上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第二十八章283表示一组数据平均水平的量Word文档格式.docx
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A．8B．9C．10D．12
6．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3①众数是2②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等④平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
7．数据10、8、6、4、2的平均数是________．
8．已知一组数据-3；
4；
2，x，6的平均数是3，则x=______．
9．有5个数，它们的平均数是6，若另外有两个数3和2，则这7个数的平均数是____．
10．某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：
万元）：
2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是____万元．
11．某校有10位同学参加数学竞赛，成绩如下：
90分2人，80分3人，70分4人，60分1人，这10位同学的平均成绩是___________分．
12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此实际平均数与求出的平均数的差为_________．
13．已知数据x1；
x2；
x3；
……；
xn；
的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；
3xn＋7的平均数等于_______．
14．某校初三年级共有四个班，各班会考的平均成绩依次是82分，79分，81分，78分．
（1）如果各班的人数都是50人，则会考的平均成绩为__________．
（2）如果各班的人数依次为46人；
48人；
54人；
52人；
则该校会考的平均成绩为_________．
15．某校举办建党80周年歌咏比赛，六位评委给某班演出评分如下：
90，96，91，96，92，94，则这组数据中众数和中位数分别是_______、_________．
16．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=．
17．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是．
18．在世界杯足球赛上，某队上场队员年龄情况如表：
年龄
22
23
25
26
29
31
33
人数
这些队员年龄的众数、中位数分别是______、_____．
三、解答题
19．老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：
平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下所示：
学生
平时作业
单元测验
期中考试
期未考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
70
90
请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
20．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：
（1）1999年该地区销售盒饭共万盒；
（2）该地区盒饭销量最大的年份是个，这一年的年销量是万盒；
（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？
21．有一列数是7、9、3、7、6、9、11、8、2、9、10，中位数是多少？
这列数若再加入3和1000两个数，那么中位数会改变吗？
平均数又会有什么变化？
22．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
加工件数
540
450
300
240
210
120
6
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
23．某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下：
每人生产零件数
260
270
280
290
310
350
520
人数
5
4
（1）请应用所学的统计知识．为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；
（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？
为什么？
（3）估计该车间全年可生产零件多少个？
参考答案
1．B
【解析】
分析：
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以7即可．
本题解析:
依题意得：
平均气温=（25+28+30+29+31+32+28）÷
7=29℃
故选B.
2．B
【分析】
运用求平均数公式：
=
（x1+x2+x3+…xn）分别求出甲、乙两名学生的平均数，再比较.
【详解】
由题意知，甲的平均数=
=8环，
乙的平均数=
所以从平均数看两个一样，
故选：
B.
【点睛】
本题考查了平均数的概念，一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数，它反映这组数据的平均水平.
3．C
根据中位数与众数的概念和求解方法进行求解即可.
将数据从小到大排列：
4、5、6、7、7、8，
所以中位数为
=6.5，众数是7，
故选C.
本题考查了中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；
如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．
4．D
根据题意去掉最高分9.9，去掉最低分9.0，再算平均数即可.
解：
根据题意去掉最高分9.9，去掉最低分9.0，
平均数为
=9.5.
故选D.
本题考查平均数的算法，注意要筛选数据.
5．C
根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；
再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；
然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．
当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．
当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷
4=10，解得x=12，
将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，
处于中间位置的是10，10，
所以这组数据的中位数是（10+10）÷
2=10．
故选C．
本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．
6．A
抓住众数、中位数和平均数的定义，将这组数据重新排列，分别求出它们的众数，中位数和平均数即可选择正确答案.
将这组数据按从大到小的顺序排列为：
2，2，2，2，2，2，3，3，5，5，10，
则这组数据的众数是2，
中位数也是2，
平均数是（2×
5+3×
2+5×
2+10）÷
11
=（10+6+10+10）÷
=36÷
≈3.27，
所以结论中正确的只有1个；
A.
此题考查了众数、中位数和平均数是定义,熟练掌握，即可解题.
7．6
（x1+x2+x3+…xn）求解即可.
由题意，得
其平均数为：
故答案为：
6.
此题主要考查平均数的求解，熟练掌握，即可解题.
8．6
根据平均数的公式列出等式求解即可.
解得
，
此题主要考查根据平均数求数据，熟练掌握，即可解题.
9．5
首先根据5个数的平均数求出其和，然后即可得出7个数的和，进而得出其平均数.
5.
此题主要考查平均数的运用，熟练掌握，即可解题.
10．96
根据题意首先求出样本的平均数，然后即可估算总体.
（2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1）÷
6=3.2，
3.2×
30=96（万元），
估算该商场4月份的总营业额大约是96万元，
故答案为96.
此题主要考查用样本的平均数估计总体的平均数，熟练掌握，即可解题.
11．76
根据平均数的公式，计算即可.
（分）
76.
此题主要考查平均数的应用，熟练掌握，即可解题.
