落球法测定液体的粘滞系数.docx
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落球法测定液体的粘滞系数
实验目的2
实验仪器2
实验原理2
实验装置4
实验内容5
实验数据及处理5
观察与思考12
实验总结13
落球法测定液体的粘滞系数
实验目的
1、用落球法测定液体的粘滞系数。
2、进一步熟悉基本测量工具的使用。
实验仪器
FD—VM—II型落球法液体粘滞系数测定仪（激光光电传感器计时）、甘油、游标卡尺、温度计、小刚球、小磁钢、螺旋测微器、液体密度计。
实验原理
各种实际流体在流动时，平行于流动方向的内部各层速度是不同的，于是作相对运动的各层流体间存在着粘滞性摩擦阻力，简称内摩擦力。
牛顿给出了表征内摩擦力f的定律：
fA——，即f的大小正比于流层移动的
dx
速度梯度和流层间的接触面积，比例系数叫做粘滞系数，它是表征流体相邻流层内摩擦力大小的一个物理量。
它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数n称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数，液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。
因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。
如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
物体的粘滞系数值因温度不同而变化很大，因而没有注明温度的任何流体的粘滞系数值是毫无意义的。
半径为r的光滑球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中下落时，若速度不大，球的半径也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯指出，小球在液体中受到阻力为：
f6r，必须指出，这阻力并非是球和液体之间的阻力，而是球面上附着一层液体和不随球运动的液体之间的阻力，亦即流体的内摩擦力或粘滞阻力，方向与小球运动方向相反。
设小球的密度为，体积为V,则小球在密度为0的液体中下落时，
除受到粘滞性阻力作用外，还受到重力Vg和浮力0Vg，起初，由于小球下落速度较小，粘滞阻力f也较小，随着小球速度的增加，f也增加，当小球到达某个收尾速度时，它将作等速直线运动，即作用在小球上的三个力平衡：
VgoVg6r
…
（1）
13
小球的直径用d表示，体积Vd3。
若实验测得小球作匀速直线运
6
动的某段距离I及相应的下落时间t,则得：
（o）gd2t
18I
斯托克斯定律要求小球是在无限宽广的液体中下落，但实际容器的直径和深度总是有限的，所以所得小球的速度比在无限宽广中要小，故实测的速度要乘以一个修正因子，才能得到粘滞系数的正确值。
对于圆柱形管，
d
修正因子为12.1—,其中D为管子的内直径。
于是，落球法求液体粘滞
D
系数的计算公式为：
（o）gd2t
d181（12.1）
D
（3）
由修正因子可见，对于同样大小的小球，园管的直径D越大，修正因
子越小；对同一圆管，小球直径越大，修正因子越大。
所以实验要求：
1小球直径很小
2实验中必须尽量做到小球沿圆管的中央轴线下落，减少和消除管壁
效应不均匀性对结果的影响。
实验装置
图2FD-VM-II落球法液体粘滞系数测定仪结构图
实验内容
1、调整粘滞系数测定仪及实验准备
1调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，
使重锤对准底盘的中心圆点。
2将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。
调
节上、下两个激光器，使其红色激光束平行地对准锤线。
3收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。
4在实验架上放上铜球导管，将小球放入铜质球导管，看其是否能阻挡光线，若不能，则适当调整激光器位置。
2、用温度计测量液体温度，在全部小球下落完后，再测量一次液体的温度，
取平均值作为实际液体温度。
3、用电子计时仪器测量小球的匀速运动速度
1测量上、下二个激光束之间的距离。
2用电子计时仪器测量小球通过两个激光束的时间。
实验数据及处理
分析天平测小球质量数据如下:
第一组：
砝码位置
砝码质量（mg）
停点
分度值及称衡结果
右盘
0
en=
S=
晒7丄玛一牡=
=
色=
M禺+s®一珀）
场=
e3=
左盘
0
en=
sr=
瓯1
1—」=
Af工=
◎二=
W山］+S附一电）
场=
e3=
5*
左盘
%
%；
33
戟（1=10.65
为=10.7167
巧=9.6667
右盘
a3-
%=10.1833
附=9.8333
先=10.1
AT
Af
第二组:
砝码位置
砝码质量（mg）
停点
分度值及称衡结果
右盘
0
=
^=35
S_
m2=
-W二叮：
+S&Q—吐）
左盘
0
sp=
=
A/丄=
Mr二込+s&口一兔）
施=35
右盘
a3
%
玩—
为=
旳=
左盘
%
%;
a3
%=10.96667
为=10.31033
皐工10.69137
丄=
M
第三组:
砝码位置
砝码质量（mg）
停点
分度值及称衡结果
右盘
0
Q
arm]
=
S=
BjTU=
场=
AT詔1+S向一円）
左盘
0
=
『j卜
A/丄=
M应1+s®—£：
）
场=
右盘
%
a3
玩=
%
屯=10.71667
附=
%=
Mr,
M
第四组:
砝码位置
砝码质量（mg）
停点
分度值及称衡结果
右盘
0
=
S=「g2_Bi
场=
昭1+S細一珀）
左盘
0
1=
A/丄=
s舸一咼）
m2=
右盘
%
%;
a3
斑=
%
%=
左盘
a3
bi
b5
%=
%
两=
AT
M
第五组:
砝码位置
砝码质量（mg）
停点
分度值及称衡结果
右盘
0
s严鋼=
-VT+S佝—色）
A/丄=
场=
左盘
0
M=£+S舉口一丙）
=
碗=
右盘
召；
a3
%=
社i=
%=
左盘
a3
%=9
为=
%
M"'
M
第六组:
砝码位置
砝码质量（mg）
停点
分度值及称衡结果
右盘
0
s=
內—%
=
=
-VT+S&D—Ej.）
临=
左盘
0
=班-岭|=
=£+s冬口一^!
.）
=
场=
右盘
%
a3
%=
明=
岂=
左盘
召；
a3
%=
坯=9
岂=
*r
Mrt
M
小球质量平均值:
6（ni-厂）26（mim）2
标准偏差Si1i1
n-1I61
小球质量m
小球直径：
初0.022|0.023|0.022|0.02210.021|0.023
实际直径
标准偏差S
平均值为:
小球直径d=
量筒内径（cm）
初
0.04
0.06
0.02
0.06
0.04
0.02
末
实际内径
平均值为:
6
（DiD）2
i1
61
量筒内径D=判断小球下落过程中做匀速直线运动
小球半径
d/mm
半程时间t〃s
全程时间t2/s
半程速度
1
v1/cms
全程速度
1
v?
/cms
半程速度平均值V1
（ni-厂）2:
（v.V1）2
标准偏差S\「1n-1「61=半程速度
V1
全程速度平均值v
标准偏差S
n-1
61
全程速度v
ViV2,即半程速度与全程速度近似相等
我们可认为小球在下落过程中做匀速直线运动
实验前甘油温度c实验后甘油温度C取油温为C小球密度
3
kg/m甘
t
1
2
3
4
5
6
（
18\（12.l£）
D
o）gd2t
123456
6
3
油密度01.26331x103kg/m两激光器之间的距离I=cm
粘滞系数平均值
标准偏差S
6
（小-n）2
i1
n-1
6
（i-）2
i1,带入数据得标准
n-1
偏差
所以粘滞系数一S二
观察与思考
1、如何判断小球在作匀速运动？
测量小球下落过程中不同段的路程和以及对应的时间和，由求出这两段路程的平均速度，比较这两个速度看是否相等。
如果大致相等的，由此可以判断小球在做匀速运动。
2、如果上激光
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