版高考化学一轮总复习第八章水溶液中的离子平衡专题讲座四大平衡常数的重要应用Word格式.docx
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4.应用平衡常数K判断平衡移动的方向（或放热、吸热等情况）。
对策
从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏加德罗定律及其推论的应用、计算转化率等，这些都与化学平衡常数密不可分（严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已），要在练习中多反思，提高应试能力。
二、电离平衡常数
1.直接求电离平衡常数；
2.由电离平衡常数求弱酸（或弱碱）的浓度；
3.由Ka或Kb求pH。
试题一般难度不大，是在化学平衡基础上派生出来的。
注意平衡体系中同种离子的浓度是同一个浓度，当两个量相加或相减时，若相差100倍以上，要舍弃小的等一些基本的近似处理能力。
三、水的离子积常数
1.计算温度高于室温时的KW；
2.通过KW的大小比较相应温度的高低；
3.溶液中c（H＋）与c（OH－）相互换算；
4.酸、碱、能水解的盐溶液中水电离出的c（H＋）或c（OH－）的计算。
KW只与温度有关，升高温度，KW增大；
在稀溶液中，c（H＋）·
c（OH－）＝KW，其中c（H＋）、c（OH－）是溶液中的H＋、OH－浓度；
水电离出的H＋数目与OH－数目相等。
四、难溶电解质的溶度积常数
1.溶解度与Ksp的相关转化与比较；
2.沉淀先后的计算与判断；
3.沉淀转化相关计算；
4.金属沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算；
5.与其他平衡（如氧化还原平衡、配位平衡）综合的计算；
6.数形结合的相关计算等。
应用Ksp数值大小比较物质的溶解度大小时，一定是在组成上属于同一类型的难溶电解质才能进行比较，否则，不能比较；
在判断沉淀的生成或转化时，把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质；
利用Ksp可计算某些沉淀转化反应的化学平衡常数。
【例1】 利用“化学蒸气转移法”制备TaS2晶体，发生反应：
TaS2（s）＋2I2（g）
TaI4（g）＋S2（g） ΔH>
0。
该反应的平衡常数表达式K＝________________，若K＝1，向某恒容容器中加入1molI2（g）和足量TaS2（s），试求I2（g）的平衡转化率（列式计算）。
解析：
平衡常数表达式为K＝
，设容器体积为1L，生成TaI4的物质的量为x，则
TaS2（s）＋2I2（g）
100
2xxx
1－2xxx
＝
＝1，x＝
，I2的转化率为
×
2÷
1×
100%≈66.7%。
答案：
见解析
【例2】 已知某温度下CH3COOH和NH3·
H2O的电离常数相等，现向10mL浓度为0.1mol·
L－1的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中（ ）
A．水的电离程度始终增大
B.
先增大再减小
C．c（CH3COOH）与c（CH3COO－）之和始终保持不变
D．当加入氨水的体积为10mL时，c（NH
）＝c（CH3COO－）
酸碱均抑制水的电离，向CH3COOH溶液中滴加氨水，水的电离程度先增大，当恰好完全反应后，再滴加氨水，水的电离程度减小，A错误；
因为氨水的电离常数Kb＝
，所以
，因为温度不变Kb、KW不变，随氨水的加入c（H＋）减小，
不断减小，B错误；
加入氨水，体积变大，c（CH3COOH）与c（CH3COO－）之和变小，C错误；
当加入氨水的体积为10mL时，氨水与CH3COOH恰好反应，CH3COOH和NH3·
H2O的电离常数相等，故CH3COO－和NH
的水解程度相同，溶液呈中性，由电荷守恒可得c（NH
）＝c（CH3COO－），D正确。
D
【例3】 下图表示水中c（H＋）和c（OH－）的关系，下列判断错误的是（ ）
