四川省成都市七中育才学校学年第一学期八年级期末复习检测试题文档格式.docx
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B.±
2C.2D.±
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角直角三角形的是( )
A.3、4、5B.5、12、13C.2、4、5D.1、
、2
4.若一次函数y=(k﹣2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则( )
A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0
5.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),点P与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标是( )
A.(3,4)B.(﹣3,4)C.(3,﹣4)D.(﹣3,﹣4)
6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.1
方差
7.6
8.6
9.6
9.7
根据表中数据,要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:
y=x+3与直线l2:
y=mx+n交于点A(﹣1,b),则关于x、y的方程组
的解为( )
B.
C.
D.
8.一次函数y=(m﹣2)x+(3﹣2m)的图象经过点(﹣1,﹣4),则m的值为( )
A.﹣3B.3C.1D.﹣1
9.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=24.若△OAB的周长是20,则AB的长为( )
A.8B.9C.10D.12
10.学校八年级师生共468人准备参加社会实践活动,现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满,设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( )
C.
二.填空题(共4小题,每小题4分,共计16分)
11.点A(6,﹣8)在第 象限.
12.如图所示,一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中,测得杯的内部底面直径为3cm,高为4cm,则吸管露出在杯外面的最短长度为 cm.
13.已知(m2﹣4)x2+3x﹣(m+2)y=0是关于x,y的二元一次方程,则m的值为 .
14.如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=3cm,AB=2cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE= cm.
三.解答题(共8小题,共计54分)
15.计算(每题5分)
(1)
(2)
16.解方程(不等式)组(每题5分)
(2)
17.(6分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(﹣1,4),顶点B的坐标为(﹣4,3),顶点C的坐标为(﹣3,1).
(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′,请你画出三角形A′B′C′;
(2)请直接写出点A′,B′,C′的坐标;
(3)求三角形ABC的面积.
18.(8分)为了解学生参加户外活动的情况,育才学校对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:
(1)被抽样调查的学生有 人,并补全条形统计图;
(2)每天户外活动时间的中位数是 (小时);
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人?
19.(10分)如图,一次函数y=x+3的图象分别与x轴和y轴交于C,A两点,且与正比例函数y=kx的图象交于点B(﹣1,m).
(1)求m的值;
(2)求正比例函数的表达式;
(3)点D是一次函数图象上的一点,且△OCD的面积是4,求点D的坐标.
20.(10分)如图1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°
,M为AB边中点.操作:
以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连结PM并延长到点E,使ME=PM,连结DE.
(1)求证BC=DE且BC//DE.
(2)请你利用图2,选择Rt△ABC内的任意一点P按上述方法操作.并猜想和验证线段DE和线段BC之间有怎样的数量和位置关系?
(3)若以A为坐标原点,建立平面直角坐标系,其中A、C、D的坐标分别为(0,0),(5,3),(4,2),能否在平面内找到一点Q,使以A、C、D、Q为点构造成平行四边形,若不能,说明理由,若能,求出点Q的坐标.
B卷(共50分)
一、填空题(每小题4分,共20分)
21.设2+
整数部分是x,小数部分是y,求x
y的值为 .
22.已知关于x、y二元一次方程组
的解为
,则关于x,y的二元一次方程组
的解是 .
23.若关于x的不等式组
无解,则a的取值范围为 .
24.如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),以O旋转中心,将线段OP0按逆时针方向旋转45°
,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;
又将线段OP1按逆时针方向旋转45°
,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;
如此下去,得到线段OP3,OP4,OPn(n为正整数),则点P6的坐标是 ;
点P2021的坐标是 .
25.如图,在四边形ABCD中,AC=BD,AC⊥BD,∠BAD=105°
,AD=4
,CD=13,则AB= .
二.解答题(共30分)
26.(8分)为了应对全球新冠肺炎,满足抗疫物资的需求,福安某电机公司转型生产MD呼吸机和SMS呼吸机,其中MD呼吸机每台的成本为2000元,SMS呼吸机每台的成本为1800元,该公司计划生产这两种呼吸机共50台进行试销,设生产MD呼吸机x台,生产这批呼吸机的总费用为y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)已知生产这批呼吸机的总费用不超过98000元,试销时MD呼吸机每台售价2500元,SMS呼吸机每台售价2180元,公司决定从销售MD呼吸机的利润中按每台捐献a(a<120)元作为公司捐献国家抗疫的资金,若公司售完50台呼吸机并捐献资金后获得的利润不超过23000元,求a的取值范围.
27.(10分)如图,△ABC和△CEF中,∠BAC=∠CEF=90°
,AB=AC,EC=EF,点E在AC边上.
(1)如图1,连接BE,若AE=2,
,求FC的长度;
(2)如图2,将△CEF绕点C逆时针旋转α0(0<α<1800),旋转过程中,直线EF分别与直线AC、BC交于点M、N,当△CMN是等腰三角形时,直接写出α的值;
(3)如图3,将△CEF绕点C顺时针旋转,使得点B、E、F在同一条直线上,点P为BF的中点,连接AE.若AE=2,CF=
,求BP的长度.
28.(12分)如图,已知直线l1:
y=﹣x+8与直线l2:
y=
x交于点M,直线l1与坐标轴分别交于A,C两点.
(1)分别求点A和点M的坐标;
(2)在直线y=
x上找一点D,使△ADM的面积等于△AOM的面积的2倍,求出点D的坐标;
(3)若点P是线段OM上的一动点(不与端点重合),过点P作PB∥x轴交CM于点B.
①在x轴上是否存在一点H,便得△PBH为等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由;
②设点P的纵坐标为n,以点P为直角顶点作为等腰直角△PBF(点F在直线PB下方),设△PBF与△MOC重叠部分的面积为S,求S与n之间的函数关系式,并写出相应n的取值范围.