机械原理课程设计齿轮传动设计Word文档格式.docx

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=

（zmin-z1）/zmin,x>

=

（zmin-z2）/zmin

z1+z2>

=2zmin,α'

可能设计出z<

zmin而又不跟切的齿轮；

可相对提高齿轮机构的承受能力；

可改善两齿轮的磨损情况；

互换性差，须成对设计，制造和使用；

重合度略有降低。

2正传动（x1+x2>

0）

α'

α,a’>

a,y=0,δ=0

可以减小齿轮机构的尺寸，因为两轮齿数不收z1+z2≥2zmin的限制；

可以减轻轮齿的磨损程度，由于啮合角增大和吃定的降低，使得实际啮合线段更加远离极限啮合点；

可以配凑中心距；

可以提高两轮的承受能力；

3负传动（x1+x2﹤0）

2zmin,α'

<

α,a’<

a,y<

0,δ<

重合度略有增加；

齿厚变薄，强度降低，磨损增大。

综上所述，根据各个传动的优缺点不同，应优先选择正传动，而负传动是最不理想的，在传动中心距等于标准中心距时，为了提高传动质量，可采用高度变为齿轮传动代替标准齿轮传动。

变为因数可在封闭曲线上选择，封闭曲线的绘制过程见附录

四设计及计算过程：

（1）齿轮z1和齿轮z2

1.求标准中心距a:

a=ｍ（z1+z2）／2=80㎜

2.求啮合角α'

：

cosα'

=acosα/a'

α'

=20°

3.求变位因数之和:

由无侧隙啮合方程式得：

x1+x2=（z1+z2）（invα'

-invα）/2tanα=0

4.变为因数的选择:

在z1-z2的封闭曲线图（见附录一）上作直线x1+x2=0。

在此直线上的点满足变为因数和为0，中心距80mm。

取该直线与η＇=η＇＇线的交点（0.153，-0.153）.则x1=0.153，

x2=-0.153

5.计算几何尺寸：

由变位因数值知，该传动为零传动。

中心距变动因数y=（a’-a）/m=0

齿顶高变动因数δ=x1+x2-y=0

齿顶高ha1=（ha*+x1-δ）m=2.306

ha2=（ha*x2-δ）m=1.694

齿根高hf1=（ha*+c*-x1）m=2.194

hf2=（ha*+c*-x2）m=2.806

齿全高h1=ha1+hf1=4.5

h2=hf1+hf2=94.5

分度圆直径d1=mz1=70

d2=mz2=90

齿顶圆直径da1=d1+2ha1=74.612

da2=d2+2da2=93.388

齿根圆直径df1=d1-2hf1=65.612

df2=d2-2hf2=84.388

基圆直径db1=d1cosα=65.778

db2=d2cosα=84.572

顶圆压力角αa1=arccos（db1/da1）=28.163°

αa2=arccos（db2/da2）=25.095°

重合度εa=[z1（tanαa1-tanα’）+z2（tanαa2-tanα’）]/2π=1.702

分度圆齿厚s1=πm/2+2x1mtanα=3.364

s2=πm/2+2x2mtanα=2.918

齿顶厚sa1=s1ra1/r2-2ra1（invαa1-invα）=1.428

sa2=s2ra2/r2-2ra2（invαa2-invα）=1.587

（2）齿轮z3和齿轮z4

1.求准中心距a:

a=ｍ（z3+z4）／2=79

2.求啮合角α'

=21.883°

3.求位因数之和:

x3+x4=（z3+z4）（invα'

-invα）/2tanα=0.5228

4.变为因数的选择:

