最新整理高三物理高三物理考点解析交变电流的产生及描述docx.docx
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最新整理高三物理2017高三物理考点解析：
交变电流的产生及描述
2017高三物理考点解析：
交变电流的产生及描述
考点38交变电流的产生及描述
考点名片
考点细研究：
（1）交变电流的产生；
（2）交变电流的图象；（3）正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值等。
其中考查到的如：
全国卷第21题、四川高考第4题、天津高考第7题、山东高考第17题、福建高考第15题等。
备考正能量：
本考点一般以选择题形式考查，命题多集中于考查基本概念，如交变电流的峰值、有效值、频率等。
命题常结合交变电流的图象考查有效值的计算，单独考查交变电流产生的较少，通常和变压器结合考查。
一、基础与经典
1．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）
A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势频率为100Hz
答案B
解析线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005s时e最大，A错误。
t＝0.01s时e＝0，B正确。
电动势有效值E＝311×V≈220V，C错误。
周期T＝0.02s，频率f＝＝50Hz，D错误。
2.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。
已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定（）
A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2
B．t2时刻穿过线框的磁通量为零
C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零
D．线框转动的角速度为
答案D
解析t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BL2ω，则ω＝，D正确。
3.一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示。
由图可知（）
A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin25t（V）
B．该交变电流的频率为4Hz
C．该交变电流的电压的有效值为100V
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W
答案D
解析由题图可知，交变电流周期T＝4×10－2s，峰值电压Um＝100V，故交变电流的频率f＝＝25Hz，有效值U＝＝50V。
加在R＝100Ω的电阻上时的热功率P＝＝50W，瞬时值表达式u＝Umsint＝100sin50πt（V），故正确选项为D。
4．图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。
若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为（）
A．1∶B．1∶2C．1∶3D．1∶6
答案C
解析计算电功时，I要用有效值。
图甲中，由有效值的定义得2R×2×10－2＋0＋2R×2×10－2＝IR×6×10－2，得I1＝A；图乙中，电流的值不变，I2＝1A，由W＝I2Rt可以得到W甲W乙＝13。
C正确。
5.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πt（V），则加在R2上的电压有效值为（）
A．10VB．20V
C．15VD．5V
答案D
解析电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R1被短路，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，此时R1、R2并联，R2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝＋，可求出U＝5V。
故选项D正确。
6.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。
电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。
则线框内产生的感应电流的有效值为（）
A.B.C.D.
答案D
解析线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值满足：
I2RT＝2R×T，解得I＝，D正确。
7．（多选）交流发电机正常工作时产生的电动势e＝Emsinωt，下面说法正确的是（）
A．线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势的峰值不变
B．线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电流的有效值不变
C．线圈匝数减为原来的一半，而磁感应强度增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势的瞬时值表达式不变
D．线圈由矩形变为圆形，其他条件不变，则感应电动势的峰值、有效值、瞬时值的表达式均发生变化
答案ACD
解析因为Em＝nBSω，转速变为原来的2倍，即ω变为原来的2倍，n变为原来的，则Em不变，电压的有效值不变，由于匝数变化引起电阻的变化，电流的有效值变化，A正确，B错误；根据Em＝nBSω和e＝Emsinωt，知C正确；线圈由矩形变为圆形，线圈的面积发生变化，感应电动势的峰值、有效值、瞬时值的表达式均发生变化，D项正确。
8.（多选）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。
从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。
那么（）
A．线圈消耗的电功率为4W
B．线圈中感应电流的有效值为2A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost（V）
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint（Wb）
答案AC
解析线圈转动的角速度ω＝，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，当线圈转过60°时，电流的瞬时值表达式为i＝Imcos60°＝1A，解得Im＝2A，则正弦交变电流的有效值I＝＝A，B错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝4W，A正确；由欧姆定律可知，感应电动势的最大值Em＝ImR＝4V，所以瞬时值的表达式为e＝4cost（V），C正确；通过线圈的磁通量Φ＝Φmsinωt＝Φmsint，由感应电动势的最大值Em＝BSω＝Φm×，得Φm＝，解得Φ＝sint＝sint（Wb），D错误。
9.（多选）如图所示，如果交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动角速度为ω，线圈电阻为r，外电路电阻为R。
在线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，下列说法正确的是（）
A．通过R的电荷量q＝
B．通过R的电荷量q＝
C．电阻R上产生的热量为QR＝
D．电阻R上产生的热量为QR＝
答案BC
解析通过R的电荷量为q＝＝；在线圈由题图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，电阻R上产生的热量为QR＝I2R××＝2R＝，B、C正确。
10.（多选）如图所示，垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R。
t＝0时刻线圈平面与纸面重合，则下列说法正确的是（）
A．t时刻线圈中电流的瞬时值为sinωt
B．线圈中电流的有效值为
C．线圈中电流的最大值为
D．线圈消耗的电功率为
答案AB
解析电动势的最大值应为Em＝，t＝0时，e＝0，因此电动势瞬时值表达式应为e＝BSωsinωt，电流瞬时值表达式为i＝sinωt，A项正确；电流的有效值I＝，最大值Im＝，B项正确，C项错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝，D项错误。
二、真题与模拟
11．2016·全国卷]（多选）如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。
现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（）
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
答案BC
解析本题中导线框的半径旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故A项错误；两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，B项正确；在t＝时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E＝BR2ω，C项正确；两导线框中感应电流随时间变化的图象如图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，D项错误。
12.2015·四川高考]小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。
矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都是e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压（）
A．峰值是e0B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0D．有效值是Ne0
答案D
解析根据题意，小型发电机输出电压的峰值为Em＝2Ne0，A、B项均错误；对于正弦式交变电流，峰值与有效值E的关系满足E＝，故有效值为Ne0，C项错误，D项正确。
13．2014·天津高考]（多选）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则（）
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为23
C．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V
答案AC
解析线圈经过中性面时不切割磁感线，此时感应电动势为零，选项A正确；由图可知曲线a、b的周期之比为23，则对应的线圈转速之比为32，选项B错误；曲线a的周期为Ta＝4×10－2s，其频率为fa＝＝25Hz，选项C正确；曲线a、b表示的交变电流的峰值之比为＝＝，又Ema＝15V，则Emb＝10V，Ub＝Emb＝5V，选项D错误。
14．2017·山东潍坊段考]通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s。
电阻两端电压的有效值为（）
A．12VB．4V
C．15VD．8V
答案B
解析电流产生的热量与其方向无关，在一个周期内电流根据大小可分为两段。
I1＝0.1A的时长t1＝0.8s，I2＝0.2A的时长t2＝0.2s。
根据有效值的定义有IRt1＋IRt2＝·T，其中T＝1s。
解得U＝4V，B正确。
15．2017·苏州模拟]（多选）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。
以下判断正确的是（）
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
答案AC
解析根据it图象可知，交流电的最大值为10A，所以电流表的示数（有效值）为10A，A正确。
交流电的周期T＝0.02s，线圈转动的角速度ω＝＝100πrad/s，B错误。
0.01s时，感应电流达到峰值，线圈平面与磁场方向平行，C正确。
0.02s时，线圈又回到题图所示位置，根据右手定则可以判断，电阻R中电流的方向自左向右，D错误。
16．2016·四川联考]用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图象如图所示，则（）
A．变压器输入功率约为3.9W
B．输出电
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