探究实验十三测定电源的电动势和内阻Word格式.docx
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二、数据处理
本实验中数据的处理方法：
一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法.
法一：
取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．
法二：
以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组（U，I）值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小（一次函数的纵轴截距），直线的斜率大小即为电池的内阻，即r＝|
|.
三、误差分析
1．由读数误差和电表线性不良引起误差．
2．用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差．
3．本实验采用安培表内接的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流IV引起的，使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真．因为I真＝I测＋IV，而IV＝U/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时，IV也趋近于零．所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小．修正后的图线如图所示，显然，E、r的测量值都比真实值偏小，r测<
r真、E测<
E真．
4．若采用安培表外接的电路
电流是准确的，当I很小时，电压表的分流很小，但随电压的增大，电流I增大，电流表的分压作用也逐渐增大．此种情况如图所示，所以E测＝E真、r测>
r真
三、注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显，应使用内阻大些（用过一段时间）的干电池；
2.本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于有效阻值最大处．
3.在实验中不要将I调得过大；
每次读完U和I的数据后，应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，发生严重的极化现象，使得。
3．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差．
4.画U-I图象时，为画图准确应尽量利用坐标纸，将图象画得较大，以提高精确度，并且纵轴坐标可以不从零开始，用截距求E，用斜率r=求内阻大小。
【交流评估】
测定电源电动势和内电阻的其他方法有：
①用一只电流表和电阻箱测量；
②用一只电压表和电阻箱测量；
③用两只电压表测量
1．安—阻法
用一个电流表和电阻箱测量，电路如图，测量原理为：
E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．
2．伏—阻法
用一个电压表和电阻箱测量，电路如图，测量原理为：
E＝U1＋
r，E＝U2＋
r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
3．用两只电压表测量
测量电路如图所示，断开K时，测得两电压表的示数分别为U1、U2，再闭合K，此时电压表V1的示数为U1′。
设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表V1的内阻为RV，则由闭合电路欧姆定律可得：
解得
，
【例题1】某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示.
实验次数
1
2
3
4
5
R（Ω）
4.0
10.0
16.0
22.0
28.0
I（A）
1.00
0.50
0.34
0.25
0.20
1/I（A－1）
1.0
2.0
2.9
5.0
（1）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作________（填“R－I”或“R－
”）图象；
（2）利用测得的数据在图中画出适当的图象；
（3）由图象可知，该电池的电动势E＝________V，
内阻r＝________Ω；
（4）利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真
实值E真和r真相比，理论上E测________E真，r测
________r真（填“>
”“<
”或“＝”）．
【详解】 本题是设计性实验，考查测电源电动势和内
阻的实验数据处理、误差分析．
（1）E＝IR＋Ir，R＝
－r，由于R
与
成线性关系，应作R－
图象．
（3）图象与纵轴的交点为电源内电阻的负值．图象的斜率为电源的电动势．
（4）由于
可解得r测＝r真＋RA>
r真，E测＝E真．
【答案】
（1）R－
（2）如图所示
（3）6.0（5.8～6.2都可以）
2．0（1.8～2.2都可以）
（4）＝ >
【例题2】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．（填选“1”或“2”）
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
（3）根据实验数据描点，绘出的
－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在
坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.（用k、b和R0表示）
【解析】
（1）电阻箱接入回路中的电阻越大，回路电流就越小，起保护电源、防止烧坏电压表的作用．
（2）方案1中电阻箱接入电路的电阻太大，电压表示数太小，误差太大．因此采用方案2.
（3）由闭合电路欧姆定律可知
＝
，
R＋
，所以
＝k，
＝b，解得E＝
，r＝
－R0.
【课后巩固】
1．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表：
量程0～0.6A，内阻0.1Ω
C．电流表：
量程0～3A，内阻0.024Ω
D．电压表：
量程0～3V，内阻未知
E．电压表：
量程0～15V，内阻未知
F．滑动变阻器：
0～10Ω，2A
G．滑动变阻器：
0～100Ω，1A
H．开关、导线若干
在伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存
在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．
（1）在上述器材中请选择适当的器材：
________（填写选项前的字母）；
（2）在图（a）方框中画出相应的实验电路图；
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图（b）所示的U－I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
2．为了测量一电动势约为2V、内阻约0.1Ω蓄电池的电动势和内阻．实验室提供了下列器材：
A．电压表（0～15V，内阻约为30kΩ）；
B．电流表A1（0～0.6A，内阻r1约为2Ω）；
C．电流表A2（0～20mA，内阻r2＝10Ω）；
D．滑动变阻器R1（0～10Ω，2A）；
E．滑动变阻器R2（0～100Ω，0.5A）；
F．阻值为1Ω的标准定值电阻R0；
G．定值电阻R＝90Ω；
H．开关1只，足量导线．
（1）为了使电动势和内阻的测量尽可能准确，实验时滑动变阻器应选________．（填写器材的定母代号）
（2）在虚线框中画出实验原理电路图．（在图上标出所用器材的字母符号）
（3）根据实验中测得数据作出的I2I1图象如图所示，由此可得：
电源电动势E＝______V，电源的内阻r＝______Ω.
3．利用如图（a）所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
A
R1
待测电源
S
R0
R
图（a）
待测电源，电阻箱R（最大阻值999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表A（量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω），开关S.
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻值箱相应的阻值R；
③以
为纵坐标，R为横坐标，作
R图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题：
（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则
与R的关系式为________．
（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时电流表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表．答：
①________，②________．
R/Ω
3.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
11.0
11.9
13.0
（3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A-1Ω-1，截距b＝________A-1.
（4）根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
图（c）
8.0
9.0
12.0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
图（b）
4．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。
要求尽量减小实验误差。
（1）应该选择的实验电路是图1中的（选项“甲”或“乙”）。
甲
V
乙
图1
（2）现有电流表（0~0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A.电压表（0~15V）B.电压表（0~3V）
C.滑动变阻器（0~50Ω）D.滑动变阻器（0~500Ω）
实验中电压表应选用；
滑动变阻器应选用；
（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线。
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化，图3的各示意图中正确反映P-U关系的是。
序号
6
电压U（V）
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流
（A）
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
0.1
0.2
0.3
1.2
1.1
1.3
1.4
1.5
1.6
0.4
0.5
0.6
U/V
图2
P
U
O
D
A
B
C
图3
5.某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。
E
G
电流表
南孚
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
③某次实验的数据如下表所示：
测量次数
7
8
电压表V读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表A读数I/mA
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=Ω（保留两位小数）；
为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：
电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。
若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是。
（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小D．R0的实际阻值比标称值偏大
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