四年级数学上册教学详案第2单元6角的度量二北师大版文档格式.docx
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哪个角小吗?
我知道。
（学生指着红领巾说）先在红领巾上面判断出有一个大角,这个角最大,下面有两个小角,这两个小角大小是相等的。
你是怎么知道的?
我用对折的方法,发现红领巾下面的两个角是相等的。
（PPT课件演示）
你可真聪明,那你能说一说每个角的度数具体是多少吗?
不能,那得需要测量后才知道。
今天我们继续来学习角的度量。
板书课题:
角的度量
（二）。
[设计意图] 运用猜一猜“红领巾角的大小”的游戏形式,激发学生的学习兴趣,调动学习的积极性,为快乐学习创造条件。
同时对学生也渗透了爱国主义教育,体会红领巾的象征意义,增强学生的爱国主义情感。
方法二
课件导入。
同学们,你知道它俩谁大谁小吗?
（PPT课件出示两个锐角图片）
想一想,用什么样的方法可以解决这样的问题呢?
预设生1:
我们可以把这两个角剪下来,重叠在一起,并进行比一比。
生2:
我们可以用一张半透明的纸,把其中的一个角拓印下来,放在另一个角的上面进行比较。
生3:
我们可以用硬纸板做活动角,进行比较。
生4:
我们可以用上节课学习的知识,用1°
的角去度量两个角的大小。
……
同学们解决问题的方法可真多呀!
但是,老师听到你们的方法,总感觉有那么一点点的麻烦,不是很简单也不够准确。
那有没有简单一点的方法呢?
揭示课题:
我们今天来学习一种比较角大小的测量方法——角的度量
（二）。
[设计意图] 通过学生的多种解决方法,一方面让学生感觉解决问题方法的多样性;
一方面,使学生感知学习简单、快速、准确地测量角度的方法的必要性。
方法三
利用量角器,直接导入。
我们班来了一个新朋友,（教师出示量角器,指着拿出的量角器提问）同学们,你们认识它吗?
是量角器。
（如果学生不知道,教师可以直接告诉学生）
你们知道它有什么用吗?
今天的学习,就从它开始。
教师板书:
[设计意图] 通过量角器的直观出示,使学生明白今天的学习任务与它有关,也就是对学生进行渗透量角器是度量角的工具。
一、认识量角器。
同学们,我们在前面的学习中已经知道了角的度量单位是1°
的角,用它来度量角的大小是非常麻烦的,也不准确。
那么,我们要认识一种新的度量角的工具——量角器,让它帮助我们准确度量角。
1.PPT课件出示量角器直观图。
请同学们拿出量角器（或者观察PPT课件）,数一数,读一读,看一看,你有什么想法?
与同学交流一下,看到了什么?
（学生观察,小组交流）
量角器。
教师板展:
量角器模型。
同学们,你在量角器上看到了什么?
能向同学们介绍一下量角器吗?
量角器的两边各有一条“0”刻度线,量角器的刻度线对应着有两排度数,都是从0到180。
量角器是一个半圆,把它平均分成了180份,1份是1°
所以量角器上有180°
量角器上的0刻度线与180刻度线,形成了一个平角,同时与90刻度线又形成了一个直角。
2.结合PPT课件,动态演示。
（师边叙述,边演示）量角器中间有一个中心点,叫做量角器的中心;
两边各有一条0刻度线,有两排度数,即“0~180”。
量角器中心,外刻度线,内刻度线,外0刻度线,内0刻度线。
[设计意图] 通过观察量角器,让学生初步掌握特征,结合学生的汇报,教师进行动态演示,加深学生掌握量角器的特征,为下面用量角器量角和画角打好基础。
二、在量角器上面画角。
同学们,我们认识了量角器,那你们能在量角器上找出50°
和140°
的角吗?
（学生实际操作,在量角器上找出50°
的角）
你是从哪个刻度线上找到的（也就是你用了哪个0刻度线）?
学生汇报:
我用的是内刻度线。
我用的是外刻度线。
请同学们打开教材,你能在教材量角器的图片上,画出50°
（学生自主探究,在图片上画角）
你是如何找到这两个角的?
你是怎么画的?
（学生到展台前展示,画50°
的角）首先在0刻度线上画出角的一边,然后在量角器上,找出50度的位置,画出角的另一边,这个角就是50°
的角。
（如图）
老师,我是用外刻度线画的。
有两种不同的画法,你知道这是为什么吗?
因为他们用的0刻度线不相同。
真聪明,因为选择0刻度线不同,画出的角的开口方向就会不同。
下面我们来画140°
的角,你们又想怎么画?
