高一力学竞赛试题答案Word版.docx
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高一力学竞赛试题答案Word版
2010年高一力学竞赛试题
注意：
本卷满分150分，时间120分钟，重力加速度取10m/s2
选择题答题区：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
一、单选题（每题4分，共32分）
1、站在磅秤上的人，由直立开始下蹲到最低处的过程中，磅秤的读数变化情况是
（A）始终不变（B）始终变小
（C）先变大后变小（D）先变小后变大
2、如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，AOB＝120，COD＝60，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为
（A）mg，mg（B）mg，mg
（C）mg，mg（D）mg，mg
3、身高为2m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2m，在另一星上能跳5m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为
（A）g（B）g（C）g（D）g
4、汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动，汽车速度为10m/s，自行车速度为4m/s，汽车追上自行车后立即刹车做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为
（A）6s，24m（B）6s，25m
（C）6.25s，24m（D）6.25s，25m
5、杂技演员在进行蹦床表演时，从某高处落下又被弹回原处，则整个过程中演员运动的
v—t图线为
6、质量为50kg的消防员两脚各用750N水平蹬力，恰在两竖直墙之间匀速下滑，在离地面6m处改做匀减速运动，经过2s后到达地面时速度恰减为零，则该时两脚的水平蹬力至少为
（A）900N（B）925N（C）950N（D）975N
7、在使用磁带录音时，发现录音20min磁带的半径减少一半，若磁带的半径再减少一半，则再录音的时间为
（A）5min（B）15min（C）10min（D）20min
8、我国自行研制发射的两颗气象卫星，绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”是极地轨道卫星（轨道平面和赤道平面垂直）周期为12h，“风云二号”是同步轨道卫星，比较这两颗气象卫星，下面说法中正确的是
（A）“风云一号”的线速度较大（B）“风云二号”的角速度较大
（C）“风云一号”的轨道半径较大（D）“风云二号”的加速度较大．
二、多选题（每题5分，共25分．每小题有多个答案全对得5分，对但不全得2分）
9、如图所示，均匀细杆AB质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB呈水平，细线与水平方向夹角为时恰能保持平衡，则杆对轴A有作用力大小下面表达式中正确的有
（A）mg（B）
（C）g（D）Mg－mgsin
10、如图所示，长为L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为4m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，下面说法中正确的有
（A）轻杆对A球做负功，轻杆对B球做正功
（B）轻杆对A球做正功，轻杆对B球做负功
（C）轻杆对A球不做功，轻杆对B球不做功
（D）轻杆对A、B两球所做的总功为零
11、若地球质量为M、半径为R、自转角速度为，地面重力加速度为g，万有引力恒量为G，同步卫星的质量为m，轨道半径为r，则下面表示该卫星的线速度的式子正确的有
（A）v＝r（B）v＝（C）v＝（D）v＝R
12、如图所示，两根质量可忽略的轻弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态，若只撤去弹簧a，撤去的瞬间小球的加速度大小为2.5米／秒2，若只撤去弹簧b，则撤去瞬间小球的加速度可能为
（A）7.5米／秒2，方向竖直向上（B）7.5米／秒2，方向竖直向下
（C）12.5米／秒2，方向竖直向上（D）12.5米／秒2，方向竖直向下
13、如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置，现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d，以下关于重球运动过程的正确说法是
（A）重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动
（B）重球下落至b处得最大速度
（C）由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量
（D）重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能
三、填空题（每空4分，共44分）
14．一个喷水池的喷头以相同的速率喷出大量的水射流．这些水射流从与地面成0°～90°的所有角度喷出，如图所示，竖直射流可高达2.0m．射流在水池中落点所覆盖的圆的半径为________m．