在z3-z4封闭图（附录二）上作直线x3+x4=0.5228此直线所有点均满足变位因数之和为0.5228和中心距为80mm的要求。

取该直线与η＇=η＇＇线的交点（0.3495,0.173）.则x3=0.3495

x3=0.173

中心距变动因数y=（a’-a）/m=0.5

齿顶高变动因数δ=x3+x4-y=0.0229

齿顶高ha3=（ha*+x3-δ）m=2.653

ha4=（ha*x4-δ）m=2.301

齿根高hf3=（ha*+c*-x3）m=1.801

hf4=（ha*+c*-x4）m=2.153

齿全高h3=ha3+hf3=4.454

h4=hf4+hf4=4.454

分度圆直径d3=mz3=48

d4=mz4=110

齿顶圆直径da3=d3+2ha3=53.306

da4=d4+2da4=114.602

齿根圆直径df3=d3-2hf3=44.398

df4=d4-2hf4=105.693

基圆直径db3=d3cosα=45.105

db4=d4cosα=103.366

顶圆压力角αa3=arccos（db1/da1）=32.204°

αa4=arccos（db2/da2）=25.583°

重合度εa=[z1（tanαa1-tanα’）+z2（tanαa2-tanα’）]/2π=1.546

分度圆齿厚s3=πm/2+2x1mtanα=3.650

S4=πm/2+2x2mtanα=3.394

齿顶厚sa3=s1ra1/r2-2ra1（invαa1-invα）=1.236

sa4=s2ra2/r2-2ra2（invαa2-invα）=1.548

（3）齿轮z5和齿轮z6

1.求准中心距a:

a=ｍ（z5+z6）／2=78

=23.623°

x5+x6=（z5+z6）（invα'

-invα）/2tanα=1.089

4变为因数的选择

在z5-z6封闭图（附录三）上作直线x5+x6=1.089，此直线所有点均满足变位因数之和为1.089和中心距为80mm的要求。

取该直线与η＇=η＇＇线的交点（0.5821,0.507）。

则X5=0.5821

X6=0.507

由变位因数值知，该传动为正传动。

中心距变动因数y=（a’-a）/m=1

齿顶高变动因数δ=x5+x6-y=0.089

齿顶高ha5=（ha*+x5-δ）m=2.985

ha6=（ha*x6-δ）m=2.836

齿根高hf5=（ha*+c*-x5）m=1.336

hf6=（ha*+c*-x6）m=1.486

齿全高h5=ha5+hf5=4.322

h6=hf6+hf6=4.322

分度圆直径d5=mz5=38

d6=mz6=118

齿顶圆直径da5=d5+2ha5=43.972

da6=d6+2da6=123.671

齿根圆直径df5=d5-2hf5=35.328

df5=d6-2hf6=115.028

基圆直径db5=d1cosα=35.708

db6=d2cosα=154.110.48

顶圆压力角αa5=arccos（db5/da5）=35.701°

αa6=arccos（db6/da6）=26.285°

重合度εa=[z5（tanαa5-tanα’）+z6（tanαa6-tanα’）]/2π=1.381

分度圆齿厚s5=πm/2+2x5mtanα=3.989

s6=πm/2+2x6mtanα=3.879

齿顶厚sa5=s5ra5/r5-2ra5（invαa1-invα）=1.072

sa6=s6ra6/r6-2ra6（invαa6-invα）=1.563

五设计结果

参数名称

符号

z1-z2

z3-z4

z5-z6

标准中心距

a

80

79.

78

实际中心距

a＇

80

中心距变动因数

y

0.5

1

齿顶高变动因数

o

0.023

0.089

齿顶高

ha

2.306

2.653

2.986

1.694

2.301

2.836

齿根高

hf

2.194

1.801

1.336

2.806

2.153

1.486

齿全高

h

4.5

4.454

4.322

4.5

分度圆直径

d

70

48

38

90

110

118

齿顶圆直径

da

74.612

53.306

43.972

93.388

114.602

123.672

齿根圆直径

df

65.612

44.398

35.328

84.388

105.694

115.028

基圆直径

db

65.778

45.105

35.708

84.572

103.366

110.884

齿顶圆压力角

αa

28.163

32.205

35.701

25.096

25.583

26.286

重合度

ε

1.702

1.547

1.381

分度圆齿厚

s

3.364

3.650

3.989

2.919

3.394

3.880

齿顶厚

sa

1.428

1.236

1.072

1.587

1.548

1.563

六设计分析：

（1）z1-z2采用的是零传动中的高度变为齿轮传动，这种传动小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变位。

