北师版六年级数学上册第一单元教案Word格式文档下载.docx
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让学生用圆规设计出最美丽的图案。
激烈讨论，全班交流画圆的方法。
1.用手比划着画。
2.用一根线和一支笔画圆。
3.用圆规画圆。
……
认真听讲，掌握用圆规画圆的方法。
学生设计图案。
让学生先交流画圆的方法，在交流的过程中体会圆的特征。
四、认一认。
学习圆各部分的名称：
1.现在我们已掌握了圆的画法，那么画圆时，固定的一点叫什么？
圆规两脚之间的距离又叫什么？
也就是圆各部分的名称有哪些？
请同学们自学课本第2页的《认一认》。
2.检验自学成果。
（课件显示圆）
强调：
半径OA的两个端点在哪里？
直径BC的两个端点又在哪里？
适时举出反例。
学生自学圆各部分名称。
学生观察后得出：
半径OA的一个端点在圆心，另一端点在圆上。
直径BC的两个端点都在圆上。
学生辨别。
五、画一画，想一想。
1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
（1）提问：
同一个圆中有多少条半径，多少条直径？
所有半径都相等吗？
直径呢？
（2）师课件展示。
2.在画圆的过程中体会：
圆的大小与什么有关？
圆的位置与什么有关？
3.归纳：
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
动脑思考或者动手画一画，感悟圆的基本特征。
拿出圆规练习画圆，思考后回答：
（1）圆心确定圆的位置。
（2）半径决定圆的大小。
同一圆中，认识圆的半径有无数条，直径也有无数条，并且所有半径长度相等，所有直径长度都相等。
动手操作，理解圆心和半径的作用。
六、实际应用，深化认知。
（一）考考你。
1.圆是平面上的（）图形。
2.圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。
3.通过（）并且两端都在（）的线段叫做（），一般用字母（）表示。
4.在一个圆里，有（）条半径，所有半径都（）；
有（）条直径，所有直径都（）。
5.（）决定圆的位置，（）确定圆的大小。
6.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。
（二）争当小医生。
1.所有圆的半径都相等。
（）
2.在同一个圆里，所有直径的长度都相等。
学生口答。
巩固所学概念。
七、拓展延伸，总结提高。
1.大屏出示课后思考题。
2.通过本节课的学习，同学们都有哪些收获呢？
总结、交流、个别发言：
圆的画法，圆心、半径……促进学生对所学内容进行总结和反思
板书设计：
圆是由曲线围成的平面图形。
在同圆或等圆内，所有的半径才相等；
所有的直径才相等；
半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
圆的认识
（二）
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
在折纸的过程中体会圆的特征。
一、创设情境，引入新课
你们折过纸吗？
喜欢折纸吗？
1.多媒体出示第5页的主题图，学生观察后思考：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动
1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径与半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习
1.让学生完成“试一试”做完后交流汇报。
2.完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3.完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4.学生动手操作第六页第四题，发现了什么？
四、课堂小结，谈收获。
引导学生小结本节内容，今天你学到了什么？
欣赏与设计
1.通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2.引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。
体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识。
绘制美丽图案的方法。
一、创设情境
1.欣赏生活中美丽的图案：
播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……）
2.你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？
3.在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
4.揭示课题：
今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、欣赏美丽的图案
1.课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2.小组内进行交流。
3.小组代表汇报研究结果。
（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
）
4.多媒体动画演示图案形成的过程。
5.教师小结。
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、绘制美丽的图案
1.小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?
绘制的步骤应该是什么?
