53 电感和电容对交变电流的影响 学案人教版选修32Word文档下载推荐.docx
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电容器的电容越大,交流的频率越高,容抗越小.
[问题设计]
如图1所示,把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来,先把它们接到直流电源上,再把它们接到交流电源上,取直流电源的电压与交流电压的有效值相等.
图1
(1)对比两种情况下灯泡的亮度有什么不同?
说明了什么?
(2)乙图中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的交流电源,灯泡的亮度有何变化?
答案
(1)甲图中灯泡比乙图中灯泡更亮,说明电感器对交变电流有阻碍作用.
(2)不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的交流电源,灯泡均变得更暗,说明线圈的自感系数越大,交流电的频率越高,线圈对交流电的阻碍作用越大.
[要点提炼]
1.电感器的感抗是由变化的电流在线圈中产生的感应电动势引起的,与制成线圈导体的电阻无关.
2.感抗的两个决定因素:
(1)线圈的自感系数;
(2)交变电流的频率.
3.电感线圈在电路中的作用
(1)通直流,阻交流;
(2)通低频,阻高频.
二、电容器对交变电流的阻碍作用
如图2甲、乙所示,把灯泡和电容器串联起来,先把它们接到直流电源上,再把它们接到交流电源上,观察灯泡的发光情况.
图2
(1)分析电容器能通交流的原因.
(2)若把图乙中的电容器去掉,变成图丙所示电路,会发生什么现象?
(3)在图乙中,改变电容器的电容和电源频率,灯泡亮度会有什么变化?
答案
(1)把交流电源接到电容器两个极板上后,当电源电压升高时,电源给电容器充电,电荷向电容器极板上聚集,在电路中,形成充电电流;
当电源电压降低时,电容器放电,电荷从极板上流出,在电路中形成放电电流.电容器交替进行充电和放电,电路中就有了电流,好像是交流“通过”了电容器,但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质.
(2)灯泡变得比乙中亮,说明电容器对交变电流有阻碍作用.
(3)电容变大时,灯泡变亮;
频率增大时,灯泡变亮.
1.电容器能通交变电流,并不是电荷真的穿过了电容器.
2.电容器对交变电流的阻碍作用:
电源电压推动自由电荷定向移动时,电容器极板上积累的电荷会阻碍自由电荷向此方向做定向运动,这就产生了电容器对交变电流的阻碍作用.
3.决定容抗的两个因素:
电容器的电容和交流电的频率.
4.电容器在电路中的作用:
通交流,阻直流,通高频,阻低频.
一、对感抗的理解
例1
如图3所示实验电路中,若直流电压和交变电压的有效值相等,S为双刀双掷开关,下面叙述正确的是( )
图3
A.当S掷向a、b时灯较亮,掷向c、d时灯较暗
B.当S掷向a、b时灯较暗,掷向c、d时灯较亮
C.S掷向c、d,把电感线圈中的铁芯抽出时灯变亮
D.S掷向c、d,电源电压不变,而使频率减小时,灯变暗
解析 线圈对恒定电流无感抗,对交变电流有感抗,当交流电频率减小时,感抗变小,灯变亮,并且是有铁芯时感抗更大,故铁芯抽出时灯变亮.
答案 AC
二、对容抗的理解
例2
如图4所示,接在交流电源上的灯泡正常发光,以下说法正确的是( )
图4
A.把电介质插入电容器,灯泡变亮
B.增大电容器两极板间的距离,灯泡变亮
C.减小电容器两极板间的正对面积,灯泡变暗
D.使交变电流频率减小,灯泡变暗
解析 把电介质插入电容器,电容变大,容抗变小,电容器对交变电流阻碍作用变小,所以灯泡变亮,故A正确;
增大电容器两极板间的距离,电容变小,电容器对交变电流阻碍作用变大,所以灯泡变暗,故B错误;
减小电容器两极板间的正对面积,电容变小,灯泡变暗,故C正确;
使交变电流频率减小,电容器对交变电流阻碍作用变大,灯泡变暗,故D正确.
