土力学卢廷浩第二版课后习题答案文档格式.docx
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7.7kN/m
1.23g/cm3
1012.3kN/m3
1.51g/cm
辺卫10.79
29.3%
1.51
1.60100
150.9g
ms（29.3%6%）150.935.2g
mwmms
mms
1-5解:
（1）Q
11
0.06
0.16
gms
1.77
1000
940150g
w
s
m
10.098
GSw1
940g
1.61g/cm
e°
27卫10.68
1.61
鱼
0.68
2.7
25.2%
0.940.68
0.940.46
0.54
1/3Dr2/3
该砂土层处于中密状态。
1-6解：
1.Q
GS
1-7
eA
dA
2.Q
3.Q
0.152.75
0.5
2.75
0.825
心色0.536
d（1
dA（1
dB（1
1.50g/cm
a）1.50
B）
1.74
dB
（1
0.15）
0.06）
0.3
2.68
1.74g/cm3
10.536
1.74g/cm3
1.84g/cm3
A
上述叙述是错误的。
10.825
1.50g/
cm3
dAdB
eB
应空0.536
eAd
上述叙述是正确的。
证明：
（1）d
V
ms/Vs
VsVv
1Vv/Vs
Gsw（—）Gsw（1n）
1-
1-
GswwSreGsSrer~e1e
msVwmmsmwV$V$VVsVv1Vv/Vs
msVsw
Vsw
Vs
swGswwGs1
Vv
1V
1e1e1e
1-8解：
（1）对A土进行分类
1由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075血的粗粒含量大于50%,所以A土属于粗粒土；
2粒径大于2血的砾粒含量小于50%，所以A土属于砂类，但小于0.075血的细粒含量为27%，在15%〜50%之间，因而A土属于细粒土质砂;
3由于A土的液限为16.0%,塑性指数Ip16133，在仃册塑性图上落在ML区，故A土最后定名为粉土质砂（SM）。
⑵对B土进行分类
1由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075mm的粗粒含量大于50%,所以B土属于粗粒土；
2粒径大于21■的砾粒含量小于50%，所以B土属于砂类，但小于0.075m的细粒含量为28%,在15%〜50%之间，因而B土属于细粒土质砂;
③由于B土的液限为24.0%，塑性指数|p
2414
10，在仃1塑性图上落在ML区，故B土最后定名为粉土质砂（SC）。
（3）对C土进行分类
1由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.0751的粗粒含量大于50%,所以C土属于粗粒土;
2粒径大于21的砾粒含量大于50%，所以C土属于砾类土；
3细粒含量为2%少于5%该土属砾；
④从图中曲线查得
d30和d60分别为
0.2mm,0.451和5.61
因此，土的不均匀系数
5.6
0.2
28
土的曲率系数
Cc
dgd
60
0.452
0.25.6
0.18
⑤由于Cu
1-9解：
5,Cc
1~3，所以C土属于级配不良砾（GP）。
⑴Qms1%
即d1$V1d2$V2
-V1
V1
d2V2（11）
1.6520（1
1.7
12%）
21.74万方
⑵ms
dV1.65
30004950t
ms（
op
4950（19%
346.5*
2.721.0
d
20.0%
1.65
10.648
95%2.72
0.648
79.8%
[2-1]如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应力和静孔隙水应力。
『1m寸地下水位
Yl8kN/m3
Yat=20kN/m
2m
行18.5kN/m3
3m
Yat=19kN/m
1f
D=
2mYat=19.5kN/m3
E-I
各层面点自重应力计算如下:
O点：
CZ
0kPa
A点：
10
18.5
237.0kPa
B点：
cz
2h2
218
155.0kPa
C点：
3h3
1101
65.0kPa
D点：
2h2
4入
2181
1019
92.0kPa
4h4
5h5
18.52
18110
939.52
E点：
111.0kPa
各层面点的静扎隙水应力如下：
0、A、B点为0;
E点：
wwh10（132）60kPa
绘图如下：
自重应力（kPa）
已知：
P=2106kN,Y=17kN/m,d=1m,eo=0.3,l=6m,b=3m,z=4m.
