第一届全国大生统计建模大赛参赛论文Word格式.docx

第一届全国大生统计建模大赛参赛论文Word格式.docx

《第一届全国大生统计建模大赛参赛论文Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一届全国大生统计建模大赛参赛论文Word格式.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

先行指标体系则是由若干个先行指标构成的用于对经济波动进行监测、预警的有序组合。

先行指标体系由于在反映经济景气状况上具有先兆性而成为研究和预测经济周期波动的一种重要方法。

先行指标体系具有两个基本特点：

首先，先行指标体系具有地区特异性，即不同经济结构体系的地区的先行指标体系是不完全相同的；

同时需要特别之处的是，经济先行指标还具有时效性，即随着经济的发展和经济结构的变化，经济先行指标也应当进行相应调整。

作为统计人不应该只凭直觉感受而言而无物的人云亦云，我们要用数据来做出我们自己理性的判断。

基于以上思路，由于我国经济近些年的快速发展，我国经济结构和体系也在发生着改变。

我们在前人研究的基础上选择金融危机爆发前后最新的宏观经济月度数据（2006.4〜2009.7）来构建宏观经济先行指标体系，并进行分析，以期对危机中我国宏观经济周期做出判断，同时对我国经济未来大体走势进行预测。

二•研究现状及存在问题

（一）研究现状

1.国外的情况

国际上先行指标体系经过了一百多年的发展，如今已有80多个国家和地区在研究和应用。

其中，美国对整个先行指标体系的发展和完善起到了积极的推动作用，并在相应的基础理论、实际应用等方面一直处在世界前列，故这里着重对美国经济研究局（NBER）公布的景气指数进行介绍。

近年来，美国经济研究局（NBER）发布的美国先行经济指数引起了其他国家的广泛关注，该指数不仅是美国经济走势的“晴雨表”，也是其他国家判断世界经济形势的重要参考依据。

NBER从大量的经济指标中遴选了21项指标构成其指标体系，如下表：

表1.NBER经济指标体系

领先指标

同步指标

滞后指标

1.利率差额

2.货币供应（M2）

3.股票价格（标准普尔500种股票价格）

4.制造业周平均工时

5.私人建房许可证数量

6.每周新申领失业保险平均人数

7.零售业状况

8.制造业非国防资本货物订单

9.制造业消费物品订单

10.消费支出指数（采用密歇根大学的数据）

1.非农业雇员工资总额

2.工业生产指数

3.扣除转移支付后的个人收入

4.制造业与贸易业零售额

1.平均失业持续时间

2.存货与销售收入比率

3.制造业单位产出中劳动成本变化

4.银行基本利率

5.工商业贷款余额

6.消费者分期付款占个人收入的比率

7.服务项目价格指数变化

在指标的选取过程中，NBEF采用了时差相关系数法、K-L信息量方法、聚

类分析方法、峰谷对应法、交叉谱方法等，在分析中采用了合成指数法等方法。

另外，日本、欧盟都有专门的机构定期发布国内或成员国宏观经济的先行指

数，作为判断未来6-9个月内一个国家经济活跃程度的重要参照。

比如1984年以来日本经济企划厅发布的日本经济先行指数，以及经济合作组织（OECD自

1978年以后逐月发布的成员国经济先行指标系统。

总的来说，国外在这方面的研究是比较成熟的，所取得的效果也是比较理想的，因此本文在研究过程中借鉴了国外的一些做法。

2.国内的情况

中国的先行指标体系研究始于20世纪80年代中期，积极倡导者是吉林大学的董文权教授。

1989—1990年，中国经济体制改革研究所和国家统计局先后进行了经济监测与预警系统的研究课题，并且开发了综合性的软件系统，标志着我国先行指标研究进入了第一个高潮。

随后，一些研究机构（如吉林大学系统工程研究所、中国经济体制改革研究所等）、政府部门（国家统计局、国家信息中心、中国人民银行）在理论引进、数据处理、模型建设、指标遴选、指数合成和预警设计等方面开展了一系列积极的探索，促进了先行指标方法在宏观和微观领域的运用和发展。

然而，由于中国的先行指标体系建设起步晚,受统计指标规模、口径、时间跨度以及经济结构变化等因素的影响,我国虽有一些行业或者经济指标的先行指数，但没有建立起完善的经济指数系统，对宏观经济的先行指标选择研究还很不深入，如何选取更为合理的指标以建立我国科学的宏观经济先行指标系统是我们急需解决的难题。

