七年级数学上学期第二次质检试题 新人教版Word文件下载.docx

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，则∠AOC等于（）

A．120°

B．120°

或60°

C．30°

D．30°

或90°

二、填空题（每空3分，共24分）

11．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是__________．

12．如果3xm﹣2=4是关于x的一元一次方程，则m=__________．

13．观察下列各式；

12+1=1×

2

22+2=2×

3

32+3=3×

4

…

请把你猜想到的规律用自然数n表示出来__________．

14．现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．

15．方程x+2m=3x﹣4与方程x﹣1=2的解相同，则m的值为__________．

16．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：

泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．

17．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°

，则∠B′OG的度数为__________．

18．若﹣5xmy2与是同类项，则m+2n=__________．

三、画图题

19．已知线段a，b（如图），画出线段AB，使AB=2a+b．

四、解答题：

20．先化简，再求值

①2a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中a=﹣，b=1．

②若A=x2﹣2xy+，B=2x2﹣3xy+y2，其中x=1，y=﹣2，求2A﹣B的值．

21．解下列一元一次方程：

：

（1）2x﹣7=2﹣x

（2）2（x﹣2）﹣5=3（2﹣x）

（3）1﹣2（2x+3）=﹣3（2﹣x）

（4）﹣=1．

22．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

23．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°

，求∠EOB、∠BOF的度数．

24．如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=∠EOC，∠BOE=36°

，求∠DOE的度数．

25．某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张？

26．小明每天早上要在7：

50分之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，小明的爸爸能追上小明吗？

追上小明时距离学校还有多远？

27．某服装店以135元的价格售出两件衣服，按成本价计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖出这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？

这两件衣服的成本价会一样吗？

算一算．

xx学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）第二次质检数学试卷

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：

A、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项错误；

B、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项错误；

C、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误；

D、正确．

故选D．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

【考点】直线、射线、线段．

【专题】常规题型．

【分析】根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸即可解答．

手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．

故选B．

【点评】本题考查射线的定义，属于基础题，注意掌握射线的概念是关键．

【分析】根据射线的概念：

直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；

所以，射线的端点不同，则射线不同．

A正确，因为直线向两方无限延伸；

B正确，射线的端点和方向都相同；

C错误，因为射线的端点不相同；

D正确．

故选C．

【点评】解答本题必须结合图形，否则易误选B．

【考点】角平分线的定义．

【专题】计算题．

【分析】直接根据角平分线的定义进行解答即可．

∵∠AOB=64°

，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠AOB=×

64°

=32°

．

【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

【考点】方程的解．

【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入原方程就得到一个关于a的方程，解这个方程即可求出a的值．

将x=5代入方程得：

5a=20

解得：

a=4．

故选：

B．

【点评】解决本题的关键是根据方程的解的定义将方程的解代入，从而转化为关于a的一元一次方程．

【考点】余角和补角．

【分析】由图可知，∠COB和∠1互补，也就是∠COB+∠1=180°

，由此求得∠1即可．

∠1=180°

﹣∠COB

=180°

﹣26°

=154°

A．

【点评】此题考查两个角互补的意义：

两个角的和为180°

【考点】解一元一次方程．

【分析】各项方程变形得到结果，即可做出判断．

A、方程3x﹣2=2x+1，移项得3x﹣2x=1+2，错误；

B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误；

C、方程x=，未知数系数化为1，得：

x=，错误；

D、方程﹣=1化成5（x﹣1）﹣2x=10，正确，

故选D

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

【考点】两点间的距离．

【专题】探究型．

【分析】根据CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，可以求得DC的长，从而可以求得AC的长．

∵CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，

∴DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，AD=DC=．

∴AC=6cm．

【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用数形结合的数学思想找出各线段之间的关系．

【考点】代数式求值；

有理数；

相反数；

倒数．

【分析】根据相反数，最大的负整数为﹣1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值．

根据题意得：

a+b=0，c=﹣1，d=1或﹣1，

则原式=2（a+b）﹣cd=1或﹣1．

【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

【考点】角的计算．

【分析】此题需要分类讨论，共两种情况．先作图后计算．

∵∠BOC=30°

，∠AOB=3∠BOC，

∴∠AOB=3×

30°

=90°

（1）当OC在∠AOB的外侧时，

∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°

+30°

=120度；

（2）当OC在∠AOB的内侧时，

∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°

﹣30°

=60度．

【点评】此题考查的知识点是角的计算，此题计算量不大，但是不能忽略有两种情况．

11．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是﹣3．

【分析】根据互为相反数两数之和为0求出x值即可．

3x+2﹣2x+1=0，

x=﹣3．

故答案为：

﹣3．

12．如果3xm﹣2=4是关于x的一元一次方程，则m=3．

m﹣2=1，

m=3．

故答案是：

3．

请把你猜想到的规律用自然数n表示出来n2+n=n（n+1）．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【专题】压轴题；

