第三章运输问题习题Word文档格式.docx
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D．不确定。
2．在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题（）。
A．无最优解；
B．有无穷多个最优解；
C．有唯一最优解；
D．出现退化解。
四、判断表（a）,（b）,（c）中给出的调运方案能否作为作业法求解时的初始解，为什么？
表（a）
销地
产地
B1
B2
B3
B4
B5
B6
产量
A1
A2
A3
A4
20
10
30
50
5
75
销量
40
25
表（b）
表（c）
5
15
20
18
12
38
17
解：
（a）
可以作为初始方案。
（b）
中非零元素小于9（产地+销地-1），不能作为初始方案。
（c）
中存在以非零元素为顶点的闭回路，不能作为初始方案。
五、已知某运输问题的产销平衡表，单位运价表及给出的一个调运方案分别见下表。
判断所给出的调运方案是否为最优？
如是，说明理由，如否，也说明理由。
产销平衡表及某一调运方案
B2
24
16
11
60
31
71
2
3
4
1
5
2
1
4
单位运价表
题目中给出的调运方案有11个非零元素，不是基可行解，应先调整得到基可行解，然后求检验数，判别是否最优。
六、已知某运输公司问题的产销平衡表与单位运价表如下所示
A
B
C
D
E
I
II
III
35
40
30
25
150
100
150
115
70
（a）求最优调拨方案；
（a）最优调拨方案如下表：
35
80
60
70
（b）如产地III的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。
（b）根据题设条件重新列出这个问题的产销平衡表与单位运价表
Ⅳ（假想）
M
0
55
130
重新求出最优调拨方案如下表：
65
15
15
七、表1和表2分别是一个具有无穷多最优解的运输问题的产销平衡表、单位运价表。
表1给出了一个最优解，要求再找出两个不同的最优解。
表1
14
24
7
6
14
表2
9
8
7
13
1111
13
12
因（A4，B2）格检验数为0，从该空格寻找闭回路调整可以得到最优解，将两个不同最优解对应数字相加除以2，变得到第三个最优解。
八、如表所示的问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。
假定1，2，3产地单位物资储存费用分别为5，4，3。
又假定产地2的物资至少运出38个单位，产地3的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。
3
20
70
90
增加假想销地D，销量为20，将产地分为1，2，2’,3,3’,其中2’于3’的物资必须全部运出，不准分给D，由此可以得到小表，再用表上作业最优方案。
2/
3/
M
38
27
90
九、甲、乙、丙三各城市，每年分别需要煤炭320，250，350（万t），由A，B两个煤矿负责供应。
已知煤矿煤产量A为400万t，B为450万t，从两煤矿至各城市煤炭运价如表3－23所示。
由于需求大于产量，经协商平衡，甲城市必要时可少供0－30万t，乙城市需求量需全部满足，丙城市需求量不少于270万t。
试求将甲、乙两煤矿全部分配出去，满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。
甲
乙
丙
B
21
22
16
十、某化学公司有甲，乙，丙，丁四个化工厂生产某种产品，产量分别为200，300，400，100（t），供应I,II,III,IV,V,VI六个地区的需要，需要量分别为200，150，400，100，150，150（t）。
由于工艺，技术等条件的差别，各厂每kg的产品成本分别为1.2,1.4,1.1,1.5（元），又由于行情的不同，各地区的销售价分别为每kg2.0,1.8,2.2,1.6,2.0（元）。
已知从各厂运往各销售地区每kg产品价格如下表所示。
II
IV
V
VI
丁
0.5
0.3
0.7
0.6
0.4
0.8
0.4
0.9
0.2
0.7
0.6
0.1
0.2
如果第III个地区至少供应100t，第IV个地区的需要必须全部满足，试确定使该公司获利最大的产品调运方案。
先列出这个问题的产销平衡表和单位运价表，再用表上作业法可以求得最优解：
III’
戊
-0.3
-0.2
1.1
-0.8
-0.6
-0.5
1.5
–0.4
–0.1
-0.4
-0.1
1.4
-0.7
1.3
200
300
400
十一、某糖厂每月最多生产糖270吨，先运至A1,A2,A3三个仓库，然后再分别供应B1,B2,B3,B4,B5五个地区需要。
已知各仓库容量分别为50,100,150（吨），各地区的需要量分别为25,105,60,30,70（吨）。
已知从糖厂经由各仓库然后供应各地区的运费和储存费如表所示。
仓库容量300吨，各地区需要量总计290吨。
仓库有30吨装不满，各地区有20吨需要不能满足。
可虚设一库容20吨的仓库A4来满足需要，相应虚设一地区B6来虚构仓库中未装进的30万吨糖。
由此列出运输表如下
供应
需求
105
320
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