答案 ACD
三、电阻、感抗、容抗的对比
例3
如图5所示,电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联,然后再并联到220V、50Hz的交流电路上,三只灯泡亮度恰好相同.若保持交变电压不变,将交变电流的频率增大到60Hz,则发生的现象是( )
图5
A.三灯亮度不变
B.三灯均变亮
C.L1不变、L2变亮、L3变暗
D.L1不变、L2变暗、L3变亮
解析 当交变电流的频率变大时,线圈的感抗变大,电容器的容抗变小,因此L3变亮,L2变暗.又因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用,故L1亮度不变,所以选D.
答案 D
四、电感器、电容器在电路中的应用
例4
在收音机线路中,经天线接收下来的电信号既有高频成分,又有低频成分,经放大后送到下一级,需要把低频成分和高频成分分开,只让低频成分输送到再下一级,可以采用如图6所示电路,其中a、b应选择的元件是( )
图6
A.a是电容较大的电容器,b是低频扼流圈
B.a是电容较大的电容器,b是高频扼流圈
C.a是电容较小的电容器,b是低频扼流圈
D.a是电容较小的电容器,b是高频扼流圈
解析 电容器具有通高频、阻低频的作用,这样的电容器电容较小,所以a处放电容较小的电容器,电感线圈在该电路中要求起到通低频、阻高频的作用,b处接一个高频扼流圈,D对.
1.(对感抗的理解)在如图7所示的电路中,L为电感线圈,R为灯泡的电阻值,电流表内阻为零,电压表内阻无限大,交流电源的电压u=220
sin(100πt)V.若保持电压的有效值不变,只将电源频率改为100Hz,下列说法正确的是( )
图7
A.电流表示数增大
B.电压表示数增大
C.灯泡变暗
D.灯泡变亮
答案 BC
解析 由u=220
sin(100πt)V,可得电源原来的频率f=
=
Hz=50Hz,当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时,线圈的感抗增大,在电压不变的情况下,电路中的电流减小,选项A错误;
灯泡的电阻值R是一定的,电流减小时,实际消耗的电功率(P=I2R)减小,灯泡变暗,选项C正确,D错误;
电压表与电感线圈并联,其示数为线圈两端的电压UL,设灯泡两端电压为UR,则电源电压的有效值为U=UL+UR,因UR=IR,故电流I减小时,UR减小.因电源电压的有效值保持不变,故UL=U-UR增大,选项B正确.
2.(对容抗的理解)如图8所示,白炽灯和电容器串联后接在交流电源的两端,当交流电源的频率增大时( )
图8
A.电容器电容增大B.电容器电容减小
C.灯变暗D.灯变亮
解析 电容器的电容是由电容器本身的特性决定的,与外加的交流电源的频率无关,选项A、B错误.当交流电源的频率增大时,电容器充、放电的速度加快,电容器的容抗减小,电流增大,灯变亮.
3.(电阻、感抗、容抗的对比)如图9所示,三个灯泡相同,而且足够耐压,电源内阻忽略.单刀双掷开关S接A时,三个灯亮度相同,那么S接B时( )
图9
A.三个灯亮度相同
B.甲灯最亮,丙灯不亮
C.甲灯和乙灯亮度相同,丙灯不亮
D.只有丙灯不亮,乙灯最亮
解析 开关S接A时,甲、乙、丙三个支路均有交流电通过,开关S接B时,电路处于直流工作状态,电容C“隔直、通交”;
电感L“阻交、通直”;
R对交流、直流有相同的阻抗.可判断此时电路中I丙=0,I甲不变,I乙增大;
又因为灯泡亮度与功率(P=I2R)成正比,所以只有丙灯不亮,乙灯最亮.
