一、二阶系统参数的测量与确定.doc

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广西大学实验报告纸

姓名：

刘志浩

指导老师：

林老师

成绩：

学院：

电气工程学院

专业：

自动化

班级：

132

实验内容：

一、二阶系统参数的测量与确定

2015年4月23日

其他组员:

鲁巍和刘志浩设计了MATLAB仿真并一起调试了动手实验

夏超设计了电路图并在multism中做了仿真

刘志浩通过和鲁巍，夏超讨论对实验结果进行了分析，撰写了实验报告。

【实验时间】2015年4月23日

【实验地点】广西大学综合楼808

【实验目的】学会一、二阶系统参数的测定方法。

【实验设备与软件】labACT实验平台与虚拟示波器

【实验原理】给定了模型或者系统，求其时域响应，一般称为一个正问题。

而有了系统的时域响应（有时候是一条连续的曲线，有时候则是一个信号序列）之后，反过来推算（估算）系统的模型，则是一个反问题。

在工程实践中，更多遇到的是反问题。

也就是说，对于待控制的对象的模型（也就是其特性）一般来说是不知道的。

即待控制的对象是一个灰箱甚至黑箱。

但我们可以通过实验（人为地加一些输入信号）或者根据系统实际运行记录，获取系统的时域响应，然后再来估算系统的模型。

系统模型的估算又分为两类。

一种情况是，已经知道了系统模型的结构，比如说，是一个一阶系统或者二阶系统，但对其内在的参数还不知道。

这种问题称为参数估算（或者估计）。

另外一种情况更为复杂，就连系统的结构都不知道，需要根据系统时域响应先去估算系统的结构，然后再去估算系统的参数。

这种问题称为系统辨识。

本次试验针对一阶和二阶线性系统依时域响应对参数进行估计。

1、对一阶系统采用小车运动系统（如图1）为对象

忽略车轮的转动惯量，可假设小车收到的摩擦阻力大小与运动速度成正比，方向与汽车运动方向相反，系统可以简化成简单的质量阻尼系统。

小车运动模型

根据牛顿运动定律，该系统的模型可以表示为

+

其中，m为小车的质量，u为系统的驱动力，b为阻力系数。

假设系统的初始条件为零，则动态系统的Laplace变换为

msV（s）+bV（s）=U（s）

Y（s）=V（s）

整理得小车运动系统的传递函数为

2、二阶系统以双容水箱系统（如图3）为对象

根据流体力学与管道基本结构，可以将双容水箱的模型简化为一个二阶系统

双容水箱系统

【实验内容、方法、过程与分析】

某小车运动系统模拟电路图如图

Multisim仿真实验结论如下

某双容水箱系统的模拟电路如图

Multisim仿真实验结论如下

labACT实验台仿真结论如下图

由图可得以下数据：

输入值Ui（v）

最终平稳值（v）

达到平稳时间（s）

4.30

4.26

1.460

由上表可得；。

对应系数相等得m=0.487/0.991=0.491;b=1/0.991=1.009，所以

最大超调量σ%

平稳值（v）

达到平稳时间（s）

0.39

1.88

0.49

增益D=（1.88-0）/2=0.94，

超调量σ%=39%，由ln（0.39）=-πξ/解得ξ=0.29。

由=ln（0.05）/ξ=0.49,解得=21.39.

所以

由/

/

/

解得

【实验结论与总结】

本次实验学会了一阶、二阶系统参数的测定方法，实验数据与仿真数据在误差允许的范围内。

在进行labACT实验台实验前，先在Multisim进行仿真实验，在计算的过程中，必须将传递函数表达式转化为标准的表达式，才能用学过的公式去求解。