采购与库存控制作业与试题复习.docx

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采购与库存控制作业与试题复习

采购复习

计算题：

1、求EOQ与年生产次数、订货点及最低总成本；

2、求定期订货法的订货量；

3、指数平滑法求轮胎月销售预测值；

4、回归预测法求销售量；

5、ABC分类法；

6、MRP。

7、移动平均法与加权平均法预测冰淇淋需求量；

8、求EOQ、年总成本和年订购次数；

9、价格折扣条件下，求最优订货批量和订货点

库存控制与管理策略

库存总成本=购入成本+订货成本+存储成本+缺货成本

购入成本：

采购价*订货量

订货成本：

与订货量无关，与订货次数有关

存储成本：

与订货次数无关，与订货量有关

缺货成本：

假设不允许缺货，则此项为0

则有：

库存总成本=购入成本+订货成本+存储成本

⏹问题描述：

每次订货数量（批量）为多少时能够使得总的购买和保持库存的成本最经济？

⏹订货批量的数学模型EOQ（EconomicOrderQuantity）

（复习指导8）根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需要量为25000台，公司一年有250个工作日，生产率为每天125台，生产提前期为6天。

单位产品的生产成本为40元，单位产品的年保管费为20元，每次生产的生产准备成本为20元。

试求该公司的经济订货批量、年生产次数、订货点和最低总成本。

建立经济订货批量模型：

EOQ模型

⏹存贮某种物资，不允许缺货，其存贮参数为：

⏹D=25000,单位时间需求量，为常数（件/年或件/月）；

⏹T：

存贮周期或订货周期（年或月或日）；

⏹Q：

每次订购批量，满足在T时间内的消耗；

⏹LT=6,提前订货时间为零，即订货后瞬间全部到货；

⏹C：

每次订货的订货成本;S=20,每次生产准备成本

⏹H=20,存贮单位物资单位时间的存贮费；

⏹P：

采购单价；单位产品的生产成本p’=40

⏹TC：

总库存成本

⏹p=125，生产率，台/天

⏹N=250，一年工作日

⏹库存总成本=购入成本+订货成本+存储成本

⏹TC=DP+CD/Q+HQ/2

库存被逐渐补充的经济订货批量

1、所订的货物在一定时期中分批到货，连续补充库存

2、同时库存又在逐渐地被消耗，以满足生产需求

3、只要库存供应速度（p）高于库存消耗速度（r），库存的数量便会增加

D=25000台/年；生产提前期LT=6天;N=250工作日/年

生产准备成本S=20元/次;年保管费H=20元/产品；

生产成本p’=40元/产品;生产率p=125台/天;

日需求率r=D/N=25000/250=100（台/天）

有价格折扣的经济订货批量

1、按不同价格分别计算EOQ并确定其是否有效

2、计算以每一有效EOQ订货的库存总成本

3、选取最小的库存总成本，对应的订货量即为最佳EOQ

作业3之2某种物品的年需求量为10000件，供货周期为30天，F=0.1，订货成本每次9元，数量折扣状况如下：

⏹0《Q《250250《Q《10001000《Q

❑P1=20P2=18P3=15

⏹确定最优的订货批量和订货点（L=1月）。

解：

1）计算各价格区间的有效EOQ

2）计算对应每一有效EOQ的库存总成本

3）确定最佳EOQ

根据最小库存成本原则，选择最佳EOQ为1000只

4）计算订货点

B=日需求率*前置期=年需求量/年工作日*前置期

=10000/365*30=822（件）

有价格折扣的经济订货批量

例：

每年采购零件10000只，每次订购成本100元，购买单件价格为16元，若一次购买520只（含520只）以上，价格折扣10%，若一次购买800只（含800只）以上，折扣20%，单位储存成本为价格的50%，求企业最佳订货批量。

解：

1）计算各价格区间的有效EOQ

有价格折扣的经济订货批量

2）计算对应每一有效EOQ的库存总成本

3）确定最佳EOQ

根据最小库存成本原则，选择最佳EOQ为800只

定量订货法——订货点采购

（1）订货点采购。

定量订货法是指当库存量下降到预定的最低库存量（订货点）时，按规定数量（一般以经济批量EOQ为标准）进行订货补充的一种库存控制方法。

订货点采购又叫做基于库存的采购，这种采购模式以需求分析为依据，以填充库存为目的的。

所谓订货点，就是仓库必须发出订货的警戒点。

到了订货点，就必须发出订货．否则就会出现缺货。

因此，订货点也就是订货的启动控制点，是仓库发出订货的时机。

⏹当库存量下降到订货点R时，即按预先确定的订购量Q发出订货单，经过交货周期（订货至到货间隔时间）LT，库存量继续下降，到达安全库存量S时，收到订货Q，库存水平上升。