题组一 对感抗的理解
1.一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接,如图1所示.一铁棒插进线圈后,该灯将( )
A.变亮
B.变暗
C.对灯的亮度没影响
D.无法判断
答案 B
解析 在线圈内由于磁场变化而产生的感应电动势,总是阻碍电流变化,正是这种阻碍变化的特性,使线圈产生了感抗.加入铁芯改变了电感线圈的自感系数,使自感系数增大,感抗增大,降落的电压增大,灯泡两端的电压减小,所以灯变暗.
2.如图2所示,输入端ab的输入电压既有直流成分,又有交流成分,以下说法中正确的是(L的直流电阻不为零)( )
A.直流成分只能从L通过
B.交流成分只能从R通过
C.通过R的既有直流成分又有交流成分
D.通过L的直流成分比通过R的直流成分要大
答案 CD
解析 由于线圈L直流电阻不为零,所以有直流通过R,而线圈对交流有阻碍作用,因此也有交流成分通过R,B错,C正确;
由于R对交流也有阻碍作用,所以也有交流成分通过L,A错;
因为线圈的直流电阻一般都很小,所以通过线圈的直流成分比通过R的要大,D正确.
题组二 对容抗的理解
3.对交变电流通过电容器的理解正确的是( )
A.交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体
B.交变电流定向移动的电荷通过电容器两极板间的绝缘介质
C.交变电流能够使电容器交替进行充电、放电,电路中就有了电流,表现为交变电流通过了电容器
D.交变电流通过了电容器,实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)
解析 电流能“通过”电容器,并非自由电荷真的通过电容器两极板间的绝缘介质,而是交变电流交替对电容器充、放电,电路中有了电流,表现为交变电流通过了电容器.
4.有两个电容器的电容分别为C1=5μF和C2=3μF,分别加在峰值一定的交流电源上,在下列各种情况下,哪一种情况通过电容器的电流最大( )
A.在C1上所加交变电流频率为50Hz
B.在C2上所加交变电流的频率为50Hz
C.在C1上所加交变电流的频率为100Hz
D.在C2上所加交变电流的频率为100Hz
答案 C
解析 电容越大,电流频率越大,容抗越小,电流越容易通过电容器.C1>
C2,100Hz>
50Hz,所以C正确.
5.如图3所示的电路,F为一交流发电机,C为平行板电容器,为使电流表A的示数增大,可行的办法是( )
A.使发电机F的转速增大
B.使发电机F的转速减小
C.在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D.使电容器两极板间的距离增大
答案 A
解析 当发电机转速增加时,交变电流的频率增大,容抗减小,电流表A的读数增大,A项正确,B项错误;
在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时,电容器的电容减小,电容器两极板间距离增大时电容也减小,当电容减小时,容抗增大,对交变电源的阻碍作用增大,电流表A示数减小,C、D两项均错误.
题组三 电阻、感抗、容抗的对比
6.如图4所示,甲、乙是规格相同的灯泡,接线柱a、b接电压为U的直流电源时,无论电源的正极与哪一个接线柱相连,甲灯均能正常发光,乙灯完全不亮.当a、b接电压的有效值为U的交流电源时,甲灯发出微弱的光,乙灯能正常发光,则下列判断正确的是( )
A.与甲灯串联的元件x是电容器,与乙灯串联的元件y是电感线圈
B.与甲灯串联的元件x是电感线圈,与乙灯串联的元件y是电容器
C.与甲灯串联的元件x是二极管,与乙灯串联的元件y是电容器
D.与甲灯串联的元件x是电感线圈,与乙灯串联的元件y是二极管
解析 由a、b接直流电流时的现象可知,元件x“通直流”,元件y“隔直流”,由a、b接交流电源时的现象可知,元件x“阻交流”,元件y“通交流”,根据电容器和电感线圈的特点,元件x是电感线圈,元件y是电容器,选项B正确.
