新人教版小学三年级数学下册公式概念已整理Word文件下载.docx
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商×
除数=被除数
商=除数
有余数的除法：
除数=商……余数
除数+余数=被除数
（被除数—余数）÷
商=除数
4、笔算除法顺序：
确定商的位数，试商，检查，验算。
余数的
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：
先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：
先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；
每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：
除数=被除数；
有余数的除法的验算方法：
除数+余数=被除数。
5、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。
（最高位不够除，就向后退一位写商。
）
6、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；
百位上不够除，商就是两位数；
（最高位不够除，就看两位上商。
）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；
每一次除得的余数一定要比除数小。
7、.2、3、5倍数的特点
2的倍数：
个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：
各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如：
462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
关于倍数的问题：
两数和÷
倍数和＝1倍的数
两数差÷
倍数差＝1倍的数
例：
已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。
它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为：
24÷
6=4，甲数为：
4×
5=20
同样：
若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。
4=6，甲数为：
6×
5=30
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷
3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：
4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
①余数最大应是除数减去1；
余数最小是1；
被除数最大应是商x除数+最大余数；
最小应是商x除数+1；
如（）÷
8=6……（），求被除数最大是（），最小是（）。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：
除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×
8+7=55，最小应是6×
8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
……
由图可知，彩灯一组为：
1+2+3=6（个），照这样下去，
89÷
6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；
这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③进一法和去一法的问题。
例1：
38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷
4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。
答：
一共要10条船。
例2：
做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷
3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：
能做5件成人衣服。
10、三个连续整数的和÷
3=中间的一个数；
前面的数=中间数—1；
后面的数=中间数+1；
11、.被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；
被除数最高位比除数小，被除数是几位，商比被除数少一位。
第三单元统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的容，再根据数据进行分析，回答问题。
3、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。
4、复式统计表的制作步骤：
1、确定统计表的名称。
2、确定统计表的行列容和行数、列数。
3、制作表头（一般分为三栏）。
5、填写数据并核对。
第四单元两位数乘两位数
1.口算乘法：
整十、整百的数相乘，先把0前面数字相乘，再
看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
30×
500=15000可以这样想，3×
5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×
500=15000
2.笔算乘法：
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）方法一：
先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）方法二：
先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
（3）方法三：
在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
小技巧：
口算乘法：
整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：
500=15000
可以这样想，3×
5、笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
估算：
18×
22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。
6、一般情况下，问题中有大约字样的要估算。
7、凡是问
够不够，能不能
等的题，都要三步：
①计算②比较③答题。
→
别忘了比较这一步。
8、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数；
三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数
9.几个个特殊数：
25×
4=100，125×
8=1000
25×
8=200，125×
4=500
10.相关公式：
因数（乘数）×
因数（乘数）=积
积÷
因数（乘数）=另一个因数（乘数）
第五单元面积
1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3．常用的面积单位有平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）。
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
③边长1米的正方形，面积是1平方米。
4．长方形的面积=长×
宽正方形的面积=边长×
边长
长方形的周长=（长+宽）×
2正方形的周长=边长×
4
已知面积求长：
长=面积÷
宽已知面积求宽：
宽=面积÷
长已知周长求边长：
边长=周长÷
已知周长求长：
长=周长÷
2-宽
地砖的块数＝房间的面积÷
每块地砖的面积
每块地砖的面积＝房间的面积÷
地砖的块数
房间的面积＝每块地砖的面积×
5．面积单位之间的进率。
（相邻的两个面积单位的进率是100）
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
长度单位之间的进率（相邻的两个长度单位的进率是10）
1分米=10厘米1米=10分米1千米=1000米
6.归类：
什么样的问题是求周长？
（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？
或与面积有关？
（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
等）
B、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：
用大面积－小面积。
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。
掌握换算的方法。
（1）、低级单位——高级单位：
数量÷
它们间的进率
零钱换大钱，数减少；
300平方分米＝3平方米
（2）、高级单位——低级单位：
数量×
们间的进率
大钱换零钱，数增多；
5平方米＝500平方分米
7、要注意的几个问题：
（1）
面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）
大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
第六单元年月日
（一）年月日
1、重要的日子：
1949年10月1日，中华人民国成立。
1月1日元旦节。
3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
