死结与活结死杆和活杆.docx

1、死结与活结死杆和活杆死结”与“活结”死杆与活杆死结 ”分开的两端绳子上的弹力，悬模型：轻绳绳的质量不计， 伸长忽略不计， 绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做 “张力 ”,因此轻绳只有两端受力时， 任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小， 即 同一轻绳张力处处相等绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。1.轻绳的特点绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处处相等2. 死“结 ”与“活结 ”“死结 ”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。 “死结 ”一般是由绳子打结而形

2、成的， “死结 ”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2. “死结 ”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由 不一定相等 例 1.AO,BO,和 CO三根绳子， O为节点， OB与数值方向夹角为 挂物质量为 m 。已知 角为 37 ，物体质量为 5kg.求 AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。练习 2建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图 中未画出），用绳 AC 通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止材料与墙 壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳 CD拉住材料， 使它与竖直墙面保持一 定的距离 L。若不计两根绳的重力，在提起材料

3、的过程中，绳 AC和 CD 的拉力 T1 和 T2 的大小变化情况是（ ）A T1增大，T2增大B T1增大，T2不变C T1增大，T2减小D T1减小，T2减小练习 3.轻绳 AB 一段固定于 A点，另一端自由。在绳中某处 O 点打结系另一轻绳 OC，下挂 一质量为 m 的物体。现保持 O 点的位置不变，在 OB 段由水平方向缓慢转到竖直方向的过程中，拉力 F 和绳 OA的张力变化？当绳子跨过光滑的滑轮、 光滑的碗口、 钉子等光滑的节点时， 此时节点是 “活 ”节， “活 结”可理解为把绳子分成两段，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等。1.结点不固定，可随绳子移动。绳子虽然因活结而弯曲，

4、但实际上是同一根绳子。所以由活 结分开的两段绳子上弹力的大小一定相等。2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等，与竖直方向的夹角也相等。两段绳子合力的方向 一定沿这两段绳子夹角的平分线。例 1：如图 3 所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的、两点，通过一个光滑的挂钩将 某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）例 2、将一根轻而柔软的细绳， 一端拴在天花板上的 A 点， 另一端拴在墙上的 B点，A和B到 O点的距离相等，绳的 长度是 OA 的两倍，在一个质量可忽略的动滑轮 K 的下方悬挂一个质量为 M 的重物， 现将动滑轮和重物一起挂到细 绳上，在达到新的平衡时，绳子所

5、受的拉力是多大？练习 1如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一 根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等 高的两点 a、 b 上，用一个光滑的动滑轮 O 悬挂一个重物后 再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的 a 端不动，将 b 端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是 （）A保持不变B不断增大C不断减小D先增大，后减小练习 2（多选）如图，晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂 衣服的衣架的挂钩也是光滑的， 轻绳两端分别固定在两 根竖直杆上的 A、B 两点，衣服处于静止状态，如果保 持绳子 A 端位置不变，将 B 端分别移动到不同的位置。 下列判断正确的是 （ ）C B 端在杆

6、上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳 子张力变大DB 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小练习 3如图所示，由物体 A 和 B 组成的系统处于静止状态。 A、B的质量分别为 mA和 mB，且 mAmB。滑轮的质量和一切摩擦 可不计。使绳的悬点由 P点向右移动一小段距离到 Q 点，系统再 次到达静止状态。则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角 将：A变大B变小C不变D可能变大，也可能变小 示.现保持滑轮 C的位置不变， 使杆向下转动一个角度， 则杆对滑轮A. 变大B. 不变C. 变小D. 无法确定练习 5：(多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计 的一个牵引装置的示意图， 一根绳绕

7、过两个定滑轮后 两端各挂着一个相同质量的重物， 与动滑轮相连的帆 布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实 验)，整个装置在同一竖直平面内，如果要增大颈椎 所受的拉力，可采取的办法是 ( )C 只将手指向下移动D 只将手指向上移动练习六：如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环， 其两端各系一质量为 m的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时， a、 b 间的 距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 ( )A.B. C. m D. 2m所谓“活杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接， 其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向； 而

8、“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上(不能转动) ，此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的 方向。例 1：如图甲所示， 细绳 AD 跨过固定的水平轻杆 BC 右 端的定滑轮挂住一个质量为 M1 的物体，ACB30； 图乙中轻 杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上， 另一端 G 通过细绳 EG拉住， EG与水平方向也成 30，轻杆的 G 点用细绳 GF拉住一个质量为 M2 的物体，求： (1)细绳 AC 段的张力 FTAC与细绳 EG的张力 FTEG之比； (2)轻杆 BC对 C 端的支持力； (3)轻杆 HG对 G 端的支持力。例 2：如图所示，水平横梁一端 A插在墙壁内， 另一端装有小滑轮 B， 一轻绳