（二）存在的问题目前国内不少学者和研究机构从不同角度对先行指标方法进行了有益的探索，也取得了一定的成果。

但这种研究总体上呈现这样的特点：

一是定性分析较多，定量分析较少，国内研究停留在探讨周期波动的存在和介绍西方的指标体系上；

二是研究方法中先行指标的遴选方法单一，大多数是时差相关分析方法和K-L信息量法；

三是研究多运用长时期内的季度或年度数据，虽然覆盖范围广，但针对性、精确性不够。

本文研究具体针对的是金融危机期间我国宏观经济走势，显然目前的研究不能满足本文要求，我们需要足够的是定量分析以及足够的针对性和精确性，这也正是本文的创新之处。

三．研究思路

本文在查阅和整理国内外大量关于先行指标研究文献的基础上，根据一定的原则，首先搜集了金融危机爆发前后（2006.4〜2009.7）相关的37项宏观经济月度数据，并进行相应的预处理，然后在模型假设条件的基础上进行分析与研究。

探求先行指标体系，必须首先确定基准指标，即要寻找一个可以量化而且对经济运行状况具有充分解释能力的指标，GDP是最直接的指标，但由于我国的GDP数据从2004年后只发布季度数据，对于本次突如其来金融危机就显得不够精确。

因为支出法核算GDP主要组成部分是投资、消费和进出口额，所以首先我们运用多元统计分析中的主成分法对此次金融危机爆发前后（2006.4〜2009.7）的社会

消费品零售总额、进出口总值、月度固定投资总额这三个指标的月度数据进行分析，合成一个综合基准指标，以此反映经济运行情况。

在合成出了能够反映经济运行情况的综合基准指标后，要找出另外的指标，可以用其t-n期的数据反映出综合基准指标的t期的数据，也就是说，要找出的指标对综合基准指标有预测能力，也就是所说的先行指标。

本文运用单整、协整检验筛选出备选先行指标中能够与综合基准指标具有协整关系从而构成长期稳定关系的指标，再运用格兰杰因果关系检验法，排除上述筛选出来的指标中与综合基准指标没有因果关系的。

进而采用基于向量自回归VAR模型的方差分解法分析剩余先行指标的随机冲击对综合基准指标产生作用的贡献度，运用基于向量自回归VAR模型的脉冲响应函数来确定剩余先行指标的先行期数。

最后对剩余的先

行指标进行加权得到合成指数，从而对危机中我国宏观经济的趋势进行预测。

具体的研究思路如下图所示：

图1.研究思路图示

四．模型建立前准备

（一）若干假设

1.宏观经济总体运行状况、冷热程度以GDP为唯一衡量标准。

2.由于在我国现行统计核算制度下月度GDP数据无法取得，本文通过运用主成份法合成社会消费品零售总额、进出口总值、月度固定投资总额得到的综合基准指标能够代表月度GDP从而衡量宏观经济冷热程度。

3.在提取主成份的过程中，不考虑信息量损失对模型及预测结果的影响。

4．在所涉及的假设检验过程中，不考虑范第一类或第二类错误的可能性。

5.在模型建立及对未来经济趋势预测过程中，不考虑突发的特殊重大政治、经济等事件的影响。

（二）指标的选取及说明

对于基准指标，由于在我国现行统计核算制度下月度GDP数据无法取得，而支出法核算GDP主要组成部分是投资、消费和进出口额，因此我们选择了此次金融危机爆发前后（2006.4〜2009.7）的社会消费品零售总额、进出口总值、月度固定投资总额这三个指标进行主成份分析。

对于备选的先行经济指标，按照以下原则进行选取：

1、先行性

所选指标对GDP有明显的先行性，其变动先于基准循环指标，能够在一个比较早的时间显示、预测总体经济波动，对GDP勺变动有一定的导向性。

2、经济重要性与基准指标之间的先行关系有重要的经济原因，能够引起经济活动的波动，

表现经济主体的预期，对经济活动的变化调整迅速。

3、周期性

其周期趋势必须领先于基准指标，并且能够保持相对的稳定。

4、数据质量

统计覆盖的序列口径宽广，尽可能覆盖经济重点部门的指标序列，数据在月份而不是季度基础上编辑发布，数据及时易得，无间断，无频繁修正。

根据上述原则以及一般经济学原理，本文从实际需求、实际供给、货币供给、

包含物价、财政等方面的其它类这四个角度遴选备选先行指标。

所选指标及符号说明如下图所示（注：

建模过程中出现的指标若经过CPI调整，则在下图中其符号前加“TZ”经过季节调整则在下图中其符号后加“sa”经过差分则在其符号

前加“D”:

