海岸动力学详解文档格式.docx
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3、海岸动力因素
长期因素：
风、波浪、潮汐、波浪流、海平面变化短期因素：
台风、海啸、风暴潮
长期因素具有周期性，相对确定性；
短期因素具有偶然性。
4、海岸开发现况
①海岸港口建设
②围垦，建海堤
③海岸资源开发利用
1.土地资源
2.盐资源
3.渔场
4.油气资源④海岸环境保护
5、海岸动力学研究方法
①理论分析
②实验室试验研究
③现场原型观测研究
④数学模拟研究
第一章波浪理论
第一节波浪的分类
1、按波浪所受干扰力和周期分类：
（1）表面张力波：
周期最短，风是干扰力，恢复力是表面张力。
（2）重力波：
周期1~30s，风是干扰力，恢复力是重力。
风浪
涌浪
（3）长周期波：
周期5min~12h，由风暴或地震生成。
（4）潮波：
周期10h或24h，由天体运功生成。
风浪：
风浪直接受风力作用，是一种强制波。
风浪的大小取决于风速、风时和风距的大小。
特点：
海面连续变化的紊乱的波峰和波谷，波形极不规则，波浪传播方向也变化不定。
涌浪：
当风平息后或风浪推移到风区以外时，受惯性和重力作用，水面继续保持振动，这种波浪称为涌浪。
海面呈现出较为规则的波峰和波谷。
离风区越远，波形越规则。
2、按波浪形态分类：
规则波
不规则波
规则波：
波形规则，具有明显的波峰和波谷，二维性质显著。
不规则波：
波形杂乱，波高、波周期和波浪传播方向不定，在空间上
具有明显的三维性质。
3、按波浪运动状态分类：
{振荡波推移波，振荡波又分为推进波和立波。
振荡波：
波动中若水质点围绕其静止位置沿着某种固有轨迹作周期性
的来回往复运动，质点经过一个周期后没有明显的向前推移，这种波
浪称为振荡波。
推进波：
振荡波中若波剖面对某一参考点作水平运动，波形不断向前
推进，称为推进波。
立波：
振荡波中若其波剖面无水平运动，波形不再推进，只有上下振
荡，则称为立波。
推移波：
波动中若水质点只朝波浪传播方向运动，在任一时刻的任一
断面上，沿水深的各质点具有几乎相同的速度，这种波浪称为推移波。
4、按波浪传播海域的水深分类：
①深水波h/L>
0.5
②有限水深波0.05<
h/L<
③浅水波h/L<
0.05
第二节波浪运动的描述方法
欧拉法流线
1、描述方法：
拉格朗日法迹线
2、现有理论：
（1）微幅波理论
（2）有限振幅波理论
（3）椭圆余弦波理论
（4）孤立波理论
（5）斯托克斯波理论
其中，
（1）为线性波理论，
（2）（3）（4）（5）皆为非线性波理
论。
第三节微幅波理论
1、前提：
建立简单波理论时，作如下假定：
（1）流体是均质和不可压缩的，其密度为一常数。
（2）流体是无粘性的理想流体。
（3）水流运动是无旋的。
（4）自由水面的压力是均匀的且为常数。
（5）质量力仅为重力，表面张力和柯氏力可忽略不计。
（6）海底水平、不透水。
（7）波浪属于平面运动。
2、控制方程：
2
x2
z2
3、边界条件：
（1）底部边界条件：
0,zh
z
（2）自由表面边界条件：
t
1[（
）2
（）2]g
0,z
x
式
（1）
式
（2）
式（3）
式（4）
（3）侧边界条件：
（x,z,t）（xct,z）
式（5）
对于（3）（4）两式，首先忽略掉非线性项，然后做泰勒展开，有：
1
gt
0,z0
tz
式（6）
式（7）
（1）
（2）（5）（6）（7）五个式子构成了的控制方程和定解条件。
4、微幅波理论解：
确定坐标系后，假定波面为一余弦函数曲线方程：
Hcos（kxt），
同时，将速度势函数写为：
（x,z,t）f（z）sin（kxt），
联立控制方程和定解条件5个方程，可以推求出：
