11届高三数学专题复习练习集合学生版Word下载.docx
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列举法、描述法、图示法．
2．集合间的基本关系
表示关系
文字语言
符号语言
集合间的
基本关系
相等
集合A与集合B中的所有元素都相同
A＝B
子集
A中任意一个元素均为B中的元素
A⊆B
真子集
A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素
AB
空集
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
3．集合的基本运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号
表示
A∪B
A∩B
若全集为U，则集合A的补集为∁UA
图形
意义
{x|x∈A，
或x∈B}
且x∈B}
{x|x∈U，且x∉A}
注：
1、集合的子集、真子集个数的规律为：
含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集（除集合本身），有2n－1个非空子集，有2n－2个非空真子集（除集合本身和空集，此时n≥1）．
2、A∩∅＝∅，A∪∅＝A；
3、A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩（∁UB）＝∅；
4、A∪（∁UA）＝U，A∩（∁UA）＝∅，∁U（A∩B）＝（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∪B）＝（∁UA）∩（∁UB）．
【课堂讲解】
考点一集合的含义与表示
例1、
（1）已知集合A＝{1，－1}，B＝{1,0，－1}，则集合C＝{a＋b|a∈A，b∈B}中元素的个数为（ ）
A．2 B．3
C．4D．5
（2）已知集合A＝{x|y＝ln（x＋3）}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是（ ）
A．A＝BB．A∩B＝∅
C．A⊆BD．B⊆A
变式训练：
1、集合M＝
的元素个数是（ ）
A．2B．4
C．6D．8
2、设集合A＝{x|（x－a）2<
1}，且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围为_________.
考点二集合间的基本关系
考法一集合间关系的判定
例2、已知集合A＝{x|y＝
，x∈R}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则（ ）
A．A
BB．B
A
C．A⊆BD．B＝A
考法二：
根据集合间的关系求参数
例3、已知集合A＝{x|x2－5x－14≤0}，集合B＝{x|m＋1<
x<
2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为_________.
1、设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则（ ）
A．P⊆QB．Q⊆P
C．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP
2、设集合P＝{x|x<
1}，Q＝{x|x2<
1}，则（ ）
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP
3、已知集合A＝{x|log3（x－2）≤2}，B＝{x|2x－m＞0}，若A⊆B，则实数m的取值范围是（ ）
A．（－∞，4] B．（－∞，4）
C．（－∞，22）D．（－∞，22）
考点三集合的基本运算
考法一：
集合的运算
例4、
（1）已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|（x＋1）（x－2）<
（2）设集合A＝{x|x2－4x＋3<
0}，B＝{x|2x－3>
0}，则A∩B＝（ ）
A.
B.
C.
D.
（3）已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝（ ）
A．{2,5} B．{3,6}
C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}
1、已知集合A＝{x||x|<
2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝（ ）
A．{0,1}B．{0,1,2}
C．{－1,0,1}D．{－1,0,1,2}
2、设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<
0}，则A∪B＝（ ）
A．（－1,1）B．（0,1）
C．（－1，＋∞）D．（0，＋∞）
3、设集合A＝{x|1<
4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩（∁RB）＝（ ）
A．（1,4）B．（3,4）
C．（1,3）D．（1,2）∪（3,4）
利用集合的运算求参数
例5、已知集合A＝{x|x<
a}，B＝{x|x2－3x＋2<
0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是（ ）
A．a<
1B．a≤1
C．a>
2D．a≥2
已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∩B＝B，则实数m的取值范围为________．
【当堂巩固】
1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
2．已知集合A＝{x|－1<
2}，B＝{x|x>
1}，则A∪B＝（ ）
A．（－1,1）B．（1,2）
C．（－1，＋∞）D．（1，＋∞）
3．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则（A∪B）∩C＝（ ）
A．{2}B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6}D．{x∈R|－1≤x≤5}
4．已知集合A＝{2,3a}，B＝{a,b}，A∩B＝
，则A∪B＝（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知集合A＝{x|log2x＜2}，B＝{x|x∈Z}，则A∩B＝（ ）
A．{1,2}B．{1,2,3}
C．{0,1,2,3}D．{x|0＜x＜4＝
6．设全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∩（∁UB）＝（ ）
A．{0}B．{0,1,2,3,4}
C．{0,1}D．{1}
7．已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2－x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．（－∞，1]∪（2，＋∞）B．（－∞，0）∪（1,2）
C．[1,2]D．（1,2）
8．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B＝A，则a的取值范围是（ ）
A．{a|a≤2}B．{a|a≤1}
C．{a|a≥1}D．{a|a≥2}
9．某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为（ ）
A．17B．18
C．19D．20
10．已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>
0，x∈R}，则A∩B＝_________.
11．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2＝，则（∁RP）∩Q＝_________.
12．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<
3或x≥7}，B＝{x|x<
a}．若（∁UA）∩B≠∅，则实数a的取值范围为_________.
【课后练习】
1．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，则（A∪B）∩C＝（ ）
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6}D．{1,2,3,4,6}
2．设集合A＝{0,1}，B＝{x|（x＋2）（x－1）＜0，x∈Z}，则A∪B＝（ ）
A．{－2，－1,0,1}B．{－1,0,1}
C．{0,1}D．{0}
3．设集合A＝{x|x＜2}，B＝{y|y＝2x－1}，则A∩B＝（ ）
A．（－∞，3）B．[2,3）
C．（－∞，2）D．（－1,2）
4．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝
，则b－a＝（ ）
A．1B．－1
C．2D．－2
5．已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，B＝{x|
＜0}，则A∩B＝（ ）
A．{－2，－1,0,1,2,3}B．{－1,0,1,2}
C．{－1,2}D．{0,1}
6．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝（ ）
A．{1}B．{4}
C．{1,3}D．{1,4}
7．已知集合P＝{x|－2016≤x≤2017}，Q＝{x|
＜1}，则P∩Q＝（ ）
A．（2016,2017）B．（2016,2017]
C．[2016,2017）D．（－2016,2017）
8．函数y＝
与y＝ln（1－x）的定义域分别为M，N，则M∪N＝（ ）
A．（1,2]B．[1,2]
C．（－∞，1]∪[2，＋∞）D．（－∞，1）∪[2，＋∞）
9．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|0≤x＜6}，则集合（∁UA）∩B＝（ ）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x≤2}
C．{x|0≤x＜2}D．{x|0≤x≤2}
10．设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝（ ）
A．{1}B．{2}
C．{0,1}D．{1,2}
11．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝（ ）
A．{1,4}B．{2,3}
C．{9,16}D．{1,2}
12．已知集合A＝{x|x2－x＋4＞x＋12}，B＝{x|2x－1＜8}，则A∩（∁RB）＝（ ）
A．{x|x≥4}B．{x|x＞4}
C．{x|x≥－2}D．{x|x＜－2或x≥4}
13．已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝________.
14．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪（∁UB）＝________.
15．集合{－1,0,1}共有__________个子集．
16．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪（∁UB）＝__________.
【课后测试】
1、已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是（ ）
A．0B．2
C．0或2D．0或1或2
2、已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，则P∪Q＝（ ）
A．（－1,2）B．（0,1）
C．（－1,0）D．（1,2）
3、设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则（∁UA）∩B＝________.
4、已知集合A＝
，B＝{x|y＝lg（－x2＋4x＋5）}，则A∩（∁RB）＝（ ）
A．（－2，－1]B．[－2，－1]
C．（－1,1]D．[－1,1]
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