12．3
在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15少输入90，在计算过程中共有30个数，所以少输入的90对于每一个数来说少3，实际平均数与求出的平均数的差即可求出.
∵在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15
少输入90，
而
∴平均数少3，
实际平均数与求出的平均数的差为3，
3.
本题考查平均数的性质，求数据的平均值是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，可以准确的把握数据的情况.
13．
根据平均数的定义解答.
设已知数据有
个，则
3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；
3xn＋7的平均数为：
.
14．8079.97
（1）根据各班的平均成绩和人数，算出总成绩和总人数，即可得出会考的平均成绩；
（2）根据各班的平均成绩和人数，算出总成绩和总人数，即可得出会考的平均成绩.
（1）由题意，得
会考的平均成绩为：
（分）；
80；
（2）由题意，得
79.97；
79.97.
此题主要考查平均数的性质运用，熟练掌握，即可解题.
15．9693
直接根据中位数和众数的定义回答.
∵这组数据排序后为90，91，92，94，96，96，
∴这组数据的众数是96，
这组数据的中位数是
96，93.
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数：
如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；
如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
16．22.
试题分析：
这组数据23，27，20，18，x，12，共6个；
最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．将除x外的五个数从小到大重新排列后为1218202327；
20这个数总是中间的一个数，由于中位数是21，所以中间还一个是22，即x=22．
考点：
中位数
17．34
试题解析：
设这7个数的中位数是x，
根据题意可得：
解方程可得：
x＝34.
中位数、平均数
点评：
本题主要考查了平均数和中位数.把一组数据按照从小到大的顺序或从大到小的顺序排列，最中间的一个或两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
18．2626
（1）众数可由这组数据中出现频数最大数据写出；
（2）根据中位数定义求解即可.
（1）这组数据中26岁出现频数最大，所以这组数据的众数为26（岁）；
（2）将这组数据从小到大排列，共11人，位于中间的数便是中位数是26；
26；
26.
本题主要考查众数和中位数的应用，熟练掌握，即可解题.
19．小明学期总评成绩高
要确定谁学期总评成绩高，关键是算出各自的加权平均数，加权平均数大的学期总评成绩高.
小丽的学期总评：
80×
10%+75×
30%+71×
25%+88×
35%=79.05
小明的学期总评：
76×
10%+80×
30%+70×
25%+90×
35%=80.6
所以，小明学期总评成绩高．
此题重点考查了加权平均数在现实中的应用，熟练掌握，即可解题.
20．
（1）118；
（2）2000，120；
（3）（50×
1+59×
2+80×
1.5）÷
3=96（万盒）
（1）由如图所示可知，1999年共有快餐公司59个，由如图所示知，1999年快餐公司盒饭年销量平均数为2.0万盒，由这两个数据即可得出答案；
（2）在第
（1）题的基础上再求出其他两年快餐公司盒饭销售的总量即可；
（3）将这三年销售盒饭的总数除以3即可.
（1）59×
2.0=118（万盒）；
（2）因为50×
1.0=50（万盒），59×
2.0=118（万盒），80×
1.5=120（万盒），所以该地区盒饭销售量最大的年份是2000年，这一年的销量是120万盒；
本题主要考查分析、解决实际问题的能力，解本题的关键是正确读取图中提供的有效信息.
21．排序：
2、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11；
中位数为8；
排序：
2、3、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11、1000；
中位数不变，平均数变大
首先把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，由于数据个数是9，9是奇数，所以处于中间的数就是此组数据的中位数；
加入两个数后，重新排列顺序，即可判定中位数和平均数的变化.
∴中位数为8；
加入3和1000两个数，排序：
∴中位数不变，平均数变大.
此题主要考查中位数和平均数的性质，熟练掌握，即可解题.
22．
（1）平均数：
260（件） 中位数：
240（件） 众数：
240（件）
（2）不合理
（1）这15个人的平均数是：
中位数是：
240，
众数是240；
（2）不合理，因为这15个人中只有4个人可以完成任务，大部分人都完不成任务.
平均数、中位数、众数
本题主要考查了平均数、中位数、众数.平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势，但是平均数容易受到这组数据中的极端数数的影响，所以中位数和众数更具有代表性.
23．
（1）平均数305，中位数290，众数280；
（2）取中位数290作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成；
（3）估计全年总产量约为7.32×
105个．
（1）在确定生产定额时，需参考的数据应当有：
平均数、众数、中位数；
（2）合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上；
（3）如果将众数280定为生产定额，则绝大多数工人不需太努力就可完成任务，但不利于提高工作效率；
若将平均数305定为生产定额，则多数工人不可能超产，甚至完不成定额，会挫伤工人的积极性.
（1）平均数是
将数据从小到大排列，位于中间的是第10、11个数，中位数是
出现次数最多的便是众数，众数是280；
（3）305×
12×
200=7.32×
105（个），估计全年总产量约为7.32×
105个.
此题主要考查对平均数、中位数、众数的理解，熟练掌握，即可解题.
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