A．两条曲线间任意点均有c（H＋）×
c（OH－）＝KW
B．M区域内任意点均有c（H＋）＜c（OH－）
C．图中T1＜T2
D．XZ线上任意点均有pH＝7
水的离子积常数表达式为：
KW＝c（H＋）·
c（OH－），适用于水及稀的水溶液，A项正确；
观察题中图示，XZ线表示溶液呈中性，c（H＋）＝c（OH－），M区域溶液呈碱性，c（OH－）>
c（H＋），B项正确；
H2O（l）
H＋（aq）＋OH－（aq） ΔH>
0，升高温度平衡正向移动，图中Z点KW＝10－6.5×
10－6.5＝10－13大于X点的KW＝10－7×
10－7＝10－14，所以T2>
T1，C项正确；
XZ线上任意点表示溶液呈中性，由于各点温度不同，但pH不一定为7，D项错误。
【例4】 （2016·
常州模拟）已知25℃时，Ka（HF）＝6.0×
10－4，Ksp（MgF2）＝5.0×
10－11。
现向1L0.2mol·
L－1HF溶液中加入1L0.2mol·
L－1MgCl2溶液。
下列说法中正确的是（ ）
A．25℃时，0.1mol·
L－1溶液中pH＝1
B．0.2mol·
L－1MgCl2溶液中离子浓度关系为2c（Mg2＋）＝c（Cl－）＞c（H＋）＝c（OH－）
C．2HF（aq）＋Mg2＋（aq）
MgF2（s）＋2H＋（aq），该反应的平衡常数K＝1.2×
107
D．该反应体系中有MgF2沉淀生成
A项，HF是弱酸，25℃时，0.1mol·
L－1HF溶液中pH＞1，错误；
B项，MgCl2属于强酸弱碱盐，离子浓度关系为2c（Mg2＋）＞c（Cl－）＞c（H＋）＞c（OH－），错误，C项，2HF（aq）＋Mg2＋（aq）
MgF2（s）＋2H＋（aq），该反应的平衡常数K＝
＝7.2×
103，错误；
D项，该反应体系中c（Mg2＋）·
c2（F－）＞Ksp（MgF2），有MgF2沉淀生成，正确。
1．化学平衡常数（K）、弱酸的电离平衡常数（Ka）、难溶物的溶度积常数（Ksp）是判断物质性质或变化的重要的平衡常数。
下列关于这些常数的说法中，正确的是（ ）
A．平衡常数的大小与温度、浓度、压强、催化剂等有关
B．当温度升高时，弱酸的电离平衡常数Ka变小
C．Ksp（AgCl）>
Ksp（AgI），由此可以判断AgCl（s）＋I－（aq）===AgI（s）＋Cl－（aq）能够发生
D．Ka（HCN）<
Ka（CH3COOH），说明物质的量浓度相同时，氢氰酸的酸性比醋酸强
平衡常数的大小与温度有关，A不正确；
电离是吸热的，加热促进电离，电离常数增大，B不正确；
酸的电离常数越大，酸性越强，D不正确。
C
2．已知常温下反应，①NH3＋H＋
NH
（平衡常数为K1），②Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
AgCl（s）（平衡常数为K2），③Ag＋＋2NH3
[Ag（NH3）2]＋（平衡常数为K3）。
①、②、③的平衡常数关系为K1>
K3>
K2，据此所做的以下推测合理的是（ ）
A．氯化银不溶于氨水
B．银氨溶液中加入少量氯化钠有白色沉淀
C．银氨溶液中加入盐酸有白色沉淀
D．银氨溶液可在酸性条件下稳定存在
因为K3>
K2，所以Ag＋与NH3的络合能力大于Ag＋与Cl－之间的沉淀能力，AgCl溶于氨水，A、B错误；
由于K1>
K3，所以在Ag（NH3）
Ag＋＋2NH3中加入HCl，有H＋＋NH3
，致使平衡右移，c（Ag＋）增大，Ag＋＋Cl－===AgCl↓，D错误，C正确。
3．T℃时，将6molA和8molB充入2L密闭容器中，发生反应：
A（g）＋3B（g）
C（g）＋D（g），容器中B的物质的量随时间变化如图中实线所示。
图中虚线表示仅改变某一反应条件时，H2的物质的量随时间的变化。
下列说法正确的是（ ）
A．从反应开始至a点时A的反应速率为1mol·
L－1·
min－1
B．若曲线Ⅰ对应的条件改变是升温，则该反应的ΔH＞0
C．曲线Ⅱ对应的条件改变是增大压强
D．T℃时，该反应的化学平衡常数为0.125