其它

图2.经济指标库

（三）数据来源与预处理

1.数据来源说明

本文所有数据均来源于国家统计局网站以及和讯网，无任何捏造，可以随时

提供原始数据备查。

2.剔除物价影响

近几年我国CPI变化幅度较大，2007年一度出现通胀隐忧，而金融危机后CPI又在零以下徘徊。

为了使各期数据可比，保证研究的准确性，本文在建模之前对各期数据中以货币计量的数据根据CPI进行了物价调整，统一以2006年3月的货币价格计算。

3.对累计数据的差分调整

由于所搜集的部分数据（如进出口总值等）是月度累计数据，这样的数据对本文的研究没有实际意义，因此为了得到各月份当月数值，对这部分数据我们进行了差分处理。

4.对缺失数据和异常值的处理

由于部分数据存在缺失和不完整性，在正式进行计量经济检验之前，笔者采用线性插补的方法对原始时间序列的缺失数据进行了补全。

对一些具有显著异常值的时间序列（特殊原因形成的特异项或者数据的误差等），结合实际情况，进行了特异项的平滑修正。

5.季节调整

由于数据可能存在季节性的变动，本文在建模之前对上述数据按月度序列加

法模型经过X-11季节调整

五•模型的建立和求解过程

在具体的实证分析和计量经济检验上，首先对于基准指标的确定，本文运用多元统计分析中的主成分分析法将社会消费品零售总额、进出口总值、月度固定

投资总额这三个指标的月度数据合成为一个综合的基准指标，以此反映我国宏观

经济在本次金融危机中的走势；

然后对于先行指标的筛选，本文借鉴国外一些机构的做法，尝试应用国外较新的计量经济学研究成果，如ADF单位根检验、协整检验、格兰杰因果关系检验、误差方差分解和脉冲响应函数等来筛选先行指标，检验先行指标和基准循环之间的动态关系并寻找先行指标的具体领先时间。

（一）基准指标的确定

如上所述，本文选取了社会消费品零售总额、进出口总值、月度固定投资总额这三个指标的月度数据进行主成份分析，以此得到一个反应我国宏观经济在本次金融危机中的走势综合基准指标。

得出结果如下：

表2.主成份分析结果

TotalVarianceExplained

Component

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquaredLoadings

Total

%ofVariance

Cumulative%

1

2.025

67.487

2

.915

30.504

97.991

3

.060

2.009

100.000

ExtractionMethod:

PrincipalComponentAnalysis.

ComponentMatrix

Component

tzxfplszesa

.835

-.531

.145

tzjckzesa

.600

.795

.089

tzczgdzctzsa

.984

-.034

-.177

可见要提取两个主成分才能充分解释这3个指标。

根据主成分矩阵，计算出

第1主成分的得分序列：

Factor仁0.835*tzxfplszesa+0.600*tzjckzesa+0.984*tzgdzctzsa

第2主成分的得分序列：

Factor2=-0.531*tzxfplszesa+0.795*tzjckzesa-0.034*tzgdzctzsa

在以分别以各自主成分的贡献率为权重，计算出综合基准指标序列：

Factor=67.48797.991*Factor1+30.50497.991*Factor2

为了检验综合基准指标Factor的效果，本文收集了同期我国GDP季度数据进行比较。

由于在主成份分析过程中数据已经经过标准化，故将综合基准指标序列Factor与标准化后的GDP季度数据做图比较如下：

2.0

图3.Factor与GDP对照图

从上图可以看出，由于GDR为季度数据不够精确，故两条线在具体数值上有一定差别，但走势基本一致，所以运用此综合基准指标来反映经济运行状况是有解释能力的。

（二）先行指标筛选及其贡献度、先行期数确定

运用格兰杰因果关系检验法筛选掉不是综合基准指标的格兰杰原因的指

标，为了防止虚假的格兰杰因果检验和伪自回归问题，需要进行单位根检验和协

整检验。

1.单位根检验

首先对综合基准指标进行ADF检验，得出如下结果：

表3.Factor序列ADF检验结果

（-Statistic

Prob*

AugmentedDiM^-Fuli&

rtestslatistic

-3.658321

00379

Testcriticalvalues:

1%level5%level10%level

<

219126

-3.533&

83

-3.196312

所以说在99%的置信水平下，综合基准指标是非平稳序列，进而对其进行1阶差分后再做ADF检验得结果：

表4.Factor一阶差分后序列ADF检验结果

t-Statistic

ProD."

