初一下册数学教案Word文件下载.docx
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问：
（1）ab与cd平行吗？
（2）eg与fh平行吗？
为什么？
c
nf24ma13bgd
（图9）
7.1探索直线平行的条件
（2）
教学目
标：
教学重
教学难1．能识别内错角、同旁内角；
2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；
理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；
同旁内角直线平行条件的应用．
如图在一块小木板上面画一条线段ab，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行？
“议一议”：
1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3．直线a与直线b平行吗？
试说明理由．
2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2
图1图2
引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内实践探索：
通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”
【篇二：
七年级下册数学实数教案】
第六章实数
单元（章）教学计划
1、地位与作用：
本章实数是人教版七年级数学下册第六章内容。
学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础；
由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。
运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。
因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
2、目标与要求：
知识与技能
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；
会用计算器求算术平方根；
使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
学会平方根的表示法和求非负数的平方根；
进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯
过程与方法
通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；
能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时较好的获得新知；
经历在具体例子中抽象出概念的过程，培养学习的主动性，提高数学运算能力。
情感态度与价值观
通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
3、重点与难点：
重点：
算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；
实数的认识。
难点：
算术平方根与平方根联系与区别；
有理数与无理数的区别。
4、教法与学法：
教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.
5、活动步骤：
一、创设导入；
二、探索归纳；
三、应用；
四、练习；
五、课堂总结；
六、布置作业；
6、时间安排：
6.1平方根3课时
6.2立方根1课时
6.3实数2课时
复习与小结2课时
6.1.1平方根
第一课时
【教学目标】
知识与技能：
过程与方法：
通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
情感态度与价值观：
通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
算术平方根的概念和求法。
教学难点：
算术平方根的求法。
教具准备:
三块大小相等的正方形纸片；
学生计算器。
教学方法:
自主探究、启发引导、小组合作
【教学过程】
一、情境引入：
问题：
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
二、探索归纳：
1.探索：
学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：
边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。
接下来教师可以再深入地引导此问题：
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、
学生会求出边长分别是1、3、4、6、4，那么正方形的边长分别是多少呢？
252，接下来教师可以引导性地提问：
上面的问题它5
们有共同点吗？
它们的本质是什么呢？
这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2.归纳：
⑴算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。
三、应用：
例1、求下列各数的算术平方根：
⑴100⑵497⑶1⑷0.0001⑸0649
解：
⑴因为102?
100,所以100的算术平方根是10，即?
10；
749497497⑵因为（）2?
，所以的算术平方根是，即?
；
864648648
716416747164⑶因为1?
（）2?
，所以1的算术平方根是，即?
?
993939993
⑷因为0.012?
0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001?
0.01；
⑸因为02?
0，所以0的算术平方根是0，即0?
0。
注：
①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；
③0的算术平方根是0。
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？
任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：
一个正数的算术平方根有1个；
0的算术平方根是0；
负数没有算术平方根。
即：
只有非负数有算术平方根，如果x?
a有意义，那么a?
0,x?
a?
0且a?
0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教
学中慢慢渗透。
例2、求下列各式的值：
（1）4
（2）49（3）（?
11）2（4）6281
分析：
此题本质还是求几个非负数的算术平方根。
（1）4?
2
（2）497?
（3）（?
11）2?
2?
11（4）62?
6819
例3、求下列各数的算术平方根：
⑴32⑵43⑶（?
10）2⑷1610
（1）因为32?
9，所以32?
3；
⑵因为43?
64?
82，所以43?
8；
⑶因为（?
10）2?
100?
102，所以（?
⑷因为1111?
，所以。
?
366310101010
根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：
1、由32?
3，62?
6，可得a2?
a（a?
0）
2、由（?
11，（?
10，可得a2?
教师需强调a?
0时对两种情况都成立。
四、随堂练习：
1、算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。
2、求下列各式的值：
，9，52，（?
7）225
3、求下列各数的算术平方根：
190.0025，121，42，（?
）2，1216
4、已知a?
1?
0,求a?
