高考物理复习第十二章第一节光电效应 波粒二象性Word格式.docx

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（3）光电效应具有瞬时性：

当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9s.

　1.判断正误

（1）光电效应中的“光”指的是可见光．（　　）

（2）光子和光电子都是实物粒子．（　　）

（3）能否发生光电效应取决于光的强度．（　　）

（4）光电效应说明了光具有粒子性，证明光的波动说是错误的．（　　）

（5）光电子的最大初动能与入射光的频率有关．（　　）

（6）逸出功的大小与入射光无关．（　　）

提示：

（1）×

（2）×

　（3）×

　（4）×

　（5）√　（6）√

二、光电效应方程

1．基本物理量

（1）光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×

10－34J·

s（称为普朗克常量）．

（2）逸出功：

使电子脱离某种金属所做功的最小值．

（3）最大初动能：

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值．

2．光电效应方程：

Ek＝hν－W0．

三、光的波粒二象性与物质波

1．光的波粒二象性

（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．

（2）光电效应说明光具有粒子性．

（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．

2．物质波

（1）概率波：

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．

（2）物质波：

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝

，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．

　2.（多选）（高考广东卷）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

解析：

选AD.增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；

光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；

根据hν－W逸＝

mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确．

　对光电效应现象的理解

【知识提炼】

1．放不放光电子，看入射光的最低频率．

2．单位时间内放多少光电子，看光的强度．

3．光电子的最大初动能大小，看入射光的频率．

4．要放光电子，瞬时放．

【典题例析】

（多选）（2016·

高考全国卷乙改编）现用一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是（　　）

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

[解析]　根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确．由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项D错误．

[答案]　AC

　（多选）1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是（　　）

A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应

B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比

D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应

选AD.根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A、D正确．根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B错误；

根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错误．

对光电效应规律的解释

对应规律

对规律的产生的解释

存在极限频率ν0

电子从金属表面逸出，首先必须克服金属原子核的引力做功W0，要使入射光子的能量不小于W0，对应的频率ν0＝

，即极限频率

光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关

电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大

效应具有瞬时性

光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要积累能量的过程

光较强时饱和电流大

光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大

　光电效应方程

1．爱因斯坦光电效应方程

Ek＝hν－W0

hν：

光电子的能量．

W0：

逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功．

Ek：

光电子的最大初动能．

2．图象分析

图象名称

图线形状

由图线直接（间接）

得到的物理量

最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

（1）极限频率：

ν0；

W0＝|－E|＝E；

（3）普朗克常量：

图线的斜率k＝h

遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

（1）截止（极限）频率：

（2）遏止电压Uc：

随入射光频率的增大而增大；

h＝ke（k为斜率，e为电子电量）

频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系

（1）遏止电压：

Uc；

（2）饱和光电流：

Im（电流的最大值）；

Ekm＝eUc

频率不同、光强相同时，光电流与电压的关系

Uc1、Uc2；

电流最大值；

Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2

　以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意图如图所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；

此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；

当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量）（　　）

A．U＝

－

　　　　　　　B．U＝

C．U＝2hν－WD．U＝

[审题指导]　光电效应产生的条件是光子的频率大于金属的极限频率，遏止电压是光电流恰好为零时的反向电压，利用动能定理和光电效应方程联立求解即可．

[解析]　以从阴极K逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象，由动能定理得：

－Ue＝0－

mv

①

由光电效应方程得：

nhν＝

＋W（n＝2，3，4…）②

由①②式解得：

U＝

（n＝2，3，4…），

故选项B正确．

[答案]　B

【跟进题组】

考向1　Ek－ν图象的理解与应用

1．（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5）．由图可知（　　）

A．该金属的截止频率为4.27×

1014Hz

B．该金属的截止频率为5.5×

C．该图线的斜率表示普朗克常量

D．该金属的逸出功为0.5eV

选AC.图线在横轴上的截距为截止频率，A正确、B错误；

由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；

金属的逸出功为：

W0＝hν0＝

eV≈1.77eV，D错误．

考向2　对I－U图象的理解

2．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（　　）

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能

选B.由图象知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eUc＝Ek和hν＝W0＋Ek得甲、乙光频率相等，A错误；

丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的波长，B正确；

由hνc＝W0得甲、乙、丙光对应的截止频率相同，C错误；

由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D错误．

考向3　Uc－ν图象与光电效应方程的应用

3．（2015·

高考全国卷Ⅰ）

在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．

根据光电效应方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝

，故

＝k，b＝－

，得h＝ek，W0＝－eb.

答案：

ek　－eb

1．应用光电效应方程时的注意事项

（1）每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应．

（2）截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hν0＝h

＝W0.　

（3）应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算（1eV＝1.6×

10－19J）．

（4）作为能量守恒的一种表达式可以定性理解方程hν＝W0＋

mv2的意义：

即入射光子的能量一部分相当于转换在金属的逸出功上，剩余部分转化为光电子的动能．对某种金属来说W0为定值，因而光子频率ν决定了能否发生光电效应及光电子的初动能大小．每个光子的一份能量hν与一个光电子的动能

mv2对应．

2．光电效应中有关图象问题的解题方法

（1）明确图象中纵坐标和横坐标所表示的物理量．

（2）明确图象所表示的物理意义及所对应的函数关系，同时还要知道截距、交点等特殊点的意义．例如，

①Ekm－ν图象，表示了光电子的最大初动能Ekm随入射光频率ν的变化曲线，图甲中横轴上的截距是阴极金属的极限频率，纵轴上的截距表示了阴极金属的逸出功负值，直线的斜率为普朗克常量，图象的函数式：

Ek＝hν－W0.