2.定期订货法的内容

（1）订货周期的确定

订货周期一般根据经验确定，主要考虑制订生产计划的周期时间，常取月或季度作为库存检查周期，但也可以借用经济订货批量的计算公式确定使库存成本最有利的订货周期。

订货周期＝1／订货次数＝Q／D（年）

（2）目标库存水平的确定

目标库存水平是满足订货期加上提前期的时间内的需求量。

它包括两部分：

一部分是订货周期加提前期内的平均需求量；另一部分是根据服务水平保证供货概率的保险储备量（安全库存）。

安全库存因素是预防临时用量增大或到货间隔期延长而多储备库存量：

最高安全库存=平均每天消耗量r×（前置期LT+订货周期T）+安全库存S

安全库存=（统计每天最大消耗量-平均每天消耗量r）×前置期LT

订货量＝最高库存量-现有库存量-订货未到量+顾客延迟购买量

（复习指导7）某企业甲种物料的经济订货批量为750吨，订货周期为30天，订货提前期为15天，平均每日正常需要量为30吨，预计日最大需要量为50吨，订货时的实际库存量为800吨，在途物料量为150吨，求订货量。

最高安全库存Qmax=平均每天消耗量r×（前置期LT+订货周期T）+安全库存S

安全库存S=（统计每天最大消耗量-平均每天消耗量r）×前置期LT

订货量＝最高库存量-现有库存量-订货未到量+顾客延迟购买量

⏹EOQ=750吨,T=30天，LT=15天；

⏹日正常需求量r=30吨，日最大需求量=50吨，

⏹订货时实际库存=800吨，在途库存=150吨

⏹解：

S=（50-30）x15=300（吨）

Qmax=30x（15+30）+300=1650（吨）

订货量=Qmax-800-150+0

=1650-950=700（吨）

⏹作业3之1某公司以单价10元每年购入8000单位的某物品，订购成本为每次30元，每单位储存成本为3元。

若前置期为2周，则经济批量、年总成本和年订购次数各为多少？

解：

P=10元，D=8000单位/年，C=30元/次，H=3元/单位，LT=2周

库存总成本TC=购入成本+订货成本+存储成本

TC=P*D+C*D/Q+H*Q/2

=10*8000+30*8000/400+3*400/2=81200（元）

n=年需求量/订购批量=D/Q=8000/400=20（次）

（一）平均预测法

简单平均法

把过去各个时期的实际数据进行算术平均，以其平均值作为下一期的预测值。

移动平均法

移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：

根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。

因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。

移动平均法可以分为：

简单移动平均和加权移动平均。

1.简单移动平均法

简单移动平均的各元素的权重都相等。

简单的移动平均的计算公式如下：

Ft=（At-1+At-2+At-3+¡+At-n）/n（公式3-1）

式中：

Ft¡ª¡ª对下一期的预测值；

N¡ª¡ª移动平均的时期个数；

At-1¡ª¡ª前期实际值；

At-2，At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。

⏹作业1之

（1）某品牌冰淇淋专卖店近6周来，巧克力味的冰淇淋销售记录如下表所示：

⏹

（1）用3周移动平均的方法预测下一周需求量

⏹周5月5月5月5月6月6月

⏹重量（升）191822252932

解答：

（1）下周需求量=（25+29+32）/3=28.66（升）

2.加权移动平均法

加权移动平均法和简单移动平均法差不多，只是给予每个数据一定的权重。

其原理是：

历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。

除了以n为周期的周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，故应给予较低的权重。

加权移动平均法的计算公式如下：

Ft=W1At-1+W2At-2+W3At-3+¡+WnAt-n（公式3-2）

式中：

W1¡ª¡ª第t-1期实际销售额的权重；

W2¡ª¡ª第t-2期实际销售额的权重；

Wn¡ª¡ª第t-n期实际销售额的权重；

N¡ª¡ª预测的时期数；

W1+W2+¡+Wn=1（公式3-3）

⏹作业1之

（2）某品牌冰淇淋专卖店近6周来，巧克力味的冰淇淋销售记录如下表所示：

⏹

（2）若销售记录由远至近分配的权重分别为0.1、0.3、0.6，用加权移动平均法预测下一周需求量

⏹周5月5月5月5月6月6月

⏹重量（升）191822252932

解答：

（2）下周需求量=25X0.1+29X0.3+32X0.6=30.4（升）

（2）指数平滑法

指数平滑法也叫指数修正法，是一种对历史资料数据用指数形式加权来进行移动平均的预测方法。

由于这种方法所取的权数是指数，所以称之为指数平滑法。

指数平滑法是短期预测中最有效、应用最普遍的方法。

该方法很简单，只需要得到很小的数据量（即：

最近期的预测值、最近期的实际需求量、平滑系数）就可以连续使用，当预测数据发生根本性变化时还可以进行自我调整。

（2）指数平滑法

指数平滑法计算公式为：

某企业轮胎月销售记录如下表

若1月最初预测值为100，令=0.4，进行指数平滑预测。

⏹月1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月

⏹销量107107103951089898107107110113112（台）

已知最初预测值为100，=0.4P54-55

Ft+1=Ft+（Dt-Ft）

F2=100+0.4*（107-100）=103

F3=103+0.4*（107-103）=105

F4=105+0.4*（103-105）=104

F5=104+0.4*（95-104）=100

F6=100+0.4*（108-100）=103

F7=103+0.4*（98-103）=101

F8=101+0.4*（98-101）=100

F9=100+0.4*（107-100）=103

F10=105F11=107F12=109F13=110

3）回归预测法

回归预测法是为了测定两个或两个以上变量之间的一般关系所使用的一种数学方法。

根据变量之间存在的关系，可以绘制一条直线或曲线反映数量关系的变化。

所绘制的直线或曲线在数学上称为回归直线或回归曲线，若用数学关系式表示则称为回