要绘制的图案：
2.组长汇报交流的结果。
3.多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法。
绘制的步骤：
4.讨论绘制时应该注意的问题。
5.操作活动:
开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。
四、作品展示和评价
1.作品展示：
把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
2.学生评价：
①选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。
比一比看谁评价得好。
②教师系统评价：
A.学生表现
B.作品优点、缺点
C.需要改进的地方
D.提出希望
五、课堂小结
1.同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？
有什么感想？
2.教师激励学生，提出希望。
六、课外拓展
观察生活中还有哪些美丽的图案？
请从中选出一个你感兴趣的画下来。
圆的周长
1.通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。
2.使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。
3.通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。
4.通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。
经历探索圆周长公式的过程。
理解圆周率的意义。
一、情境导入
（课件：
圆形喷水池图片）
师导语：
同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。
设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。
现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。
谁愿意帮助设计师解决这个问题？
师追问：
喷水池外圈一圈的长度叫什么？
（圆的周长又如何计算呢？
引出课题：
看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。
（板书课题：
圆的周长）
二、探究新知
1.引出定义：
赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？
同桌交流。
（指名回答，教师板书：
围成圆的曲线的长）
2.猜想：
你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？
会有什么样的关系呢？
说说你为什么这样猜？
（随着回答板书：
圆的周长直径）
同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。
但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。
3.指导学习方法：
那好，看学习要求。
（课件）（指名读）
师提问：
学习要求中提示我们要怎么做？
（测量、填记录单、计算、找倍数）
交流测量方法：
你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。
滚动法：
在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。
绕绳法：
将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。
下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。
希望同学们在操作中将误差减少到最小。
比一比哪个组合作得最愉快！
开始合作！
4.小组合作：
教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。
5.反馈：
请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。
（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。
圆的直径
圆的周长是直径的几倍（得数保留两位小数）
师提问：
如果我继续填下去，会出现什么情况？
那就用字母代替吧。
填（Cd三倍多一些）
6.介绍圆周率：
经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。
这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。
用字母“π”来表示（板书：
圆周率π）指导读：
π（pai）。
圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷
直径=圆周率c÷
d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。
（板书：
3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）
7.介绍祖冲之：
每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。
（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。
8.推导圆周长公式：
同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？
c=πd）
要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？
（直径）
知道半径怎么样求圆的周长？
c=2πr）
9.课堂小结：
在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。
10.解决实际问题：
（1）有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？
（2）你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？
（课件）
三、巩固练习：
1.口算：
在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。
既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！
（课件）比比谁的口算能力强？
2.判断：
你能根据今天所学知识进行判断吗？
3.解答实际问题：
生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？
4.同学们，你们看。
这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？
你能帮他们解决这个问题吗？
说说你解决问题的思路。
四、谈学习收获：
同学们，一节课很快就过去了，你能谈一谈这节课最大的收获是什么吗？
围成圆的曲线的长
圆的周长÷
直径=圆周率C÷
d=πC=πd=2πr
记录单（略）
圆的面积
（一）
1.理解圆的面积的含义；
理解和掌握圆的面积公式。
2.经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3.引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；
体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
正确掌握圆面积的计算公式。
圆面积计算公式的推导过程。
提出问题（投影出示p16中草坪喷水插图）
师：
请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：
我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：
对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；
周长也就是喷水所走过的路线。
生3：
我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
同学们说得很好。
晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：
被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
圆的面积）
二、探究思考，解决问题
1.估计圆面积大小
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2.用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示p15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×
10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；
我是用数方格的方法来估计的。
我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
还可以通过计算来得到圆的面积。
圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×
2r＝4r²
。
而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×
r÷
2=1/2r²
；
那么四个三角形的面积即是4×
1/2r2=2r²
，那么圆形面积大约为3r²
同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律
1.由旧知引入新知
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
（学生回答，教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？
2.探索圆面积公式
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
（同学们开始操作，教师巡视）
生：
我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；
平行四边形的高就是圆形的半径。
说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？
我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
（学生在说的同时教师注意板书）
现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？
等分为32份的更接近长方形。
大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
等分的份数越多，就越接近长方形。
下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？
并说出你的理由。
（生说，教师板书）
因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；
而平行四边形面积=底×
高，那么圆形面积公式=圆周长的½
×
半径即可。
因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
而长方形面积=长×
宽，那么那么圆形面积=圆周长的½
用字母怎么表示圆面积公式呢？
s=πr×
r
还可以写作s=πr
这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。
教师板书。
3.应用圆面积公式
（师：
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
四、教师小结
圆的面积计算
长方形的面积S=长×
宽
圆的面积S=圆周长的一半×
半径
S=πr
圆的面积
（二）
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
掌握求圆面积的三种不同情况。
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
一、引入
1.提问：
要求圆的面积，必须知道什么条件？
如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？
那么怎样求半径？
根据学生的回答板书：
r=d÷
2、r=c÷
π÷
2。
2.面积呢？
板书：
S=πr
=π（d÷
2
=π（c÷
2）
3.揭示课题。
二、展开
1.教学补充例1，投影出示
先请学生分析题意，并问：
已知什么？
要有用哪个面积公式？
然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试。
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三、巩固
四、总结
五、作业
板书设计S=πr
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