由图象可知，反应开始至a点时v（B）＝1mol·
min－1，则v（A）＝
mol·
min－1，A项错误；
曲线Ⅰ相对于实线先达到平衡，但B的转化率减小，则该反应ΔH＜0，B项错误；
曲线Ⅱ相对于实线先达到平衡，B的转化率增大。
若增大压强，平衡右移，B的转化率增大，C项正确；
根据b点的数据计算可知：
T℃时，该反应的化学平衡常数为0.5，D项错误。
4．部分弱酸的电离平衡常数如下表：
弱酸
HCOOH
HCN
H2CO3
电离平衡常数（25℃）
Ki＝1.77×
10－4
Ki＝4.9×
10－10
Ki1＝4.3×
10－7Ki2＝5.6×
10－11
下列选项错误的是（ ）
A．2CN－＋H2O＋CO2===2HCN＋CO
B．2HCOOH＋CO
===2HCOO－＋H2O＋CO2↑
C．中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗NaOH的量前者小于后者
D．等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中所含离子总数前者小于后者
根据电离平衡常数，HCN的电离程度介于H2CO3的一级电离和二级电离之间，因此A中反应错误，应为CN－＋H2O＋CO2===HCN＋HCO
HCOOH的电离程度大于H2CO3的一级电离，因此B正确。
等pH的HCOOH和HCN，HCN溶液的浓度大，中和等体积、等pH的HCOOH和HCN，后者消耗NaOH的量大，C正确。
在HCOONa和NaCN中存在电荷守恒：
c（Na＋）＋c（H＋）＝c（HCOO－）＋c（OH－），c（Na＋）＋c（H＋）＝c（CN－）＋c（OH－）。
等浓度的HCOONa和NaCN溶液，NaCN水解程度大，溶液中OH－浓度大，H＋浓度小。
根据电荷守恒，两溶液中离子总浓度为2[c（Na＋）＋c（H＋）]，而Na＋浓度相同，H＋浓度后者小，因此等体积、等浓度的两溶液中离子总数前者大于后者，D正确。
A
5．已知：
25℃时，Ksp（MgCO3）＝6.8×
10－6，Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×
10－11，下列说法正确的是（ ）
A．25℃时，饱和MgCO3溶液与饱和Mg（OH）2溶液相比，前者c（Mg2＋）小
B．25℃时，在MgCO3的悬浊液中加入少量NH4Cl固体，c（Mg2＋）增大
C．25℃时，MgCO3固体在0.01mol·
L－1醋酸溶液中的Ksp比在0.01mol·
L－1醋酸钠溶液中的Ksp小
D．25℃时，在Mg（OH）2悬浊液中加入Na2CO3溶液后，Mg（OH）2不可能转化为MgCO3
Ksp小的对应离子浓度小，A错误；
MgCO3悬浊液是过饱和了，加入少量NH4Cl固体，c（Mg2＋）不变，B错误；
Ksp只受温度影响，温度不变Ksp不变，C错误，根据Ksp，Mg（OH）2比MgCO3更难溶，Mg（OH）2不可能转化为MgCO3，D正确。
6．运用化学反应原理研究卤族元素的性质具有重要意义。
（1）下列关于氯水的叙述正确的是________（填写符号）。
a．氯水中存在两种电离平衡
b．向氯水中通入SO2，其漂白性增强
c．向氯水中通入氯气，
减小
d．加水稀释氯水，溶液中的所有离子浓度均减小
e．加水稀释氯水，水的电离平衡向正反应方向移动
f．向氯水中加入少量固体NaOH，可能有c（Na＋）＝c（Cl－）＋c（ClO－）
（2）常温下，已知25℃时有关弱酸的电离平衡常数：
弱酸化学式
HClO
电离平衡常数
4.7×
10－8
K1＝4.3×
10－7
K2＝5.6×
写出84消毒液露置在空气中发生反应的离子方程式__________
______________________________________________________。
（3）电解饱和食盐水可得到溶质为M的碱溶液，常温下将浓度为c1的M溶液与0.1mol·
L－1的一元酸HA等体积混合，所得溶液pH＝7，则c1____0.1mol·