2b的值。
五、课堂小结
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
六、布置作业
课本第47页习题6.1第1、2题
教学反思
6.1.2平方根
第2课时
会用计算器求算术平方根；
了解无限不循环小数的特点；
会用算术平方根的知识解决实际问题。
通过折纸认识第一个无理数2，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。
用计算器计算算术平方根，使学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。
通过探究2的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想，并且锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
①认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
②会用算术平方根的知识解决实际问题。
认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
教学过程：
一、通过实验引入：
【篇三：
七年级下册数学全本教学设计（人教版）】
5.1相交线
[教学目标]
1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用
它解决一些简单问题[教学重点与难点]
重点:
邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:
理解对顶角相等的性质的探索[教学设计]
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：
剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？
剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1．学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？
根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达
aoc与?
aod有一条公共边oa，它们的另一边互为反向延长线；
bod有公共的顶点o，而且?
aoc的两边分别是?
bod两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：
相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生根据观察和度量完成下表：
教师提问：
如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三．初步应用练习：
下列说法对不对
（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四．巩固运用例题：
如图，直线a,b相交，?
40，求?
2,?
3,?
4的度数。
[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，?
aoc?
35?
?
cof?
80?
，求：
aod和?
dof的度数[小结]
邻补角、对顶角.[作业]课本p9-1，2p10-7，8[备选题]一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）二填空题
1如图，直线ab、cd、ef相交于点o，?
aoe的对顶角是，
cof的邻补角是?
若?
aoc：
aoe=2：
3，?
eod?
130，则?
boc
2如图，直线ab、cd相交于点o
coe?
fob?
90?
30?
则?
eof?
5.1.2垂线
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1．教学重点：
垂线的定义及性质。
2．教学难点：
垂线的画法。
[教学过程设计]一.复习提问：
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
二．新课：
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？
日常生活中有没有这方面的实例呢？
下面我们就来研究这个问题。
（一）垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线ab、cd互相垂直，记作ab?
cd，垂足为o。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们互相垂直。
中一条直线叫
aob
d所在的直线
2、掌握如下的推理过程：
（如上图）
ab?
cd（已知），
cob?
bod?
aod?
（垂直定义）.
反之，
（已知）?
cd（垂直定义）
（二）垂线的画法探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点a画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点b画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：
教材第7页探究：
如图，连接直线l外一点p与直线l上各点o，a,b,c,?
其中po?
l（我们称po为点p到直线
p
l的垂线段）。
比较线段po、pa、pb、pc?
的长短，这些线段中，哪一
条最短？
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：
垂线段最短。
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，po的长度叫做点p到直线l的距离。
例1如图，?
bac?
ad?
bc,垂足为d,则下列结论：
（1）ab与ac互相垂直；
（2）ad与ac互相垂直；
（3）点c到ab的垂线段是线段ab；
（4）点a到bc的距离是线段ad;
（5）线段ab的长度是点b到ac的距离；
（6）线段ab是点b到ac的距离。
其中正确的有（）a.1个b.2个c.3个d.4个解：
a
例2如图，直线ab,cd相交于点o,
3
aboc
b
f
d
a
o
e
b
oe?
cd,of?
ab,?
dof?
65?
求?
boe和?
aoc的度数。
略
例3如图，一辆汽车在直线形公路ab上由a向b行驶，m,n分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点p位置时，距离村庄m最近，
行驶到点q位置时，距离村庄n最近，请在图中公路ab上分别画出p,q两点位置。
如图所示，过m,n两点分别作mp?
ab,nq?
ab,垂足分别为p,q,则点p,q即为所求。
abc中，?
bac为钝角。
1.如图，已知
（1）画出点c到ab的垂线段；
（2）过a点画bc的垂线；
2.教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12小结：
1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；
3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：
教材第9页5、6.
5．2．1平行线
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；
4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．[教学重点与难点]
平行线的概念与平行公理；
对平行公理的理解．[教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的？
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系
4
（3）点b到ac的距离是多少？
1．平行线概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）
2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：
（1）相交；
（2）平行．3．对平行线概念的理解：
两个关键：
一是“在同一个平面内”（举例说明）；
二是“不相交”．一个前提：
对两条直线而言．4．平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：
一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理
1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．
3．平行公理推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角
由前面的教具演示引出．
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．
六、课堂练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．3．下列说法正确的是（）
a．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行b．经过一点有无数条直线与已知直线平行c．经过一点有一条直线与已知直线平行
d．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）a．1b．2c．3d．4
6．如图，直线ab，cd被de所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1∠3．七、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．八、课后作业1．教材p19第7题；
2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．[补充内容]
1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
5
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