习3.轻绳AB一段固定于A点，另一端自由。
在绳中某处O点打结系另一轻绳OC，下挂一质量为m的物体。
现保持O点的位置不变，在OB段由水平方向缓慢转到竖直方向的过
程中，拉力F和绳OA的张力变化？
当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、钉子等光滑的节点时，此时节点是“活”节，“活结”可理解为把绳子分成两段，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等。
1.结点不固定，可随绳子移动。
绳子虽然因活结而弯曲，但实际上是同一根绳子。
所以由活结分开的两段绳子上弹力的大小一定相等。
2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等，与竖直方向的夹角也相等。
两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
例1：
如图3所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）
例2、将一根轻而柔软的细绳，一端拴在天花板上的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽略的动滑轮K的下方
悬挂一个质量为M的重物，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳子所受的拉力是多大？
练习1．如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。
现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。
在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（）
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．先增大，后减小
练习2．（多选）如图，晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。
下列判断正确的是（）
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
练习3．如图所示，由物体A和B组成的系统处于静止状态。
A、
B的质量分别为mA和mB，且mA>mB。
滑轮的质量和一切摩擦可不计。
使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次到达静止状态。
则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将：
A．变大
B．变小
C．不变
D．可能变大，也可能变小
示.现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮
A.变大
B.不变
C.变小
D.无法确定
练习5：
（多选）如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，如果要增大颈椎所受的拉力，可采取的办法是（）
C只将手指向下移动
D只将手指向上移动
练习六：
如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。
在a和b之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为（）
A.B.C.mD.2m
所谓“活杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
例1：
如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
（1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；
（2）轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力。
例2：
如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝
10kg的重物，∠CBA＝30°，（g取10N/kg）则滑轮受到绳子作用力为多少?
活结问题小练习
1.如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于
O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子
上套一可沿绳滑动的轻环。
现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。
则钩码的质量为（
A.
22M
B.
C.2M
D.3M
2.在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D
四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为
FA、
FB、FC、FD，则以下判断中正确的是（）
A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD>FA＝FB>FC
C.FA＝FC＝FD>FBD.FC>FA＝FB>FD
3.如图7所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°。
若把
轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。
若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列
说法正确的是（）
A.轻绳的弹力大小为2mg
B.轻绳的弹力大小为mg
C.橡皮筋的弹力大于mg
D.橡皮筋的弹力大小可能为mg
4.如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。
A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着。
已知mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，B不会碰到地面，
则（）
A.弹簧的弹力不变
B.物体A对斜面的压力将减小
C.物体A受到的静摩擦力将减小
D.弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
5.如图所示，直杆BC的一端用铰链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C，细绳下端挂一重物，细绳的AC段水平。
不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦。
若将细绳的端点A稍向下移至A'点，使之重新平衡，则此时滑轮C的位置（）
A在AA'之间
B与A'点等高
C在A'点之下
D在A点之上
6.如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳
与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，下列说法正确的是（）
A．b对c的摩擦力可能始终增加
B．滑轮对绳的作用力方向始终不变
C．地面对c的支撑力始终变小
D．对地面的摩擦力方向始终向左
7.如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，系重物的轻绳绕过滑轮C将上端固定于墙上的A点，不计摩擦，系统处于静止状态，现将A点沿墙稍上移一些，系统又处于静止状态，则由于A点的上移（）
A.轻杆与竖直墙壁间的夹角减小
8.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接物体段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则（A．物体B受到斜面体C的摩擦力一定不为零
B．斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零
C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对斜面体C的摩擦力一定不为零
死结答案例1:
37.562.550
练习1：
A
练习
练习
2：
3：
A
F先变小后变大
FOA变小
活结答案例1：
C
例2：
练习1：
A
练习2：
AD
练习3：
C
练习4：
B练习五：
BC
练习六：
C
活杆和死杆答案例1：
解：
题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．
（1）图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g
图乙中由FEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g
所以得
（2）图甲中，根据几何关系得：
FC＝FAC＝M1g＝100N，方向和水平方向成30°向斜右上方
（3）图乙中，根据平衡方程有
FEGsin30°＝M2g；FEGcos30°＝FG
所以FG
例2：
由题意可得，对绳B点受力分析：
滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重量，即为：
F1=F2=G=mg．
用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则由几何知识得：
F=mg，所以滑轮受绳的作用力为mg
故答案为：
mg．
1.【答案】
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