L－1（填“≥”“＝”或“≤”），溶液中离子浓度的大小关系为________________________________。
若将上述“0.1mol·
L－1的一元酸HA”改为“pH＝1的一元酸HA”，所得溶液pH仍为7，则c1________0.1mol·
L－1。
（4）牙釉质对牙齿起着保护作用，其主要成分为羟基磷灰石[Ca5（PO4）3OH]，研究证实氟磷灰石[Ca5（PO4）3F]比它更能抵抗酸的侵蚀，故含氟牙膏已使全世界千百万人较少龋齿，请写出羟基磷灰石的溶度积常数表达式Ksp＝__________________________，氟离子与之反应转化的离子方程式为
_____________________________________________________。
（1）氯水中存在次氯酸的电离和水的电离两种平衡；
向氯水中通入SO2，二者反应生成硫酸和盐酸，其漂白性减弱；
当氯水饱和时再通氯气，
不变，若氯水不饱和再通氯气，酸性增强会抑制次氯酸的电离，故比值增大；
加水稀释氯水，溶液中的OH－浓度增大；
加水稀释氯水，酸性减弱，对水的电离抑制作用减弱，故水的电离平衡向正反应方向移动；
向氯水中加入少量固体NaOH，当溶液呈中性时，根据电荷守恒可推导出：
c（Na＋）＝c（Cl－）＋c（ClO－）。
（2）由于次氯酸的酸性介于碳酸的两级电离常数之间，因此84消毒液露置在空气中与二氧化碳反应只能生成碳酸氢钠。
（3）当HA为强酸时二者浓度相等，为弱酸时由于生成的盐因水解显碱性，则酸要稍过量。
离子浓度大小比较时可根据电荷守衡进行推导。
（4）沉淀转化的实质是由难溶的物质转化为更难溶的物质。
（1）aef
（2）ClO－＋CO2＋H2O===HClO＋HCO
2HClO
2H＋＋2Cl－＋O2↑
（3）≤ c（Na＋）＝c（A－）>
c（OH－）＝c（H＋） ≥
（4）c5（Ca2＋）·
c3（PO
）·
c（OH－）
Ca5（PO4）3OH＋F－===Ca5（PO4）3F＋OH－
7．弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡和难溶物的溶解平衡均属于化学平衡。
Ⅰ.已知H2A在水中存在以下平衡：
H2A
H＋＋HA－，HA－
H＋＋A2－。
（1）相同浓度下，NaHA溶液的pH________（填“大于”“小于”或“等于”）Na2A溶液的pH。
（2）某温度下，若向0.1mol·
L－1的NaHA溶液中逐滴滴加0.1mol·
L－1KOH溶液至溶液呈中性。
此时该混合溶液中下列关系中，一定正确的是________。
a．c（H＋）·
c（OH－）＝1×
10－14
b．c（Na＋）＋c（K＋）＝c（HA－）＋2c（A2－）
c．c（Na＋）＞c（K＋）
d．c（Na＋）＋c（K＋）＝0.05mol·
L－1
（3）已知常温下H2A的钙盐（CaA）饱和溶液中存在以下平衡：
CaA（s）
Ca2＋（aq）＋A2－（aq） ΔH＞0。
①降低温度时，Ksp________（填“增大”“减小”或“不变”）。
②滴加少量浓盐酸，c（Ca2＋）________（填“增大”“减小”或“不变”）。
Ⅱ.含有Cr2O
的废水毒性较大，某工厂废水中含5.00×
10－3mol·
L－1的Cr2O
为使废水能达标排放，做如下处理：
Cr2O
Cr3＋、Fe3＋
Cr（OH）3、Fe（OH）3
（1）该废水中加入绿矾（FeSO4·
7H2O）和稀硫酸，发生反应的离子方程式为__________________________________________________
____________________。
（2）欲使10L该废水中的Cr2O
完全转化为Cr3＋，理论上需要加入________gFeSO4·
7H2O。
（3）若处理后的废水中残留的c（Fe3＋）＝2×
10－13mol·
L－1，试求残留的Cr3＋的浓度（已知：
Ksp[Fe（OH）3]＝4.0×
10－38，Ksp[Cr（OH）3]＝6.0×
10－31）。
Ⅰ.
