基于Matlab的信号时域的描述及运算.docx
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基于Matlab的信号时域的描述及运算
实验一 基于Matlab的信号时域的描述及运算
实验目的：
通过利用MATLAB语言软件实现信号的描述和运算练习，熟悉掌握实现基本信号时域运算的方法。
实验内容：
１、对常见连续时间信号的描述及运算内容进行验证性操作练习，掌握用于实现正弦连续信号、方波信号、阶跃信号、白噪声、矩形脉冲等常见信号的基础程序方法，熟悉和掌握对连续信号进行移位、翻转、尺度变换等时域运算的程序方法。
２、对常见离散时间信号的描述及运算内容进行验证性操作练习，掌握用于实现正弦序列、周期方波序列、单位脉冲序列、单位阶跃序列、指数序列等常见信号的程序方法，熟悉和掌握对离散时间信号进行离散卷积、自相关函数、移位、翻转、尺度变换等时域运算的程序方法。
３、编程完成练习题。
需要完成的练习题（写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令）
1、结合后文准备内容中例1—3、在时间内，编程实现信号，并绘出结果图。
2、结合例1—9，在时间内，编程实现信号，并绘出结果图。
3、在时间内，编程实现信号，并绘出结果图。
4、结合例1—7，用tripluls函数生成右图所示的三角波，并进一步作如下信号变换，并绘出结果图。
参考【例1-11】
1）
2）
5、使用下面的信号合成公式，看看合成的信号是什么类型，并分析随着加入的谐波增加，信号波形有什么变化？
参考程序：
t=-8:
0.01:
8;
w=input（'方波的频率w='）;
A=input（'幅值A='）;
n=input（'需要的谐波n='）;
y=A/2;
fork=1:
n
y=y+（-1）^（k-1）*cos（（2*k-1）*w*t）*2*A/（pi*（2*k-1））;
end
plot（t,y）,grid
５、使用MATLAB产生下列离散序列并作出一个图形，设
（1），。
（结合例2—5）
（2），，。
（结合例2—4）
（3）。
６、已知两信号，,（结合表2—1）
（1）求两信号的卷积运算；
（2）求出信号a的自相关函数；
（3）将信号b进行翻转；（4）求两信号的互相关函数；
实验报告要求：
１、简要介绍说明实验中用于实现常见信号的基本命令。
２、简要介绍说明实验中用于实现时域运算的程序方法基本命令。
３、独立完成实验练习题，写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令，给出相对应的结果图。
准备知识
一、常用连续时间信号
1、正弦信号
A*cos（w0*t+phi）产生一个频率为w0，相位为phi的余弦信号。
A*sin（w0*t+phi）产生一个频率为w0，相位为phi的正弦信号。
[例1—1]
在时间范围内产生一个幅度为2，频率为4Hz，初相位为的正弦信号。
clearall;
clc
%正弦信号x（t）=A*sin（w0*t+phi）
A=2;%信号幅度
f0=4;%信号频率
phi=pi/6;%信号初相位
w0=2*pi*f0;%信号角频率
t=0:
0.01:
1;%连续时间离散化
x=A*sin（w0*t+phi）;%求出正弦信号
plot（t,x）;%画出信号波形
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
title（'sinusoidalsignal'）;
图1.1正弦信号
2、周期方波信号
square（w0*t）产生基本频率为w0（周期为的周期方波。
square（w0*t，DUTY）产生基本频率为w0（周期为、占空比DUTY=的周期方波。
为一个周期中信号为正的时间长度。
当，DUTY=50，square（w0*t，50）=square（w0*t）。
[例1—2]
在时间范围内产生一个幅度为1，基频为3Hz，占空比为20%的周期方波。
A=1;%幅度
f0=3;
t=0:
0.001:
2.5;%连续时间离散化（产生时间点），
w0=2*f0*pi;
duty=20;%占空比为20%
y=A*square（w0*t,duty）;
plot（t,y）;
axis（[0,2.5,-1.5,1.5]）;
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
title（'squarewave'）
图1.2周期方波信号
3、单位阶跃信号
[例1—3]
在时间范围内产生阶跃信号2。
t=-2:
0.02:
6;
x=2*（t>=0）;
stairs（t,x）;-1
axis（[-2,6,0,2.5]）;
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
title（'stepsignal'）;
图1.3阶跃信号
4、单位冲激信号
[例1—4]
在时间范围内产生一个冲激信号。
t=-2:
0.02:
6;
x=2*（（t-2）==0）;
stairs（t,x）;
axis（[-2,6,0,2.5]）;
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
title（'impulsesignal'）;
图1.4冲激信号
5、矩形脉冲信号
rectpulse（t）产生高度为1、宽度为1、关于t=0对称的矩形脉冲信号。
rectpulse（t,w）产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。
rectpulse（t-t0,w）产生高度为1、宽度为w、关于t=t0对称的矩形脉冲信号。
[例1—5]
在时间范围内产生一个高度为1、宽度为3、延时2秒的矩形脉冲信号。
t=-2:
0.02:
6;
y=rectpuls（t-2,3）;%对称中心在t=2处
plot（t,y）;