（学生实际操作,画出140度的角）
谁先来展示一下你画角的成果。
学生汇报两种画法:
方法一:
方法二:
在画角的时候应该注意什么?
要注意画角的两边时,用的刻度线要一致。
还要注意,角的起始边与0刻度线重合,另一边与要画的刻度线重合,射线的端点要与量角器的中心点重合。
[设计意图] 初步感受画角的过程,体会零刻度线的重要性。
为下面学习画角和量角,以及量角器的正确使用,奠定基础。
三、用量角器量角。
同学们,我们初步感受到量角器的使用方法,那么,你能用量角器量出角的度数吗?
1.PPT课件出示教材26页图。
估一估,并量出下面两个角的度数,说说你是怎么量的。
（1）估一估。
同学们,你们来估一估,大屏幕上的角大约是多少度?
（学生小组交流,讨论）
通过观察我发现∠1是锐角,应该小于90°
又大于直角的一半,所以我估计∠1在45°
~90°
之间。
老师,我估计∠1是70°
左右。
因为把90°
的角平均分成三份,∠1比其中的两份多一些,所以∠1是70°
我估计∠2在110°
因为∠2比直角大一些。
我通过观察量角器与∠2比较,也认为∠2在110°
（2）量一量。
如果要你量出这两个角是多少度,你觉得哪一步很关键?
（学生小组讨论进行交流,然后汇报）
老师,我认为在测量角的时候,关键要把零刻度线与角的一边对齐,再读出另一边的度数。
老师,我认为在测量角时,要弄清楚量角器上你应用的是哪个0刻度线。
我认为在测量角时更关键的一点是,要把角的顶点与量角器的中心点对齐。
2.量角器的使用方法。
同学们,老师听到你们的汇报,觉得有些散乱,你们对量角的方法能进行一下归纳和整理吗?
下面各小组同学进行讨论,归纳梳理量角的方法,然后汇报。
老师,我们各个小组交换了意见,认为在量角的时候应该按照以下几个步骤进行。
（学生汇报,教师通过PPT课件进行演示或者教师板书）
量角的步骤:
（1）首先,将角的顶点和量角器的中心点重合,再把零刻度线与角的一边重合。
（2）然后沿着这个方向从0开始找到另一边所指的刻度。
（3）读出这个刻度。
同学们概括得可真全面,老师真为你们骄傲,那你们能用这样的步骤和方法,测量一下这两个角的度数吗?
下面请同学们打开教材,开始测量吧!
（学生进行测量活动,教师巡视指导,及时纠正错误测量方法）
同学们,下面这个角的度数是70°
还是110°
呢?
（PPT课件出示）
这个角是70度的角。
为什么?
能说说你的理由吗?
量角器测量∠1的刻度线是内刻度线,所以应该是70°
角,而不是外刻度线的110°
角。
[设计意图] 通过量角的过程,体会量角的步骤,使学生知道正确使用量角器的方法。
四、用量角器画角。
同学们,我们可以正确地使用量角器测量角的度数,那么,我们用量角器应该怎样画角呢?
1.PPT课件出示教材情境图。
怎么画一个60°
的角呢?
看看这个问题,我们进行小组交流,怎样来解决这样的问题呢?
2.学生探究画角的方法。
你们是怎样画这个角的呢?
老师,我是利用三角尺来画60°
角的,我先画出一个直角,然后在直角中减去一个30°
我是用量角器进行画角的,首先确定角的顶点,通过顶点画一条射线,作为角的起始边,然后使量角器的中心点与射线的端点重合,使射线与量角器的0刻度线对齐,找出60度的刻度,画点,连接顶点与60度的点画出角。
（学生进行展示）
画角的方法。
无论我们用哪种方法化角,选择最合适自己的方法,就是最好的画法。
[设计意图] 通过引导学生画角,再次体验量角器的使用方法,能够准确地画角。
（PPT课件出示练习题如下）
1.教材第27页第1题。
在量角器上可以找0度到180度的角,也可以让学生多找几个代表性的角,要注意关注学生钝角的找法。
2.教材第27页第2题。
建议独立度量后让学生交流,知道三角尺虽然大小不同,但只有两种,每一种三角尺上三个角的度数是固定的。
3.教材第27页第3题。
建议学生先估一估再量一量,并比较两个结果,反思估计的方法,允许学生估计有误差。
【参考答案】 1.略 2.90°
45°
90°
60°
30°
3.90°
150°
这节课你们学了什么知识?
有什么收获?