（1）由“越弱越水解”可知，酸性H2A>
HA－，则NaHA溶液的碱性弱于Na2A溶液。
（2）温度不确定，所以c（H＋）·
c（OH－）不一定为1×
10－14；
由电荷守恒可知中，c（H＋）＋c（Na＋）＋c（K＋）＝c（HA－）＋2c（A2－）＋c（OH－），由于溶液呈中性，则c（H＋）＝c（OH－），c（Na＋）＋c（K＋）＝c（HA－）＋2c（A2－）。
若两溶液的体积相同，则是最终溶液为Na2A，呈碱性，所以KOH溶液的体积相对小，等浓度的情况下，必然c（Na＋）＞c（K＋），c（Na＋）＋c（K＋）也不可能等于0.05mol·
（3）CaA（s）
Ca2＋（aq）＋A2－（aq） ΔH＞0，降低温度，平衡左移，Ksp减小；
滴加少量浓盐酸，A2－被消耗，平衡右移，c（Ca2＋）增大。
Ⅱ.
（1）酸性条件下，Cr2O
有强氧化性、Fe2＋有还原性，两者发生氧化还原反应方程式为
＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
（2）m（FeSO4·
7H2O）＝n（Fe2＋）·
M（FeSO4·
7H2O）＝6n（Cr2O
7H2O）＝6×
5×
L－1×
10L×
278g·
mol－1＝83.4g。
（3）c（Fe3＋）＝2×
Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·
c3（OH－）＝4.0×
10－38
则c3（OH－）＝2×
10－25mol·
又Ksp[Cr（OH）3]＝c（Cr3＋）·
c3（OH－）＝6.0×
10－31
解得：
c（Cr3＋）＝3×
10－6mol·
Ⅰ.
（1）小于
（2）bc （3）①减小 ②增大
Ⅱ.
（1）Cr2O
＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
（2）83.4g （3）3×
L－1（详情见解析）
8．（2016·
武汉模拟）已知K、Ka、Kb、KW、Kh、Ksp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、弱碱的电离平衡常数、水的离子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数。
（1）有关上述常数的说法正确的是________。
a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度
b．它们的大小都随温度的升高而增大
c．常温下，CH3COOH在水中的Ka大于在饱和CH3COONa溶液中的Ka
d．一定温度下，在CH3COONa溶液中，KW＝Ka·
Kh
（2）25℃时，将amol·
L－1的氨水与0.01mol·
L－1的盐酸等体积混合所得溶液中c（NH
）＝c（Cl－），则溶液显________（填“酸”“碱”或“中”）性；
用含a的代数式表示NH3·
H2O的电离平衡常数Kb＝________________。
（3）25℃时，H2SO3
HSO
＋H＋的电离常数Ka＝1×
10－2mol·
L－1，则该温度下pH＝3、c（HSO
）＝0.1mol·
L－1的NaHSO3溶液中c（H2SO3）＝________。
（4）高炉炼铁中发生的反应有FeO（s）＋CO（g）
Fe（s）＋CO2（g） ΔH<
该反应的平衡常数表达式K＝________；
已知1100℃时，K＝0.25，则平衡时CO的转化率为________；
在该温度下，若测得高炉中c（CO2）＝0.020mol·
L－1，c（CO）＝0.1mol·
L－1，则此时反应速率是v（正）________（填“>
”“<
”或“＝”）v（逆）。
（5）已知常温下Fe（OH）3和Mg（OH）2的Ksp分别为8.0×
10－38、1.0×
10－11，向浓度均为0.1mol·
L－1的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是____________（已知lg2≈0.3）。
（1）对于正反应为放热反应的化学平衡，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，b选项错误；
温度不变，CH3COOH的电离平衡常数不变，c选项错误。
（2）根据电荷守恒得c（H＋）＋c（NH
）＝c（Cl－）＋c（OH－），因为c（NH
）＝c（Cl－），所以c（H＋）＝c（OH－），故溶液显中性。
Kb＝
（3）由Ka＝
，代入数据得c（H2SO3）＝0.01mol·
（4）根据方程式可得K＝
设开始时c（CO）＝xmol·
L－1，平衡时c（CO2）＝ymol·
L－1，则
＝0.25，得x＝5y，则平衡时CO的转化率为
＝20%；
Qc＝
＝0.20<
0.25，故v（正）>
v（逆）。
（5）Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·
c3（OH－），Fe3＋完全沉淀时c3（OH－）＝
，得c（OH－）＝2.0×
10－11mol·
L－1，pH＝3.3，Mg（OH）2开始沉淀时c2（OH－）＝
＝1.0×
10－10，得c（OH－）＝1×
10－5mol·
L－1，pH＝9，调节pH范围为3.3～9。
（1）ad
（2）中
（3）0.01mol·
（4）
20% >
（5）3.3～9
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