axis（[-2,6.5,0,1.5]）;
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
title（'rectangularpulse'）
图1.5矩形脉冲信号
6、取样信号
取样函数信号定义为：
它是一个以为周期，幅度随但单调衰减的振荡信号。
它在信号分析和通信理论中有着广泛应用，与它变化规律非常相似的有辛格函数，其定义为
所以在MATLAB中，可以使用命令得到取样函数信号。
[例1—6]
在时间范围内产生取样信号。
t=-10:
.01:
10;
y=sinc（t/pi）;%sa（t）=sin（t）/t
plot（t,y）;
axis（[-10,10,-1,1.5]）;
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
title（'samplefunction'）
图1.6取样函数信号
7、三角波信号
tripuls（t）产生高度为1，底边宽度为1、关于t=0位置对称的等腰三角波信号。
tripuls（t,w）产生高度为1，底边宽度为w、关于t=0位置对称的等腰三角波信号。
tripuls（t,w,s）产生高度为1，底边宽度为w、底边中心t=0、斜度为s（）的三角波信号。
s=0产生等腰三角波。
[例1—7]
在时间范围内产生一个高度为2、宽度为2，底边中心在2.5、斜度为的三角波信号。
t=-5:
0.01:
5;
x=2*tripuls（t-2.5,2,-1）;
plot（t,x）;
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
title（'trianglesignal'）
图1.7取样函数信号
8、噪声信号
rand产生在[0，1]区间均匀分布的白噪声。
randn产生高斯分布（均值为0，协方差为1）的白噪声。
[例1—8]
在时间范围内产生101个均匀分布的白噪声和高斯分布的白噪声。
t=0:
0.01:
1;
subplot（2,1,1）;
plot（t,rand（1,length（t）））;
ylabel（'x（t）'）;
title（'averagedistributionalnoise'）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,randn（1,length（t）））;
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
title（'guassdistributionalnoise'）;
图1.8白噪声信号
二、连续时间信号的常用运算
[例1—9]
在时间内生成幅度按指数衰减的正弦信号=。
A=5;f0=4;phi=0;
w0=2*pi*f0;
a=6;
t=0:
0.001:
1;
x=A*sin（w0*t+phi）.*exp（-a*t）;%注意这里是点乘
plot（t,x）;
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
图1.9
[例1—10]
使用命令tripulse（t）生成一个三角形脉冲，设。
（1）计算该信号的微分并且画出波形。
（2）计算该信号在内的记分值。
（3）计算该信号的积分并画出波形
解：
1）使用diff函数计算信号的微分并画出波形，结果见图1-10（a）
t=-2:
0.02:
2;%共有201个数据点
x=tripuls（t）;%产生单位高度、底边宽度为1、对称中心在t=0的等腰三角形
y=diff（x）;%共有200个数据点
n=length（t）-1;
subplot（2,1,1）;plot（t,x）;
ylabel（'x（t）'）;xlabel（'Time（s）'）;
subplot（2,1,2）;plot（t（1:
n）,y,'r'）;
ylabel（'dx（t）/dt'）;xlabel（'Time（s）'）;
【例1-11】信号的平移
使用命令tripulse（t）生成一个三角形脉冲，其宽度为2，关于中心t=0对称，利用subs指令实现信号向左平移2个单位。
symst;
f=sym（'tripuls（t,2,0）'）
f1=subs（f,t,t+2）;
t=-4:
0.001:
4;
subplot（211）
ezplot（f,[-8,8]）,grid
subplot（212）
ezplot（f1,[-8,8]）,grid
title（'信号的平移'）
思考：
若将上面的f1=subs（f,t,t+2）换成f1=subs（f,t,-2*t+2），结果会怎样？
2）函数quad和quad8都是数值积分函数。
使用格式：
Q=quad（‘function_name’,a,b）;
Q为定积分返回值，function-name为函数名，a和b指定定积分区间。
调用函数quad积分：
z=quad（‘tripuls’,-2,2）
返回：
z=
1.5000
3）调用函数quad积分：
（结果见图1—10（b））
t=-2:
0.02:
2;
x=tripuls（t,2,0）;
foru=1:
length（t）;
int_x（u）=quad（'tripuls',-2,t（u））;
end
subplot（2,1,1）;plot（t,x）;ylabel（'x（t）'）;
subplot（2,1,2）;plot（t,int_x）;
ylabel（'integralofx（t）'）;xlabel（'time（s）'）;
title（'showtheprocessofintegral'）;
图1.10（a）图1.10（b）
[例1—12]
计算信号在时间内的能量。
信号的能量：
信号的功率：
解：
首先做一个函数powert.m计算信号的瞬时能量
functionf=powert（t）
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