7.如图5所示,在电路两端加上正弦交流电,保持电压有效值不变,使频率增大,发现各灯的亮暗情况是:
灯L1变亮,灯L2变暗,灯L3不变,则M、N、L中所接元件可能是( )
A.M为电阻,N为电容器,L为电感线圈
B.M为电感线圈,N为电容器,L为电阻
C.M为电容器,N为电感线圈,L为电阻
D.M为电阻,N为电感线圈,L为电容器
解析
题组四 电感器、电容器在电路中的应用
8.在电子技术中,从某一装置输出的电流既有高频成分又有低频成分,如果只需把低频成分输送到下一级装置,如图6所示,则下列做法合理的是( )
A.在ab间接入一个电容器
B.在ab间接入一个低频扼流圈
C.在ab间接入一个高频扼流圈
D.在ab间接入一个电容器或高频或低频扼流圈都可以
解析 电容器是“通高频,阻低频”,低频扼流圈“通直流,阻交流”,而高频扼流圈“通直流,通低频,阻高频”,C对.
9.如图7甲、乙所示是电子技术中的常用电路,a、b是各部分电路的输入端,其中输入的交流高频成分用“
”表示,交流低频成分用“~”表示,直流成分用“-”表示.关于两图中负载电阻R上得到的电流特征,下列判断正确的是( )
A.图甲中R得到的是交流成分
B.图甲中R得到的是直流成分
C.图乙中R得到的是低频成分
D.图乙中R得到的是高频成分
解析 当交变电流加在电容器上时,有“通交流、隔直流,通高频、阻低频”的特性,甲图中电容器隔直流,R得到的是交流成分,A正确,B错误;
乙图中电容器通过交流高频成分,阻碍交流低频成分,R得到的是低频成分,C正确,D错误.
10.“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器,它们的固有频率分别处于高音、低音频段,分别称为高音扬声器和低音扬声器.音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来,送往相应的扬声器,以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动.图8为音箱的电路图,高、低频混合电流由a、b端输入,L1和L2是线圈,C1和C2是电容器,则( )
A.甲扬声器是高音扬声器
B.C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C.L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D.L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流
答案 BD
解析 由于L1会“阻高、通低”,C1又“通高、阻低”,因此低频成分通过甲扬声器,故A、C错;
C2的作用是“通高、阻低”,L2的作用是“通低、阻高”,故B、D对.
11.如图9所示,甲、乙两图中用交流电源,丙、丁两图中用直流电源,各电路图中灯泡、电容器、电压表示数都相同,则下列说法正确的是( )
A.灯L1比灯L2亮
B.灯L3也能发光,但亮度最暗
C.灯L2和L4亮度相同
D.灯L4比灯L1亮
解析 电压表示数相同,说明交流电压的有效值相同.甲图中电容器与灯L1串联,电容器对电流有阻碍作用;
乙图中电容器与灯L2并联,交变电流全部流过灯L2;
丙图中电容器与灯L3串联且是直流电源,电容器隔直通交,所以没有电流流过灯L3,灯L3不亮;
丁图中电容器与灯L4并联,电流全部流过灯L4.综合以上分析,C、D两项正确.
12.在频率为f的交变电流电路中,如图10所示,当开关S依次分别接通R、C、L所在的支路,这时通过各支路的电流有效值相等.若将交变电流的频率提高到2f,维持其他条件不变,则下列几种情况不正确的是( )
图10
A.通过R的电流有效值不变
B.通过C的电流有效值变大
C.通过L的电流有效值变小
D.流过R、C、L的电流有效值都不变
解析 电阻对交变电流阻碍作用的大小与电流的频率无关,因此,通过电阻的电流的有效值不变.电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示,线圈的自感系数越大,电流的频率越高,自感电动势就越大,即线圈对电流的阻碍作用就越大,感抗也就越大,因此,通过电感器的电流有效值变小.电容器对交变电流阻碍作用的大小用容抗表示,电容一定时,在相同电压下电容器容纳的电荷一定,频率越高,充、放电的时间越短,充、放电的电流越大,容抗越小,因此,通过电容器的电流有效值变大,故D不正确,选D.