这种设计可以提高齿轮啮合的整体承载能力，使大小齿轮的磨损接近，改善磨损情况。

但会使互换性和重合度略有降低。

（2）z3-z4和z5-z6采用了正传动，可保证在无侧隙啮合的情况下可配凑中心距。

增加了两齿轮的齿根厚度，从而提高齿轮的抗弯能力。

七参考文献

【1】申永胜.机械原理教程.北京：

清华大学出版社，1999

【2】孟宪源.现代机构手册.北京：

机械工业出版社，1994

【3】王三民.机械原理与课程设计.机械工业出版社，2005

【4】朱景梓.渐开线齿轮变为系数的选择.北京：

人民教育出版社。

1982

（附录：

封闭曲线的绘制）

封闭图中各条曲线的定义

（1）不发生根切的限制线：

根据不发生根切的最小变位因数χmin=（17-z）/17算出的两个齿轮不发生根切的限制线χ1min，χ2min,它们分别平行于两坐标轴，如果要求所设计的齿轮完全不发生根切，变位因数χ1要在χ1min线的右边选取，χ2要在χ2min线的上方选取。

图中8-28曲线①和②是允许两个子轮有微量根切的限制线。

当这种微量根切的根切点不进入齿廓工作段时，将不致降低重合度。

如果允许这种微量根切，则变位因数可取在曲线1右侧和曲线②的上方。

（2）重合度限制曲线：

曲线③是εα=1的曲线，还有一条εα=1.2的曲线。

当在曲线③的左下方选取变位因数时，则εα≥1，当在εα=1.2曲线左下方选取变位因数时，则εα≥1.2。

（3）齿顶厚度限制曲线：

曲线④是Sa1=0的限制曲线，另外两条限制曲线是Sa1=0.25m和Sa1=0.4m的曲线。

如果要求齿厚是Sa1>

0.4m，则应在Sa1=0.4m曲线的左上方选取χ1值

（4）过度曲线不发生干涉限制曲线：

曲线⑤和⑥是保证齿轮1不发生过渡曲线干涉的限制线，⑦和⑧是保证齿轮2不发生过渡曲线进一步干涉的曲线。

变位因数要在这四条曲线所围成的区域内选取，才能保证该对齿轮传动不会发生过渡曲线干涉。

（5）等滑动磨损曲线：

曲线η＇=η＇＇表示两齿轮材质相同时，它们的齿根部分的磨损相等。

（6）节点位于一对啮合区或双齿啮合区限制曲线：

曲线δ1=0.0表示节点正好位于图8-15中靠近B1点的C点位置上，C为一对轮齿啮合区和双齿啮合区的分界点；

曲线δ=0.6表示节点位于靠近B1点的双齿啮合区内，于C点相距0.6m；

曲线δ2=0.0表示节点正好位于另一单齿于双齿啮合区的分界点D；

δ2=0.6m的曲线表示节点位于B2靠近点的双齿啮合区内离D点距离为0.6m。

而在曲线δ=0.0与δ=0.0之间的区域内选择变位因数，则节点位于单齿啮合区内。

（7）两轮齿根等弯曲疲劳强度曲线：

点画线a是两轮材料相同，小齿轮为主动时，两轮齿根弯曲疲劳强度相等的曲线；

点画曲线b是两轮材料相同，大轮为主动时，两轮齿根弯曲疲劳强度相等的曲线。

由上述可知，对两齿轮齿数不同是组合，就应有不同的封闭图，但在已有的封闭图册上，齿数组合是有限的，当所设计的齿轮其齿数组合与图册上不相符时，可以参考齿数组合相近的封闭图。

附录一：

z1-z2齿轮啮合封闭曲线

附录二：

z3-z4齿轮啮合封闭曲线

附录三：

z5-z6齿轮啮合封闭曲线

参考文献

课程设计心得体会

课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。

通过一周的课程设计让我们学会了如何应用自己所学的知识，同时让我们合理的分析

提高传动质量，可采用高度变为齿轮传动代替标准齿轮传动。

（4）齿轮z1和齿轮z2

5.求标准中心距a:

6.求啮合角α'

7.求变位因数之和:

8.变为因数的选择:

齿轮啮合示意图