最新中考甘肃兰州数学卷 精品Word文件下载.docx
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答案
C
B
A
D
二、填空题(本题5小题,每小题4分,共20分)
16.6317.75°
18.19.x1=-4,x2=-120.
三、解答题(本题8小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)21.(本题满分7分)
解:
∵sin60°
=
∴α+15°
=60°
∴α=45°
………………………………………………………………………………2分
∴-4cosα—(-3.14)0+tanα+=2—4×
—1+1+3=3………7分
每算对一个给1分,最后结果得1分
22.(本题满分7分)
(1)列表:
y
x
6
(1,2)
(1,4)
(1,6)
(2,2)
(2,4)
(2,6)
(3,2)
(3,4)
(3,6)
(4,2)
(4,4)
(4,6)
……4分
(2)∵P(甲获胜)=……………………………………………………5分
P(乙获胜)=……………………………………………6分
∴这个游戏不公平,对乙有利。
……………………………………………7分
23.(本题满分7分)
(1)
∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是………………2分
(2)720×
(1)12020=400(人)∴“没时间”锻炼的人数是400……4分
(计算和作图各得1分)
(3)2.4×
(1-)=1.8(万人)∴2018年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时
约有1.8万人.……………………………………………………………6分
(4)说明:
内容健康,能符合题意即可.………………………………………7分
24.(本题满分7分)
(1)根据题意,得:
………………………………………………………………………………1分
(2)在△和△中,
∴…………………………………2分
∵
∴
△中,∵
∴………………………………………3分
………………………………………4分
一次函数的解析式为:
………………………………………………………………5分
反比例函数解析式为:
………………………………………………………………………6分
(3)如图可得:
……………………………………………………………7分
25.(本题满分9分)
(1)①建立平面直角坐标系………………………………………………1分
②找出圆心…………………………………………………………3分
(2)①C(6,2);
D(2,0)…………………………………………5分
每个点的坐标得1分
②2 ……………………………………………………………………6分
③……………………………………………………………………7分
④直线EC与⊙D相切 ………………………………………………8分
证CD2+CE2=DE2=25 (或通过相似证明)
得∠DCE=90°
…………………………………………………………9分
∴直线EC与⊙D相切
26.(本题满分9分)
(1)1…………………………2分
(2)………………………4分
(3)解:
如图,在△ABC中,∠ACB=,sin∠A.
在AB上取点D,使AD=AC,
作DH⊥AC,H为垂足,令BC=3k,AB=5k,
则AD=AC==4k,………………………………6分
又在△ADH中,∠AHD=,sin∠A.
∴,.
则在△CDH中,,.…………8分
于是在△ACD中,AD=AC=4k,.
由正对定义可得:
sadA=………………………………………………9分
27.(本题满分12分)
解:
(1)证明:
由题意可知OA=OC,EF⊥AO
∵AD∥BC
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF,又AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形 …………………………2分
∵AC⊥EF
∴四边形AECF是菱形………………………………………………………………4分
(2)∵四边形AECF是菱形
∴AF=AE=10cm
设AB=a,BF=b,
∵△ABF的面积为24cm2
a+b=100,ab=48……………………………………………………………………6分
(a+b)=196 a+b=14或a+b=-14(不合题意,舍去)……………………7分
△ABF的周长为a+b+10=24cm………………………………………………………8分
(3)存在,过点E作AD的垂线,交AC于点P,点P就是符合条件的点……………9分
证明:
∵∠AEP=∠AOE=90°
,∠EAO=∠EAP
∴△AOE∽△AEP
∴
∴ AE=AO·
AP……………………………………………………11分
∵四边形AECF是菱形,
∴AO=AC
∴AE=AC·
AP
∴2AE=AC·
AP……………………………………………………………………12分
28.(本题满分12分)
(1)据题意知:
A(0,-2),B(2,-2),D(4,—),
则解得
∴抛物线的解析式为:
………………………………………3分(三个系数中,每对1个得1分)
(2)①由图象知:
PB=2-2t,BQ=t,∴S=PQ2=PB2+BQ2=(2-2t)2+t2,
即S=5t2-8t+4(0≤t≤1)………………………………………………………5分
(解析式和t取值范围各1分)
②假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.
∵S=5t2-8t+4(0≤t≤1),∴当S=时,5t2-8t+4=,得20t2-32t+11=0,
解得t=,t=(不合题意,舍去)………………………………………7分
此时点P的坐标为(1,-2),Q点的坐标为(2,—)
若R点存在,分情况讨论:
1O假设R在BQ的右边,这时QRPB,则,R的横坐标为3,R的纵坐标为—
即R(3,-),代入,左右两边相等,
∴这时存在R(3,-)满足题意.……………………………………………………8分
2O假设R在BQ的左边,这时PRQB,则:
R的横坐标为1,纵坐标为-即(1,-)代入,左右两边不相等,R不在抛物线上.………………………9分
3O假设R在PB的下方,这时PRQB,则:
R(1,—)代入,
左右不相等,∴R不在抛物线上.…………………………………………………10分
综上所述,存在一点R(3,-)满足题意.
(3)∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,M的坐标为(1,—)……………………………………………………12分