（1）基底压力：
G=Ylb=20X1X6X3=360kN,
B
_OA
4
>
Fv=P+G=2106+360=2466kN
Pe°
Fv
21060.3
2466
0.26m-1.0m
6
Pmax
巳1
lbl
60.26、
172.6kPa
Pmin
旦16^
2466（160.26）101.4kPa
636
（2）基底附加应力:
0d
172.6
171
155.6kPa
°
101.4
84.4kPa
pn皿虹155.684.4120kPa
22
引起，附加应力系数及附加应力值见下表。
A点竖向附加应力：
可认为有矩形均布荷载Pn和三角形荷载Pt两部分引起，即：
PnPmin84.4kPa
PtPmaxPmin155.684.471.2kPa
附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表
0点
B点
点
荷载型式
矩形均布
三角形分布
l（m）
1.5
b（m）
z（m）
4
l/b
0.25
z/b
2.6667
1.333
0.6667
Ks（查表2-2）
0.0860
0.1377
0.1048
0.0735（查表2-3）
塗计算式
4KsPn
2KsPn
2Kt2Pt
17.69
10.47
血（kPa）
41.28
33.05
28.16
[2-3]甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础0点下2m处的竖向附加应力。
甲基础0点下2m处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。
（1）甲基础在0点下2m处引起的竖向附加应力：
由于0点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在0点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取Pn=（100+200）/2=150kPa
由图可知：
l=1m，b=1m,z=2m
故：
l/b=1.0,z/b=2.0
查表2-2的附加应力系数为：
Ks=0.0840
所以，基础甲在0点以下2m处引起的竖向附加应力为：
cz1
4Kspn40.084015050.4kPa
（2）乙基础在0点下2m处引起的竖向附加应力:
pn=200kPa
z2
zobdf
zobcg
zoaef
zoahg
e
计算区域
l
b
z
Ks
z=Kspn
obdf
10
0.5g
0.2315
f
46.3
obcg
0.1999
39.98
oaef
oahg
0.1752
35.04
z2zobdfzobcgzoaefzoahg
1.38
附加应力计算如下表:
⑶O点下2m处引起的竖向附加应力:
zz1
z250.41.38
51.78kPa
[2-4]
（1）czM
n
山194
i1
10186kPa
czNihi
1941018.53111.5kPa
（2）求偏心距:
FvxFv3.83Fh3.5
3.83
F3.5
Fh
3.53.83
350cc“
x
3.52.605m
o.oo
所以，偏心距
2.605
0.395m
1.0m
求基底压力：
P.
max
^1
6e
1000d
0.395
232.5kPa
100.8
min
求附加应力:
PmaxPmax
pminpmin
Pn
od
232.5192194.5kPa
od100.819262.8kPa
194.562.8
131.7kPa
求基底净压力:
附加应力系数及附加应力计算表:
M点
N点
条形均布荷载
三角形荷载
x/b
Ksz（查表2-6）
0.479
--
0.409
Ktz（查表2-7）
0.353
0.250
z1Pn（kPa）
30.08
25.69
z2Ktzpt（kPa）
46.49
32.93
zz1z2（kPa）
76.57
58.62
[2-5]题略
（0自重应力：
czMihi181101.533kPa
czN
ihi181101.59.6252.2kPa
（2）竖向附加应力:
偏心距:
基底压力：
Peo
PG
7070.2
70732120
0.17m
0.5m
匕卫16e
lbI
60.17
184.7kPa91.0
184.7
181
166.7kPa
pmin
91.0
73.0kPa
附加应力：
可按均布荷载考虑，
n.
166.7
73.0
119.9kPa
基底净压力:
O
wM
wh101.515kPa
wN
wh10（1.52.0）35kPa
-
T—~~r
M点
I
F1
*+
1*1.5
3.5
0.1461
0.0479
cz4KsPn（kPa）
70.07
22.97
⑶静扎隙水应力:
[3-1]已知：
A=120cm2,AH=50cm,L=30cm,t=10S,Q=150cm3，求k。
Q
150
kvAt
120100.075cm/s
iH
50
L
30
[3-2]已知：
n=38%,Gs=2.65。
0S1-28例題「7附图
（1）由图1-28查得：
d100.32mm；
d603.55mm；
d704.90mm
d603.55
可得：
Cu11.15
d100.32
dd70d104.900.321.25mm
查图1-28得小于粒径1.25mm的土粒百分含量为：
P=26%。
0.3n3n
1n
0.30.3830.382
10.38
0.57057.0%
则P<
0.9Pop=51.3%
所以，该土为管涌型。
（2）查图1-28得：
d50.15mm；
d200.80mm
则
cr
2.2Gs11
2d5
d20
2.22.651
1O.382精0.26
[3-3]已知：
：
n=36%,Gs=2.65。
（1）查图1-29可得,
d100.22mm；
d605.62mm
则:
如竺25.555
d100.22
由图1-29可知，土样C为级配不连续土。
从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径的土粒百分含量为:
P=43%>
35%
所以，土样C为流土型。
（2）icrGs11n2.65110.361.056
crs
[3-4]已知：
Gs=2.68,n=38.0%，相邻等势线间的水头损失为Ah=0.8m,h2=2m,
20kN/m，发生流土的临界水力梯度icr=1.04。
卫1000上游
A-8m
h
Ln
rH
56
200下游
8.