AuqrnGHtedDicksv-FLillerteststatistic

-6.7J1327

0.0000

Testcriticahalues:

1%level

5%level10^level

4.234972

-3.54032E

-3.202445

可以看出综合基准指标在1阶差分后在99%的置信水平下是平稳序列，也

就是说它是1阶单整的。

因此，与综合基准指标具有协整关系的候选指标在99%

的置信水平下也必须为1阶单整的。

在对备选先行指标逐一进行ADF检验之后，筛选在99%勺置信水平下原序列不平稳，而一阶差分后平稳的指标。

限于篇幅，下表仅给出了通过筛选的指标一阶差分后序列ADF检验部分结果：

表5.通过筛选的指标一阶差分后序列ADF检验部分结果

指标

T-Statistic

Prob

DYMCLSA

-6.809683

DTZXFPLSZESA

-6.573006

DTZQGWSZJTZSA

-6.371584

DTZM1SA

-5.639394

0.0002

DTZGJCZYSZCSA

-11.16366

DTZGJCZYSSRSA

-6.547074

DTZDYXZDKSA

-9.422902

DTZCKSPZZSA

-9.145498

DTZSYDKSA

-7.09629

DTZRMBGXCKSA

-4.927786

0.0016

DTZNYDKSA

-5.897915

0.0001

DTZJZYDKSA

-4.256139

0.0093

DTZHQCKSA

-5.838083

DGYZJZSA

-6.635282

DTZGYDKSA

-5.624002

0.0003

DTZDQDKSA

-5.922791

DCPISA

「-5.472741

2.协整检验

协整检验方法通常有EG两步法和Johansen极大似然估计法。

我们选择后一一种方法来检验各备选指标与综合基准指标之间的协整关系。

通过JJ检验，本文筛选出与综合基准指标间有协整关系的备选指标有：

短

期贷款（TZDqdksa、工业贷款（TZGydksa、农业贷款（TZNydksa、人民币各项存款（TZRMBGXCKSAM1（Tzmlsa、消费品零售总额（TZXFPLSZESA下面给出了检验的部分结果：

表6.JJ协整检验部分结果

零假设

协整关系个数

无协整关系

至多一个协整关系

特征值

迹统计

量

P值

TZDqdksa

0.318800

19.79482

0.0105

0.140235

5.590546

0.0181

TZGydksa

0.340480

M6.42609

0.0361

0.027325

1.025098

0.3113

TZNydksa

0.324147

23.97836

0.0021

0.226078

9.482537

TZRMBGXCKSA

0.342662

22.10537

0.0044

0.162962

6.581781

0.0103

Tzm1sa

0.305199

18.77788

0.0154

0.133575

5.305061

0.0213

Tzxfplszesa

0.383835

21.79839

0.0049

0.099590

3.881480

0.0488

3.格兰杰因果关系检验

格兰杰因果关系检验就是对综合基准指标与各备选指标相互之间的因果关系进行检验，也就是判断是否是其中的一者导致了另一者的变化。

而为了得到精

确的格兰杰因果关系检验结果，在确定滞后阶数时，本文对从滞后1期到滞后6

期分别进行回归，也就是说将综合基准指标作为因变量，备选变量和综合基准变

量从滞后1期到i期作为自变量进行回归，以Tzm1sa为例：

Factor=0*Factor+rTzm1sa+2*Factor（-1）+3*Tzm1sa（-1）+L

+k-1*Factor（-i）+k*Tzm1sa（-i）

分别对i取1到6的6个式子进行回归，并做LM检验看是否存在自相关。

比较回归结果中的AIC值、SC值和LM值，得出最适的滞后期数，然后进行格兰杰因果检验。

表7.格兰杰因果检验部分结果

滞后期数

F统计量

TZDqdksa不导致Factor

4

4.28923

0.0085

Factor不导致

2.11981

0.1070

TZGydksa不导致Factor

10.4193

1.12112

0.3384

TZNydksa不导致Factor

6.88701

0.0033

0.97049

0.3898

Tzm1sa不导致

Factor

6.98414

0.0030

0.27821

0.7590

Tzxfplszesa不导致

6.10657

0.0057

3.73738

0.0348

TZRMBGXCKSA不导致Factor

3.33027

0.0485

3.14467

0.0566

4.基于向量自回归VAR模型的方差分解

首先对各组数据（Factor和筛选出的先行变量）建立双变量（k2）VAR模型，滞后阶