9、一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m10 kg的重物， CBA30， (g取10 N/kg)则滑轮受到绳子作用力 为多少 ?活结问题小练习1.如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于 O 点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为 M 的物体； OO 段水平，长度为 L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。 现在轻环上悬挂一钩码， 平衡后， 物体上升 L。则钩码的质量为 (A.22MB.C. 2MD. 3M2.在如图所示的 A 、B、C、D 四幅图中， 滑 轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴 O 安装 在一根轻木杆 P上，一根轻绳 ab 绕过滑轮， a 端固定在墙上， b 端下面

10、挂一个质量都是 m 的重物， 当滑轮和重物都静止不动时， 图 A、C、D 中杆 P 与竖直方向夹角均为 ， 图 B 中杆 P 在竖直方向上， 假设 A 、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、 FC、 FD，则以下判断中正确的是 ( )A.FA FBFCFD B.FDFAFBFCC.FAFCFDFB D.FCFA FBFD3.如图 7 所示，两竖直木桩 ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在 a、c 端，绳长为 L， 一质量为 m 的物体 A 通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为 120。若把轻绳换成自然长度为 L 的橡皮筋，物体 A 悬挂后仍处于静止状态

11、，橡皮 筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为 g，关于上述两种情况，下列说法正确的是 ( )A.轻绳的弹力大小为 2mgB.轻绳的弹力大小为 mgC.橡皮筋的弹力大于 mgD.橡皮筋的弹力大小可能为 mg4.如图所示，物体 A、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。 A 静止在倾角为 45的粗糙斜面上， B 悬挂着。已知 mA3mB，不计滑轮摩擦， 现将斜面倾角由 45减小到 30，B 不会碰到地面，则( )A.弹簧的弹力不变B.物体 A 对斜面的压力将减小C.物体 A 受到的静摩擦力将减小D.弹簧的弹力及 A 受到的静摩擦力都不变5.如图所示， 直杆 BC 的一端用铰链固定于竖直墙壁， 另一端固定

12、一个小滑 轮 C ，细绳下端挂一重物，细绳的 AC 段水平。不计直杆、滑轮及细绳的 质量，忽略所有摩擦。 若将细绳的端点 A 稍向下移至 A 点，使之重新平衡， 则此时滑轮 C 的位置（ ）A在 AA之间B与 A点等高C 在 A 点之下D在 A点之上6.如图所示，倾角为 的斜面体 c置于水平地面上，小物块 b 置于斜 面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏 a连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行在 a中的沙子缓慢流出的过程中， a、b、c 都处于静止 状态，下列说法正确的是（ ）Ab对 c的摩擦力可能始终增加B滑轮对绳的作用力方向始终不变C地面对 c 的支撑力始终变小D对地面的摩擦力方向始终向左

13、7.如 图所示，轻杆 BC 一端 用铰链固 定于墙 上，另一端有一 小滑轮 C， 系重物的轻绳绕过滑轮 C将上端固定于墙上的 A 点，不 计摩擦，系 统 处于静止状 态，现 将 A 点沿墙稍上移一些，系 统又处于静止状 态，则 由于 A 点的上移 （ ）A. 轻 杆与竖直 墙壁间 的夹角 减小8.如图所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平地面上，小物块 面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体 A 相连接，连接物体 段细绳与斜面平行，已知 A 、 B、C 都处于静止状态则（ A 物体 B 受到斜面体 C 的摩擦力一定不为零B斜面体 C 受到水平面的摩擦力一定为零C斜面体 C 有沿地面向右滑动的趋势，

14、一定受到地面向左的摩擦力D将细绳剪断，若 B 物体依然静止在斜面上，此时水平面对斜面体 C 的摩擦力一定不为 零死结答案 例 1: 37.5 62.5 50练习 1：A练习练习2：3：AF先变小后变大FOA变小活结答案 例 1： C例 2：练习 1： A练习 2： AD练习 3： C练习 4： B 练习五： BC练习六： C活杆和死杆答案 例 1：解：题图甲和乙中的两个物体 M 1 、 M 2 都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小 等于物体的重力分别取 C 点和 G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示(1)图甲中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M 1 的物体，物

15、体处于平衡状态，绳 AC 段的拉力 F AC FCD M 1g图乙中由 F EG sin30 M 2 g 得 F EG2 M 2 g所以得(2)图甲中，根据几何关系得： F C F AC M 1 g100 N ，方向和水平方向成 30向斜右上方(3)图乙中，根据平衡方程有F EG sin30 M 2 g ； F EG cos30 F G所以 F G例 2：由题意可得，对绳 B 点受力分析： 滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力 F1和 F2的合力 F，因同一根绳张力处处相等，都等于物 体的重量，即为：F1=F2=G=mg用平行四边形定则作图， 由于拉力 F1 和 F2的夹角为 120，则由几何知识得： F=mg，所以滑轮受绳的 作用力为 mg故答案为： mg1.【答案】