（x,z,t）
gH
chk（zh）sin（kx
t）
chkh
5、弥散关系：
由
①
HgHkthkh可以推出①，进而可以得到②③。
22
2gkthkh
②L
gT2
th
h
L
③C
gT
th2
2L
*：
T不变时，h减小，L变短，H/L变大；
h不变时，T愈长，L愈大。
6、解的讨论：
高等数学CgTth2h知识点：
2L
shkh
ekhekh
shkhekhethkhchkhekhe
kh
当kh很大时，有ekh
0，此时chkhshkh
ekh
，则thkh1；
当kh很小时，有ekh
ekh
1，此时chkh
1，shkh
kh,则thkhkh。
进一步讨论，可以得到弥散关系的不同具体形式：
①当kh
时，（即2
，h/L
1）（深水波）：
gk
L0
C0
②当kh
10
1）（浅水波）：
20
2gk2h
LsTgh
Csgh
第四节微幅波的运动和动力特性
1、水质点运动速度和加速度
u
gHk
chk（z
h）
cos（kx
t）
H
T
w
shk（z
sin（kx
shk（z
sin（kx
ax
du
uu
chk（zh）
sin（kxt）
dt
au
dw
wu
2、水质点运动轨迹
假定水质点（x0，z0），水平位移，垂直位移，有：
d
u（x0
z0
），d
w（x0
z0）
在（x0,z0）处分别对两个式子做泰勒展开，得到：
chk（z
sin（kx0
h）cos（kx0t）
（x
x0），
（zz0），利用三角关系sin2
cos2
1，得轨迹方程：
（xx0）2
（zz0）
（xx0）2
b2
[
a2
]
轨迹为一封闭椭圆。
进一步讨论有：
（1）z00b
（2）z0hb0
自由表面边界条件
底部边界条件
（3）a，b随水深变化
（4）深水情况下：
chk（z0
ek（z0h）
ekz0
shk（z0
ek（z0h）
则ab
ekz0，水质点轨迹为一个圆，随水深加深，半径越小。
（5）浅水情况下：
chk（z0
shk（z0h）k（z0h）
则a
HT
g，b
（1
z0），长轴a为定值，b随水深变深而
4
减小，呈线性变化。
3、微幅波的压力场
P
gz
以及
h）sin（kxt），可以推出：
g
P的表达式由两项构成，左边一项
（gz）为静水压强，右边一项
[g
Hchk（z
t）]为动水压强。
压力分析图见书本P39。
2chkh
*公式运用：
①求解
（zh）：
Pd
，Pd为动水压强，kz
chk（zh）z
1为压力影响系数。
gkz
测得h、T，用试算法由弥散关系计算出
L，然后k
2，则可得。
②由Pmax、Pmin
、T推求h、H：
直接写出Pmax、Pmin
两个表达式组成方程组，有：
gh
Hchkh
max
Pmin
两式相加即可得h，两式相减即可得H。
4、波能
波能分为动能和势能：
势能：
偏离平衡位置
动能：
波浪水质点运动
（1）、一个波长范围内，单宽波峰线长度的势能Ep：
Ep
gzdxdz
gH2L
16
（2）、一个波长范围内，单宽波峰线长度的动能
Ek：
Ek
（u2
L0
（u2
w2）dxdz
gH2L
w2）dxdz
h2
0h2
（3）、一个波长范围内，总的波能E：
EEpEk
8
（4）、平均波能E：
E
（5）、波能流P（或波功率Pd）：
Pdudzdt
1[1
2kh]Ecn
tT0
k
sh2kh
（E
gH2L，c
，n
2kh
]）
n称为波能传递率，Cgcn称为波形传播速度。
深水情况下：
sh2kh
e2kh
2kh，则有n
1；
浅水情况下：
2kh，则有n1。
5、波群和波群速度
假定有两列波，分别写出其波面方程：
cos[（k
k）x
（
）t]
则①
xt）
12