规律型．

【分析】观察可得：

（1+1）；

（2+1）；

…故n2+n=n（n+1）．

根据题意可知规律n2+n=n（n+1）．

【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

14．现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是105．

【考点】钟面角．

【分析】根据钟面平均分成12，可得每份是30°

，根据时针与分针相距的份数，可得答案．

×

（3+）=105°

，

105°

【点评】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键．

15．方程x+2m=3x﹣4与方程x﹣1=2的解相同，则m的值为1．

【考点】同解方程．

【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程中计算即可求出m的值．

由x﹣1=2，得到x=3，

将x=3代入x+2m=3x﹣4得：

3+2m=9﹣4，

m=1．

1

【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程．

泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有20种．

【分析】设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛四站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答．

如图，设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛四站分别用A、B、C、D、E表示，

则共有线段：

AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，

所以，需要制作火车票10×

2=20种．

20．

【点评】本题考查了直线、射线、线段，要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分．

，则∠B′OG的度数为50°

【考点】平行线的性质；

翻折变换（折叠问题）．

【分析】求出∠B′OB=100°

，根据折叠求出∠B′OG=∠BOG，即可求出答案．

∵∠AOB′=80°

∴∠B′OB=180°

﹣80°

=100°

∵把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，

∴∠B′OG=∠BOG=∠BOB′=50°

50°

【点评】本题考查了折叠的性质和平行线的性质的应用，能求出∠B′OG=∠BOG是解此题的关键．

18．若﹣5xmy2与是同类项，则m+2n=5．

【考点】同类项．

【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+2n的值．

由同类项的定义可知m=1，n=2，

则m+2n=5．

5．

【点评】此题考查同类项问题，代数式的求值也是中考中常见的试题，要求代数式的值，关键是求出代数式中的字母的值，本题根据同类项即可求解字母的值．

【考点】作图—复杂作图．

【分析】首先画射线AM，然后再在射线AM上依次截取AC=CD=a，DB=b，然后可得AB=2a+b．

如图所示：

【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；

整式．

【分析】①原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；

②把A与B代入2A﹣B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

①原式=2a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=4a2b+2ab2，

当a=﹣，b=1时，原式=1﹣1=0；

②∵A=x2﹣2xy+y2，B=2x2﹣3xy+y2，

∴2A﹣B=2x2﹣4xy+y2﹣2x2+3xy﹣y2=﹣xy﹣y2，

当x=1，y=﹣2时，原式=2﹣=．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】各项方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

（1）移项合并得：

3x=9，

x=3；

（2）去括号得：

2x﹣4﹣5=6﹣3x，

移项合并得：

5x=15，

（3）去括号得：

1﹣4x﹣6=﹣6+3x，

7x=1，

x=；

（4）去分母得：

4x+2﹣x+1=6，

3x=3，

x=1．

【考点】比较线段的长短．

【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．

根据题意，AC=12cm，CB=AC，

所以CB=8cm，

所以AB=AC+CB=20cm，

又D、E分别为AC、AB的中点，

所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．

即DE=4cm．

故答案为4cm．

【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．

【考点】垂线；

对顶角、邻补角．

【分析】根据垂直的定义即可得到∠EOB的度数，再根据平角的定义可求∠BOF的度数．

∵AB⊥CD，

∴∠EOB=90°

﹣∠COE=90°

﹣35°

=55°

∴∠BOF=180°

﹣∠EOB=180°

﹣55°

=125°

故∠EOB的度数是55°

，∠BOF的度数是125°

【点评】考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；

平角的度数是180°

【考点】角的计算；

角平分线的定义．

【分析】根据∠BOE=∠EOC，∠BOE=36°

，先求出∠EOC=72°

，再求得∠AOC，根据OD是∠AOC的平分线，得出∠DOC，从而求出∠DOE的度数．

∵∠BOE=∠EOC，∠BOE=36°

∴∠EOC=72°

∴∠AOC=180°

﹣72°

﹣36°

=72°

∵OD是∠AOC的平分线，

∴∠DOC=∠AOC=36°

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=36°

+72°

=108°

【点评】本题考查了角的计算和角平分线的定义，要熟悉角平分线的表示方法以及角度数的求法．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】此题基本的数量关系是：

①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．

设成人票售出x张，学生票售出（1000﹣x）张，

根据题意列方程得：

8x+5（1000﹣x）=6950，

解得x=650，

1000﹣x=350（张）．

答：

成人票售出650张，学生票各售出350张．

【点评】此题考查了利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系是解答本题的关键，难度一般．

【分析】设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，等量关系是：

小明（x+5）分钟走的路程=他爸爸x分钟走的路程，由此等量关系列出方程求解．

设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，

由题意得：

80（x+5）=180x，

x=4（分钟），

1000﹣180×

4=280（米），

小明爸爸追上小明用了4分钟，追上小明时距离学校还有280米远．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于弄清题意，找出等量关系即：

小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解．

【分析】此题可先计算出两件衣服的进价，再算出售价和进价的差值判断盈亏情况．

设第一件衣服的进价为x，

依题意得：

x（1+25%）=135，

x=108，

∴第一件衣服的进价为108元，

所以赚了135﹣108=27元；

设第二件衣服的进价为y，依题意得：

y（1﹣25%）=135，

y=180，

第二件衣服的进价为180元，

所以赔了180﹣135=45元，

所以两件衣服一共赔了45﹣27=18元，

∴该商店卖出这两件衣服总体上是亏了，这两件衣服的成本价不一样．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．