2、一年当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天，4、6、9、11这4个月是30天。
可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年闰一日，一定要在二月加。
3、平年2月28天，闰年2月29天。
平年全年365天，闰年全年366天。
平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平年多一天。
4、熟记全年天数：
平年2月28天，闰年2月29天。
平年365天，闰年366天。
上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。
（1）季度:
（一年分四季度，每3个月为一个季度）
一、二、三月是
第一季度（平年有90天，闰年有91天），
四、五、六月是
第二季度（有91天），
七、八、九月是
第三季度（92天），
十、十一、十二月是
第四季度（有92天）。
（2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。
连续两个月共62天的是：
7月和8月，12月和第二年的1月；
一年中连续两个月共62天的是：
7月和8月。
（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。
第三季度有（92）天，有（13）个星期零
（1）天。
平年全年有（365）天，是（52）个星期零
（1）天。
（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：
一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。
年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。
1978÷
4=494……2，1978年是平年。
1988÷
4=497，1988年是闰年。
（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年，2000年是闰年。
5、经过的天数的计算：
公式：
结束时间—开始时间
+1
例如：
6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日
30－12＋1＝9（天）
7月有：
31（天）
8月1日～～8月17日
有：
17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；
给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。
小华今年12岁，他是（1997年）出生的。
7、通常每4年里有
（1）个闰年，（3）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。
8、推算星期几的方法：
已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：
因为一个星期是七天，那么由50÷
7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。
9、会计算到今年经过的年份：
就用2017－给的年份
中华人民国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？
熟记中华人民国建国的时间是1949年10月1日；
算式：
2017-1949＝68（年）
（二）24时计时法
1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀词。
（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）
2、24时计时法：
就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
比如，下午3时→3+12=15时
反过来要把24时计时法表示的时刻变成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。
比如，16时等于16-12=下午4时。
（必须加前缀）
4、常用的时间单位有：
年、月、日、时、分、秒。
普通计时法24时计时法普通计时法24时计时法
1：
00=早上1时2：
00=早上2时
3：
00=早上3时4：
00=早上4时
5：
00=早上5时6：
00=早上6时
7：
00=上午7时8：
00=上午8时
9：
00=上午9时10：
00=上午10时
11：
00=上午11时12：
00=中午12时
13：
00=下午1时14：
00=下午2时
15：
00=下午3时16：
00=下午4时
17：
00=下午5时18：
00=下午6时
19：
00=晚上7时20：
00=晚上8时
21：
00=晚上9时22：
00=晚上10时
23：
00=晚上11时24：
00=深夜12时
5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻—开始时刻=经过时间
比如10:
00开始营业，22:
00结束营业，
营业时间为：
22:
00—10:
00=12（小时）
★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）
某商品早上8：
00开始营业，下午6：
00停止营业，一天营业多少时间？
下午6：
00＝18：
00
18：
00－8：
00＝10（小时）
6、认识时间与时刻的区别：
（时间是一段，时刻是一个点）
火车11：
00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：
30）。
正确的列式格式为：
21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：
火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。
像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：
24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：
5+8=13（时）
又如：
一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，155分＝2时35分，再计算。
19时30分+2时35分=21时65分65分=1时5分
21时+1时5分=22时5分
7、会根据给出的信息制作月历和年历。
某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。
某年4月30日是星期
四，制作5月份月历。
如
制作年历步骤：
第一：
确定1月1日是星期几；
第二：
确定12个月怎样排列，
第三：
把休息日用另外的颜色标出来。
8、时间单位进率：
1世纪=100年
1年=12个月
1天（日）=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周＝7天
第七单元小数的初步认识
1、小数的意义：
像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。
小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写：
限于小数部分不超过两位的小数。
整数部分按整数的读法（几百几十几）。
小数部分每一位都要读，按读的方法读，有几个0就读几个零。
127.005读作：
一百二十七点零零五。
3、小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分。
4、用小数表示商品的价钱时，整数部分表示几元，小数点后面第一位小数表示几角，小数点后面第二位小数表示几分。
5、小数与分数的关系、互换。
小数不同表示的分数就不同。
0.5＝0.50＝
6、把“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
7、分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
小数点后面有几个数字就叫几位小数
8、比较两个小数的大小：
先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；
如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
（若小数的个数很多，可以把它们小数点对齐排排队）
9、比大小的两种情况：
跑步是数越少越好；
跳远、跳高是数越大越好。
10、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
（注意：
加减整数时，要把它变成小数再相加减；
4.12+3=4.12+3.0=7.12）
11、小数不一定比整数小。
（如：
5.1＞5
1.3＞1等）
第八单元搭配
*搭配时要按一定的顺序进行，要有序地思考问题，这样搭配的时候就不会出现重复和遗漏。
*数字排列，先用一个数开头排出种数，再乘以数字的个数（0除外）。
*物品搭配用不同种类的数量相乘就等于搭配的种数。
*每两个人或两个队比赛一场，比赛的场数从1开始加，加到比人数小1的数。
（注意不要重复）
简单的排列：
有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：
组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：
排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关
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