（学生反馈）
通过这节课的学习,我们知道了量角和画角的方法,能够正确使用量角器。
作业1
教材第27页第4题。
作业2
【基础巩固】
1.（重点题）填空。
（1）度量角的大小,可以用（ ）。
它是把半圆平均分成（ ）份,其中的1份所对的角的大小叫做（ ）度,记作（ ）。
（2）量角时,把量角器放在角的上面,使量角器的（ ）和角的（ ）重合,角的（ ）和量角器的（ ）对齐,角的（ ）所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
2.（基础题）读出下面角的度数。
【提升培优】
3.（易错题）我是小法官。
（对的画“√”,错的画“✕”）
（1）角的两边越长,角就越大。
（ ）
（2）把一张圆形纸片对折两次,可以得到90°
（3）下图中角的度数是150°
（4）用一个放大5倍的放大镜看一个30°
的角,这个角仍是30°
4.（难点题）如下图,若∠1=120°
那么∠2=（ ）,∠3=（ ）,∠4=（ ）。
你能发现什么?
5.（探究题）在钟面上画出时针和分针,让它们所成的角和给定的角大小相等。
记录下你画出的时间,你能画几种?
【思维创新】
6.（操作题）折一折。
一张长方形纸折起来以后形成的图形如上图,已知∠2=30°
则∠1=（ ）。
【参考答案】
作业1:
4.22°
55°
118°
作业2:
1.
（1）量角器 180 1 1°
（2）中心点 顶点 一条边 零刻度线 另一条边 2.50°
140°
3.
（1）✕
（2）√ （3）✕ （4）√ 4.60°
120°
相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数相加是180°
5.（答案不唯一）
6.75°
角的度量
（二）
量角的方法:
画角的方法:
（1）用三角尺
（2）用量角器
《角的度量
（二）》是利用量角器画角、量角。
在本节课的设计中,我启发学生根据线段和面积的测量联想,推理得到角的测量方法。
我通过量一量,说一说,想一想等操作活动,让学生经历了角的度量的统一过程,在画角的过程中,我没有拘泥于一个方法,让学生可以用学习过的知识,例如利用三角尺来画60度的角,体会画角方法的多样性。
在帮助学生理解量角和画角的过程时,时间不充足,前后联系不紧密。
在以后的设计中,注意学生动手操作的时间,让学生有足够的时间进行大胆的猜测或猜想。
【练一练·
27页】
2.90°
45°
;
90°
60°
30°
3.估计略。
150°
4.22°
55°
118°
6.180°
135°
120°
105°
90°
75°
15°
【练习二·
28页】
2.估一估略。
∠1=45°
∠2=30°
∠3=40°
∠4=45°
∠5=135°
∠6=45°
∠7=135°
3.36°
108°
122°
85°
4.
（1）
（2）
5.
（1）方法不唯一,略
（2）如图所示,把长方形沿下面的虚线折叠,打开后便形成45°
和135°
7.
（1）答案不唯一,如线段AF,线段CD,线段DF等;
射线BF,射线BE,射线BA等;
直线AB,直线AC,直线BC等。
（2）答案不唯一,如AF与CD互相平行,BE与AC互相垂直等。
（3）略
量一量∠1和∠2的度数。
[名师点拨] 用量角器来度量角的度数时,将量角器的中心点对准角的顶点,零刻度线对准角的一条边,然后看另一条边在量角器上所指的度数。
[解答] ∠1=45°
∠2=135°
在放大镜下
熊猫宝宝拿着一个放大镜在玩,它抓了一只小虫子放在放大镜的下面,发现连它腿上的毛都能看得一清二楚,小虫子张牙舞爪的活像一只小妖精,逗的熊猫宝宝直乐。
熊猫妈妈听见了,就对熊猫宝宝说:
“儿子,看你这么高兴,妈妈考你一个有关角的问题,好吗?
”妈妈说:
“如果你用一个放大10倍的放大镜,去看一个3°
的角,那么你看到的角是多大?
”“30°
呗!
”熊猫宝宝毫不犹豫地回答道。
小朋友,你说熊猫宝宝回答的对吗?
【参考答案】 不对 3°
最佳出手角度
小朋友,平时上体育课投掷铅球的时候,老师一直告诉我们要有一定的投掷角度,你知道这是为什么吗?
根据计算,抛出一个物体,在抛掷速度不变的条件下,以45度角抛出,落地时物体所达到的距离最远。
当然,这只是纯数学的计算,只适用于真空的条件下,而且抛点与落点要在同一个水平面上,而事实上,我们投掷器械时并不是在真空里,而要受到很多因素的影响。
另外,投掷时由于出手点和落地点在不同的水平面上,所以出手角度小于45度对增加器械飞行距离有利。
体育器械最大距离的出手角度一般为:
铅球38°
~42°
、铁饼30°
~35°
、标枪28°
~33°
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