t）cos（
②波群速度Cg
：
dk
由弥散关系式
thkh
2d
gthkhdk
gkhdk，可得：
Cgd
c1[1
2kh]cn
ch2kh
第五节立波/驻波
1、波面（图示见教材P43）
Hcos（kxt）
cos（kxt）
coskxcos
波节位置处，coskx
cost
0，所以有
0；
波腹位置处，coskx
1。
2、运动速度
chk（z
h）sin（kx
，则：
coskxsint
chk（zh）
sinkx
sint
shk（zh）
coskxsin
在波节位置上，在波腹位置上，
w0，所以u达到最大；
u0，所以w达到最大。
3、能量
ep
ek
e
gH2
当sin
时，则u
w0，此时动能处处为零，势能达到最大；
当cos
时，有
0，则u，w有max，此时无势能，动能达到最大。
由此得到重要结论：
立波是一种周期性的转化，是动能和势能互相转化的过程。
4、运动轨迹
thk（z0h）cotkx0，为一直线。
5、不完全立波（部分立波）（图示见书本
P43）
a1
cos（kxt）a2
t）（a1a2）coskxcost（a1a2）sinkxsint
amax
1（amax
amin）
amin
（amaxamin）
第六节非线性波理论（不记公式）
深水中，波浪最主要的影响因素是：
H/L（波陡）
浅水中，波浪最主要的影响因素是：
H/h（相对波高）
过渡水深中：
厄塞尔数Hl2/h3
1、有限振幅斯托克斯波理论
①摄动法：
H/L
②二阶解：
（1）速度势函数
（2）
3
2H
（H）
ch2k（zh）
sin2（kx
kT
sh4（kh）
【左边推倒：
微幅波中
chk（z
h）
Hchk（zh）
2gk
（3）波面
H（H）chkh（th2kh
2）
cos2（kx
sh3kh
t）】
斯托克斯波波形与微幅波波形对比图示见书本P47
不难发现：
斯托克斯波的波峰和波谷相比微幅波均往上提高了
（4）水质点的运动速度
H。
4L
2H
ch2k（z
cos2（kx
2Hsh2k（z
图像见书本P48
（5）运动轨迹（图像见书本P49）
ch2k（zh）
sh2（kh）
这种净水平位移造成一种水平流动，称为漂流或质量输移。
漂流速度：
v
（H）2
cch2k（zh）
（6）波能（势能，动能不相等）当kh很小时，势能>
动能
当kh很大时，动能>
势能
由于非线性因素的影响，Stokes波作用在建筑物上的压力大于微幅波。
（7）Stokes波理论在h/L0.125时才适用。
2、椭圆余弦波理论（图形见书本P50）
采用雅可比椭圆余弦函数来描述，适用于波浪破碎之后波浪的传播。
*章节小结：
1、深水情况时：
波陡小时采用微幅波理论；
波陡大时采用二阶形式Stokes波理论。
2、过渡水深情况时：
各种理论均可使用，视具体情况而定。
3、浅水情况时：
采椭圆余弦波理论或者孤立波理论。
第二章波浪的传播、变形和破碎
第一节深水波浪特性
波浪具有随机性
1、统计分析
（1）上跨零点法（下跨零点法）（图示见书本P54）
（2）按部分大波平均值定义的特征波高：
Hmax，H1/10，H1/3
Hs（有效波高）H，Hrms
Hi2（均方根波高）
N
（3）按超值累计概率定义的特征波高：
H1%，H4%H1/10，H13%Hs
对比瑞利分布，有：
H1/102.03H，H1/31.60H，Hrms1.13H
2、谱分析（P58）
顿谱、能谱、波能密度表达式：
S（）
1an2
1（1
En）
3、波浪在深水中的弥散
第二节波浪在浅水中的变化
1、波浪守恒（前提：
稳定的波浪场）
波面方程
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