②光电效应中的I－U图象，是光电流强度I随两极板间电压U的变化曲线，图乙中的Im是饱和光电流，Uc为遏止电压．

　Ｋ

　光的波粒二象性　物质波

光既具有波动性，又具有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：

1．从数量上看：

个别光子的作用效果往往表现为粒子性；

大量光子的作用效果往往表现为波动性．

2．从频率上看：

频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；

频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．

3．从传播与作用上看：

光在传播过程中往往表现出波动性；

在与物质发生作用时往往表现为粒子性．

4．波动性与粒子性的统一：

由光子的能量E＝hν，光子的动量p＝

表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：

表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.

5．理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．

　（多选）（2015·

高考全国卷Ⅱ改编）实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是（　　）

A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

[解析]　电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确．β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B错误．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确．光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项D错误．

考向1　对光的波粒二象性的理解

1．（多选）物理学家做了一个有趣的实验：

在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；

如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果下列认识正确的是（　　）

A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点

B．单个光子的运动没有确定的轨道

C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

D．只有大量光子的行为才表现出波动性

选BCD.单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域．光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性．所以正确选项为BCD.

考向2　对物质波的考查

2．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝

，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的1×

10－4倍．求：

（1）电子的动量大小．

（2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．（电子质量m＝9.1×

10－31kg，电子电荷量e＝1.6×

10－19C，普朗克常量h＝6.6×

s，加速电压的计算结果取一位有效数字）

（1）由λ＝

得p＝

＝

kg·

m/s

＝1.5×

10－23kg·

m/s.

（2）eU＝Ek＝

，又λ＝

联立解得U＝

，代入数据解得U＝8×

102V.

（1）1.5×

（2）U＝

　8×

102V

1．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们相等的物理量是（　　）

A．速度　　　　　　　　　　B．动能

C．动量D．总能量

选C.根据λ＝

，知电子和中子的动量相等，选项C正确．

2．（高考江苏卷）已知钙和钾的截止频率分别为7.73×

1014Hz和5.44×

1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的（　　）

A．波长B．频率

C．能量D．动量

选A.根据爱因斯坦光电效应方程

＝hν－W.由题知W钙>

W钾，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小．根据p＝

及p＝

和c＝λν知，钙逸出的光电子的特点是：

动量较小、波长较长、频率较小．选项A正确，选项B、C、D错误．

3．（多选）（2017·

北京朝阳模拟）用绿光照射一个光电管，能产生光电效应．欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以（　　）

A．改用红光照射

B．改用紫光照射

C．改用蓝光照射

D．增加绿光照射时间

选BC.光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，而与入射光子的能量有关，入射光子的能量越大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以本题中可以改用比绿光光子能量更大的紫光、蓝光照射，以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能．

4．（多选）（2015·

高考江苏卷）波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　）

A．光电效应现象揭示了光的粒子性

B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性

C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释

D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等

选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确，选项C错误；

热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；

由德布罗意波长公式λ＝

和p2＝2mEk知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误．

5．（多选）（2017·

河北保定模拟）如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是（　　）

A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值

B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大

C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大

D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流

选AC.只调换电源的极性，移动滑片P，电场力对电子做负功，当电流表示数为零时，则有eU＝

，那么电压表示数为遏止电压U0的数值，故A项正确；

当其他条件不变，P向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由I＝

得电流表读数变大，若电流达到饱和电流，则电流表示数不会增大，B项错误；

只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C项正确；

因为光电效应的发生是瞬间的，阴极K不需要预热，所以D项错误．

6．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×

s.

（1）图甲中电极A为光电管的________（选填“阴极”或“阳极”）；

（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；

（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×

1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.

[解析]　

（1）在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．

（2）由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×

1014Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×

10－34×

5.15×

1014J≈3.41×

10－19J.

（3）当入射光的频率为ν＝7.00×

1014Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为

Ek＝6.63×

（7.00－5.15）×

1014J≈1.23×

（1）阳极

（2）5.15×

1014[（5.12～5.18）×

1014均视为正确]　3.41×

10－19[（3.39～3.43）×

10－19均视为正确]

（3）1.23×

10－19[（1.21～1.25）×

一、单项选择题

1．（2017·

太原质检）关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是（　　）

A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道

C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的

D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

选D.光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D项错误．

2．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（　　）

A．光电效应是瞬时发生的

B．所有金属都存在极限频率

C．光电流随着入射光增强而变大

D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大

选C.按照光的波动理论，电子吸收光子的能量需要时间，因此光电效应不可能瞬时发生，这与光电效应具有瞬时性矛盾；

按照光的波动理论，只要有足够长的时间，电子会吸收足够的能量，克服原子的束缚成为光电子，因此所有金属均可以发生光电效应，这与光电效应有极限频率矛盾；

按照光的波动理论，照射光越强，电子获得的能量越大，打出的光电子的最大初动能越大，这与光电效应中打出的光子的最大初动能与光强无关，而与照射光的频率有关矛盾；

按照光的波动理论也可以得到光越强打出的光电子越多，光电流越大，因此C项正确．

3．研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是（　　）

选C.由于是强度不同的光照射同种钠极板，则遏止电压相同，强度不同，饱和光电流不同．选项C正确．

二、多项选择题

4．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在照相底片上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则（　　）

A．图象甲表明光具有粒子性

B．图象乙表明光具有波动性

C用紫外线观察不到类似的图象

D．实验表明光是一种概率波

选ABD.图象甲曝光时间短，通过光子数很少，呈现粒子性．图象乙曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，故A、B正确；

同时也表明光波是一种概率波，故D也正确；

紫外线本质和可见光本质相同，也可以发生上述现象，故C错误．

5．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是（　　）

A．遏止电压

B．饱和光电流

C．光电子的最大初动能

D．逸出功

选ACD.同一种单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；

同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同．