X
线
比例尺1：
500
（1）b点在倒数第三根等势线上，故该点的测压管水位应比下游静水位高hb2h1.6m。
从图中量测得b点到下游静水位的高差为hb13.53m
则，b点测压管中的水位高度为
hwhbhb13.531.615.13m
所以，b点的孔隙水应力为:
uwhw1015.13151.3kPa
其中，由下游静水位引起的静扎隙水应力为:
whb1013.53135.3kPa
而由渗流引起的超静孔隙水应力为:
u
b点的总应力为:
whb
101.616kPa
所以，b点的有效应力为:
h2
sathbh21022013.532250.6kPa
u250.6151.399.3kPa
L3.0m，而任一网格的水头损失为Ah=0.8m,则该网格的平均水力梯度为
i
0.8
0.27
icr
3.0
所以，地表面
5-6处不会发生流土。
（2）从图中查得网格
5,6,7,8的平均渗流路径长度为
1.04
[3-5]已知:
333
砂=17.6kN/m，sa砂=19.6kN/m，sat粘=20.6kN/m,地下水位以上砂土层厚h1=1.5m，地下水位以下砂
土层厚h2=1.5m，粘土层厚h3=3.0m。
由图可知，粘土层顶面测压管水位为h1
1.534.5m（以粘土层底面作为高程计算零点）
粘土层底面测压管水位为
39.0m
（1）粘土层应力计算：
粘土层顶面应力：
总应力：
1砂
sat砂
17.6
1.519.61.555.8kPa
孔隙水应力：
u1w（h1
ha）
10（4.5
3）15.0kPa
有效应力：
11u1
55.8
15.0
40.8kPa
粘土层底面应力：
砂h1sat砂
sat粘h3
17.61.519.61.520.63117.6kPa
u2wh2109.090.0kPa
22u2117.690.027.6kPa
（2）
要使粘土层发生流土，则粘土层底面的有效应力应为零，即
2u20kPa
u22=117.6kPa
所以，粘土层底面的测压管水头高度应为,
U2
11.76m
则，粘土层底面的承压水头应高出地面为11.76-6.0=5.76m。
[4-1]解：
（1）由l/b=18/6=3.0<
10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为
P
基底净压力为
10800
186
100kPa
PnP
od10019.11.571.35kPa
（2）因为是均质粘土，且地下水位在基底下
1.5m处，取第1分层厚度为H1=1.5m,其他分层厚度Hi=3.0m（i>
1）。
（3）求各分层点的自重应力（详见表1）
（4）
0.2，所以，取压缩层厚度为10.5m。
求各分层点的竖向附加应力（详见表1）
表1各分层点的自重应力和附加应力计算表（l=9m,b=3m）
自重
应力
附
加
应
力
号
Hi
cz（kPa）
Zi
Ks（查表2-2）
z4KsPn（kPa）
28.65
0.2500
71.35
45.15
0.50
0.2391
68.24
6.0
78.15
4.5
1.50
0.1640
46.81
9.0
111.15
7.5
2.50
0.1064
30.36
12.0
144.15
10.5
3.50
0.0721
20.58
（5）确定压缩层厚度。
由表1可知，在第4计算点处z/CZ0.14
（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。
⑺由图4-29根据
p1i
czi和p2iczi
zi分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e（结果见表2）。
表2各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
平均自重应力
平均附加应力
加荷后的总应力
初始孔隙比
压缩稳定后的孔隙比
（m）
P1izci
zi
P2i
czizi（kPa）
eti
e2i
（kPa）
0-1
36.90
69.80
106.70
0.928
0.800
61.65
57.53
119.18
0.871
0.785
2-3
94.65
38.59
133.24
0.814
0.761
3-4
127.65
25.47
153.12
0.771
0.729
（8）计算地基的沉降量。
eiie2i
iiTVHi
竺』0!
5°
10.928
0.8710.7850.8140.761
10.871
10.814
0.7710.729
10.771
300
9.96（0.0460
0.02920.0237）30039.63cm
[4-2]解：
（1）属于平面问题，且为偏心荷载作用,
偏心距e=1.0<
b/6=2.5，所以
基底压力为:
彳6e2250
彳61
210
kPa
b15
15
90
pmin
0d90193
33kPa
Pt
pmax
Pmin21090
120kPa
（2）因为
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