15、质量为m的汽车在水平地面上以速度v1匀速运动时发动机的功率为P1，当汽车司机突然加大油门使汽车瞬时加速度为a，此时汽车发动机的功率为P2为，若汽车保持功率P2，阻力不变，则它的最大速度为．
16、如图所示，在同一平面上的AC、BD两杆，以角速度分别绕相距L的A、B两轴转动，若CAB＝DBA＝60，则此时两杆交点M的速度大小为．
17、有一台反作用式汽艇的喷水式发动机，其进水孔面积为S1=0.9m2，而出水孔面积为S2=0.02m2，发动机的效率为．（用百分数表示）
18、小球自高为H处自由下落，跟地面相碰后跳起的高度为3H／4，小球跟地面碰撞前后速率之比是，若小球每次跟地面碰撞前后的速率之比总相等，则小球与地碰撞后从第次开始跳起的高度不超过H／5．
19、大船在海面上沿由东向西的航道以20km/h的速度航行，船西南方向有一汽艇距离大船20km，距离航道12km，则汽艇速度至少为km/h才能追到大船，若汽艇速度为15km/h，则至少要h才能追上大船．
20、如图所示为某药厂自动生产流水线的部分装置，药片从漏斗口A经过光滑槽板到达传送带，若传送带和水平方向的夹角为，漏斗口A到传送带的竖直高度AB为h，若要使药片滑到传送带上的时间最短，则滑槽和竖直方向的夹角为，滑槽的长度为．
四、计算题（共49分）
21、（10分）某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的实验．他在实验中所用打点计时器每隔0.02s打一个点，采用每打5点的时间作为一个计时单位，运动中从某一时刻起的打点纸带如图2所示，测得计数点“2”、计数点“3”与计数点“0”相距d2=6.0cm，d3＝10.0cm，求：
（1）计数点“4”与计数点“0”之间的距离d4；
（2）物体经过计数点“1”的瞬时速度秒v1；
（3）物体的加速度a
22、（12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
23、（12分）如图所示，在倾角为Φ的光滑斜面顶端有一质点A由静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有一质点B自静止开始以匀加速度a背离斜面在光滑的水平面上运动．设A下滑到斜面底部能沿着光滑的小弯曲部分平稳地朝B追去，为使A不能追上B，求a的取值范围．
24、（15分）如图所示，质量为M的轮轴紧靠在墙角，轮半径为R，轴半径为r，轮与墙及地面间的最大静摩擦系数均为，轴上缠绕的绳索一端作用力F与水平方向的夹角为，试分析：
（1）若使轮轴向右滚动，起动时的范围和F的最小值，
（2）若使轮轴向右滑动，起动时的范围和F的最小值，
（3）若使轮轴原地转动，起动时的范围和F的最小值．
2010年高一力学竞赛试题参考答案
一、1、D2、A3、D4、D5、B6、D7、A8、A
二、9、ABC10、AD11、ABD12、BD13、BC
三、14、415、（＋ma）v1，（1＋）v116、L，
17、4.3%18、2:
，619、12，0.8，20、，
四、21、在点1：
（3分）
在1,2点的时间中点速度满足
（3分）
S3＝d3-d2＝4cm.S4＝S3+aT2=4×10-2＋0.67×0.12=4.67×10-2cm
d4=d3+S4=14.67×10-2m=14.67cm（4分）
22、
（1）从图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为：
（2分）
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，
根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma（1分）
得：
f＝m（g－a）＝80×（10－8）N＝160N（1分）
（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了39.5×2×2m＝158m（2分）
根据动能定理，有：
（1分）所以有：
J（2分）
（3）14s后运动员做匀速运动的时间为：
s（2分）
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间：
（1分）
说明：
第
（2）问中数出的方格数在38~40之间的均可，随后各步数据相应变动．
23、分析：
显然加速度a越小，A越能追上B，a到某临界值时A恰能追上B，超过此值便不能追上B.先求a的临界值.A恰能追上B的条件：
（1）A、B在水平面上路程相等；
（2）A追上B时，B的速度恰好为νA.（4分）
设A到斜面底部的速度υA，运动时间t1=,而后A匀速、B匀加速运动.
υAt2=a（t1+t2）2,υA=a（t1+t2）,（4分）
式中t2是A在水平面上运动时间，解得t2=t1，υA=2at1，a=gsinф.（2分）
综合前面所述，可知为使A不能追上B，a的取值范围为a>gsinф.（2分）
24、
（1）＜cos－1时，轮轴受顺时针力矩，向右滚动，F＞0，（5分）
（2）＝cos－1时，轮轴受力矩为零，向右滑动，（3分）
F0cos－N1＝0，F0sin＋N1－Mg＝0，F0＝，F＞F0，（2分）
（3）＞cos－1时，轮轴受逆时针力矩，原地滚动，（3分）
F0cos－N1＋N2＝0，F0sin＋N1＋N2－Mg＝0，
F0＝，F＞F0．（2分）
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
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